Контрольная работа Параллельные прямые 7 класс

Контрольная работа Параллельные прямые 7 класс (по учебнику Атанасяна). Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии. Ответы на контрольную работу даны в конце статьи.

Контрольная работа рассчитаны на один урок (45 минут) и позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б — среднему уровню сложности, В — для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено два расположенных рядом равноценных варианта.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Контрольная по геометрии 7 класс
« ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ»

КА-3. Варианты А1-А2 (задания)

 

КА-3. Варианты Б1-Б2 (задания)

 

КА-3. Варианты В1-В2 (задания)

 

ОТВЕТЫ на Варианты А1-А2

Вариант А1.
№ 1. На данном рисунке ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.
ОТВЕТ: а) 61°, б) ещё три угла.

№ 2. Из точек А к В, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры АС и BD ко второй стороне угла.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠ABD, если ∠CAB = 125°.
ОТВЕТ: a) АС
СD, BDCD AC||BD, б) 55°.

№ 3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если ∠BDE = ∠BAC, то ∠BED = ∠BCA.
ОТВЕТ:
смотри в спойлере.

Вариант А2.
№ 1. На данном рисунке ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.
ОТВЕТ: а) 63°, б) ещё три угла.

№ 2. Из точек С и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках А и В соответственно.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠CAB, если ∠ABD = 55°.
ОТВЕТ: a) АС
AB, BDAB AC||BD, б) 125°.

№ 3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.
ОТВЕТ:
смотри в спойлере.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий в тетради.

 

ОТВЕТЫ на Варианты Б1-Б2

Вариант Б1.
№ 1. На данном рисунке ОС -биссектриса угла АОВ, ∠1 = 128°, ∠2 = 52°.
а) Докажите, что АО = АС.
б) Найдите ∠ACO.
ОТВЕТ: б) 64°.

№ 2. Дан угол АВС, равный 52°. Через точки А и В проведены прямые AD и ВК, перпендикулярные к прямой ВС (точки А и К лежат по одну сторону от ВС, точка D лежит внутри угла АВС).
а) Найдите ∠BAD.
б) Найдите ∠BKA, если ∠BAK = 40°.
ОТВЕТ: а) 38°, б) 102°.

№ 3. Отрезки MN и КР пересекаются в точке О так, что МО = NO и KN||МР. Докажите, что KM||NP.
ОТВЕТ:
смотри в спойлере.

Вариант Б2.
№ 1. На данном рисунке ОС – биссектриса угла АОВ, ∠1 = 128°, ∠2 = 52°.
а) Докажите, что АО = АС.
б) Найдите ∠ACO.
ОТВЕТ: б) 26°.

№ 2. Дан угол АВС, равный 115°. Через точки А и В проведены прямые AD и ВК, перпендикулярные к прямой ВС (точки А и К лежат по одну сторону от ВС, точка D не лежит внутри угла АВС).
а) Найдите ∠BAD.
б) Найдите ∠AKB, если ∠BAK = 36°.
ОТВЕТ: а) 25°, б) 119°.

№ 3. Отрезки КМ и NP пересекаются в точке О так, что KN = МР и КN||МР. Докажите, что КР||MN.
ОТВЕТ:
смотри в спойлере.

 

ОТВЕТЫ на Варианты В1-В2

Вариант В1.
№ 1. На данном рисунке ∠1 = 130°, ∠2 = 72°, ∠3 = 50°. Найдите ∠4.
ОТВЕТ: 158°.

№ 2. Из точек A и В, лежащих на одной из сторон данного острого угла с вершиной О, проведены перпендикуляры АС и BD ко второй стороне угла.
а) Найдите ∠ABD, если ∠CAB =130°.
б) Используя дополнительное построение, найдите угол АОС.
ОТВЕТ: а) 50°, б) 40°.

№ 3. На данном рисунке AB||CD, АВ = CD, АЕ = CF. Докажите, что АD ||ВС.
ОТВЕТ:
смотри в спойлере.

Вариант В2.
№ 1. На данном рисунке ∠1 = 25°, ∠2 = 82°, ∠3 = 155°. Найдите ∠4.
ОТВЕТ: 107°.

№ 2. Из точек С и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла с вершиной О, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках A и В соответственно.
а) Найдите ∠ABD, если ∠CAB = 130°.
б) Используя дополнительное построение, найдите угол АОС.
ОТВЕТ: а) 50°, б) 40°.

№ 3. На данном рисунке AD||BC, AD = ВС, AF = СЕ. Докажите, что АВ||СD.
ОТВЕТ:
смотри в спойлере.

 


Источник: Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. — Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. 8-е изд., испр. и доп.— М.: ИЛЕКСА, — 2013.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Вас могут заинтересовать...

Форма для написания комментария

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней.