Контрольная № 3 Алгебра 7 Мерзляк (угл.)

Контрольная работа № 3 «Умножение одночлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» по алгебре 7 класс (углубленное изучение) с ответами по УМК Мерзляк, Поляков. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней контрольной работы по математике. Контрольная работа № 3 Алгебра 7 Мерзляк (угл.) «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители».

 

Алгебра 7 класс (угл.) Мерзляк
КР-03. Вариант 1

№ 1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 3x(x3 – 4х + 6); 2) (х – 3)(2х + 1); 3) …
ОТВЕТЫ:
1) 3х4 – 12х2 + 18х; 2) 2х2 – 5х – 3; 3) 20a2 – 11ab – 42b2; 4) y3 + 3y2 – 6y – 16.

№ 2. Разложите на множители многочлен: 1) 10a5b3 – 18а3b7; 2) (х + 5)(5а + 1) – (х + 5)(2а – 8); 3) …
ОТВЕТЫ:
1) 2a3b3(5a2 – 9b4); 2) (x + 5)(3a + 9); 3) (a – b)(3 + x); 4) (x – z)(x – 2y + 1).

№ 3. Решите уравнение: 1) 12х – 4х2 = 0; 2) (х – 9)(4х + 3) – (х – 9)(3х – 1) = 0.
ОТВЕТЫ:
1) x1 = 0; х2 = 3; 2) x1 = 9; х2 = –4.

№ 4. Докажите, что значение выражения 165 – 86 кратно 3.
Доказательство: 165 – 86 = (24)5 – (23)6 = 220 – 218 = 218(22 – 1) = 3 • 218 (один из множителей кратен 3)

№ 5. Разложите на множители трёхчлен 3х2 – 4х + 1.
ОТВЕТ:
(х – 1)(3х – 1).

№ 6. Известно, что а + b = 3. Найдите значение выражения a2b + ab2 – 3ab – 5.
ОТВЕТ:
–5.

№ 7. Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы выполнялось равенство (* + *)(3х – 5у) = 6х2 – * – 5у2.
Решение: 1) чтобы получить 6х2, надо умножить 3х на ;
2) чтобы получить 5у2, надо умножить 5у на у;
3) (2x + y)(3х – 5у) = 6х2 – 3ху – 10ху – 5y2 = 6х2 – 7ху – 5y2.
ОТВЕТ: (2x + y)(3х – 5у) =
2 – 7ху – 5y2.

 

Алгебра 7 класс (угл.) Мерзляк
КР-03. Вариант 2

№ 1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 5а(а4 – 6а2 + 3); 2) (х + 4)(3х – 2); 3) (6m + 5n)(7m – 3n); 4) (х + 5)(х2 + х – 6).
ОТВЕТЫ:
1) 5a5 – 30a3 + 15a; 2) 3х2 + 10x – 8; 3) 42m2 + 17mn – 15n2; 4) x3 + 6х2 – x – 30.

№ 2. Разложите на множители многочлен:
1) 15m8n2 – 24m4n9; 2) (х – 4)(7у + 3) – (х – 4)(5у – 9); …
ОТВЕТЫ:
1) 3m4n2(5m4 – 8n7); 2) (x – 4)(2y + 12); 3) (x – y)(4 + c); 4) (a – c)(3a + 2 – b).

№ 3. Решите уравнение: 1) 3х2 + 9х = 0; 2) (х + 7)(5х – 4) – (х + 7)(4х – 3) = 0.
ОТВЕТЫ:
1) x1 = 0; х2 = –3; 2) x1 = –7; х2 = 1.

№ 4. Докажите, что значение выражения 274 – 95 кратно 8.
ОТВЕТ:
274 – 95 = 8 • 91 • 310 (один из множителей 8).

№ 5. Разложите на множители трёхчлен 5х2 – 6х + 1.
ОТВЕТ:
(х – 1)(5х – 1).

№ 6. Известно, что m + n = 5. Найдите значение выражения m2n + mn2 – 5mn – 3.
ОТВЕТ:
–3.

№ 7. Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы выполнялось равенство (4х + 3у)(* – *) = 12х2 + * – 6у2.
ОТВЕТ: (4х + 3у)(3x2y) = 1
2 + xy – 6y2.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (Мерзляк)

 

Вы смотрели: Контрольная работа № 3 «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» по алгебре 7 класс (углубленное изучение) с ответами по УМК Мерзляк, Поляков. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней контрольной работы по математике.

(c) Цитаты из пособия  «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.

 

Вас могут заинтересовать...

Комментариев: 2. Тема “Контрольная № 3 Алгебра 7 Мерзляк (угл.)”

  1. София

    а как решается 7 номер?

    1. Администратор

      Добавили решение.

Форма для написания комментария

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней.