Контрольная работа «Произведение многочленов» по алгебре в 7 классе с ответами. Алгебра 7 класс Контрольная работа 6. Решения задач из учебного издания «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс» (составитель вопросов — Л.И.Мартышова). Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 класс Контрольная работа 6
Произведение многочленов
ОТВЕТЫ на контрольную
К6 Вариант 1
№ 1. Представьте в виде многочлена:
а) (а – 3)(а + 5); б) (4x – y)(5y + 3x); в) (х – 3)(х2 – 2х + 7).
ОТВЕТ: а) а2 + 2а – 15; б) 12x2+ 17ху – 5у2; в) х3 – 5х2 + 13х – 21.
№ 2. Разложите на множители: а) х(m – n) + 3(m – n); б) 2х – 2у + ах – ау.
ОТВЕТ: а) (m – n)(х + 3); б) (х – у)(2 + а).
№ 3. Упростите выражение (а + b)b – (a2 + b2)(а – 2).
ОТВЕТ: ab+ 3b2 – а3 – ab2 + 2а2.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 4. Докажите тождество (х + у)(х + b) = х2 + (у + b)x + yb.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 5. Периметр прямоугольника равен 72 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину – на 2 м, то его площадь увеличится на 40 м2. Определите площадь первоначального прямоугольника.
ОТВЕТ: 68 м2.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 6. Разложите выражение а2 + 4а + 3 на множители, используя различные приемы.
ОТВЕТ: (а + 3)(a + 1).
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
К6 Вариант 2
№ 1. Представьте в виде многочлена:
а) (х – 4)(х + 2); б) (4a – b)(2a + 3b); в) (у – 5)(у2 – 2у + 3).
ОТВЕТ: а) х2 – 2х – 8; б) 8a2 +10ab – 3b2, в) y3 – 7y2 + 13y – 15.
№ 2. Разложите на множители: а) а(х –у) + 4(х – у); б) Зх – Зу + ах– ау.
ОТВЕТ: a) (x – y)(a + 4); б) (x – y)(3 + a).
№ 3. Упростите выражение (х + y)y – (х3 – y)(y – 1).
ОТВЕТ: xy + 2y2 – x3у + x3 – y.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 4. Докажите тождество (у – а)(у – b) = у2 – (а + b)y + ab.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 5. Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 3 см2. Определите площадь первоначального прямоугольника.
ОТВЕТ: 99 см2.
Решение: Пусть а и b – длины сторон прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен Р = 2 • (а + b) = 40 см.
(a + b) = 20 см. (1)
Стороны нового прямоугольника (а – 3) см, (b + 6) см.
(а – 3) • (b + 6) – ab = 3.
ab – 3b + 6a – 18 = 3;
6a – 3b = 21; 2a – b = 7. (2)
Сложим уравнения 1 и 2.
3а = 27; a = 9 см.
b = 20 – 9 = 11 см.
S = 9 • 11 = 99 cм2.
№ 6. Разложите выражение х2 + 4ху + 3у2 на множители, используя различные приемы.
ОТВЕТ: (x + 3y)(x + y).
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Вы смотрели: Контрольная работа «Произведение многочленов» по алгебре в 7 классе с ответами. Решения задач из учебного издания «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс» (автор: Л.И. Мартышова). Ответы на контрольные работы адресованы родителям.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
