Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений» по алгебре в 7 классе с ответами и решениями Вариант 3. Представленные ниже работа ориентирована на учебник «Алгебра 7 класс» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Алгебра 7 Макарычев КР-8 В3.
Другие варианты: КР-8 Вариант 1 КР-8 Вариант 2 КР-8 Вариант 4
Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная работа № 8. Вариант 3
КР-8 «Преобразование целых выражений» (транскрипт заданий)
- Упростите выражение: а) 2с (1 + с) – (с – 2) (с + 4); б) (у + 2)2– 2у (у + 2); в) 30х + 3 (х – 5)2.
- Разложите на множители: а) 4а – а3; б) аx2 + 2ах + а.
- Упростите выражение (b2 + 2b)2 – b2 (b – 1)(b + 1) + 2b (3 – 2b2).
- Разложите на множители: а) 16 – 1/81 • у4; б) а + a2 – b – b2.
- Докажите, что выражение с2 – 2с + 12 может принимать лишь положительные значения.
ОТВЕТЫ на контрольную работу
№ 1. Упростите выражение: а) 2с (1 + с) – (с – 2) (с + 4); б) (у + 2)2– 2у (у + 2); в) 30х + 3 (х – 5)2.
Правильный ответ: а) с2 + 8; б) –у2 + 4; в) 3х2 + 75.
№ 2. Разложите на множители: а) 4а – а3. Правильный ответ: а) 4а – а3 = а (4 – а2) = а (2 – а) (2 + а);
Разложите на множители: б) аx2 + 2ах + а. Правильный ответ: б) ах2 + 2ах + а = а (х – 1) (х – 1).
№ 3. Упростите выражение (b2 + 2b)2 – b2 (b – 1)(b + 1) + 2b (3 – 2b2).
Правильный ответ: (b2 + 2b)2 – b2 (b – 1) (b + 1) + 2b (3 – 2b2) = b4 + 4b3 + 4b2 – b4 + b2 + 6b – 4b3 = 5b2 + 6b.
№ 4. Разложите на множители: а) 16 – 1/81 • у4; б) а + a2 – b – b2.
Правильный ответ: а) 16 – у4/81 = (4 – у2/9) (4 + у2/9) = (2 – у/3) (2 + у/3) (4 + у2/9);
Разложите на множители: а) 16 – 1/81 • у4; б) а + a2 – b – b2.
Правильный ответ: б) а + а2 – b – b2 = (а – b) + (а2 – b2) = (а – b) + (а – b) (а + b) = (а – b) (1 + а + b).
№ 5. Докажите, что выражение с2 – 2с + 12 может принимать лишь положительные значения.
Правильный ответ: с2 –2с + 12 = (с2 – 2с + 1) + 11 = (с – 1)2 + 11 > 0.
Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий в тетради.
Другие варианты: КР-8 Вариант 1 КР-8 Вариант 2 КР-8 Вариант 4
Вернуться на страницу: КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ по алгебре в 7 классе (Макарычев).
Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев КР-8 В3. Контрольная работа по алгебре 7 класс «Преобразование целых выражений» для УМК Макарычев и др. Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.