Алгебра 7 Макарычев КР-8 В2

Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений» по алгебре в 7 классе с ответами и решениями Вариант 2. Представленные ниже работа ориентирована на учебник «Алгебра 7 класс» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Алгебра 7 Макарычев КР-8 В2.

Другие варианты: КР-8 Вариант 1 КР-8 Вариант 3 КР-8 Вариант 4

 

Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная работа № 8. Вариант 2

КР-8 «Преобразование целых выражений» (транскрипт заданий)

  1. Упростите выражение: а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5);   б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2;   в) 3 (у + 5)2 – 3y2.
  2. Разложите на множители: а) с2 – 16с;   б) 3a2 – 6ab + 3b2.
  3. Упростите выражение (3а – a2)2 – a2 (а – 2)(а + 2) + 2а (7 + 3a2).
  4. Разложите на множители: а) 81а4 – 1;   б) y2 – x2 – 6х – 9.
  5. Докажите, что выражение –a2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу

№ 1. Упростите выражение: а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5);   б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2;   в) 3 (у + 5)2 – 3y2.
Правильный ответ: а) –х2 – 21х;  б) 2а2 + 2;  в) 30у + 75.

№ 2. Разложите на множители: а) с2 – 16с. Правильный ответ: а) с2 – 16с = с (с – 16);
Разложите на множители: б) 3a2 – 6ab + 3b2. Правильный ответ: б)2 – 6ab + 3b2 = 3 (а2 – 2ab + b2) = 3 (а – b) (а – b).

№ 3. Упростите выражение (3а – a2)2 – a2 (а – 2)(а + 2) + 2а (7 + 3a2).
Правильный ответ: (3а – а2)– а2 (а – 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2) = 9а2 – 6а3 + а4 – а4 + 4а2 + 14а + 6а3 = 13а2 + 14а.

№ 4. Разложите на множители: а) 81а4 – 1. Правильный ответ: а) 81а4 – 1 = (9а2 – 1) (9а2 + 1) = (3а – 1) (3а + 1) (9а2 + 1);
Разложите на множители: б) y2 – x2 – 6х – 9. Правильный ответ: б) у2 – х2 – 6х – 9 = у2 – (х2 + 6х + 9) = у2 – (х + 3)2 = (у – х – 3)(у + х + 3).

№ 5. Докажите, что выражение –a2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.
Правильный ответ: –а2 + 4а – 9 = –(а2 – 4а + 4) – 5 = –(а – 2)2 – 5 < 0.

   Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий в тетради.

 

Другие варианты: КР-8 Вариант 1 КР-8 Вариант 3 КР-8 Вариант 4

Вернуться на страницу: КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ по алгебре в 7 классе (Макарычев).

 


Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев КР-8 В2. Контрольная работа по алгебре 7 класс «Преобразование целых выражений» для УМК Макарычев и др. Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.

Вас могут заинтересовать...

Комментарии

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней