Алгебра 7 Потапов СР-18 Числовое значение рационального выражения. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре / М.К. Потапов, А.В. Шевкин», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / С.М. Никольский (МГУ — школе)» издательства Просвещение. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. В начале даются материалы для подготовки к самостоятельным работам, которые содержат подробные объяснения решений заданий, так как имеют целью объяснение выбранных способов действий.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 класс
Самостоятельная № 18
Тема: Числовое значение рационального выражения
Материал для подготовки
Варианты 1-2 (задания)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
Ответы на Вариант 1
№ 1. Найдите значение рационального выражения:
а) 12/(х2–4) + 3/(x+2) при x = 2002;
б) х2/(х2+2x+1) – (x–1)/(x+1) при x = 19;
в) (a3–b3)/(a2+ab+b2) + (a3+b3)/(a2–ab+b2) при a = 0,05, b = 13 14/15.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 2. Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение
2/(х–2) – 12x/(x3–8) – (x–2)/(х2+2x+4)
и найдите значение полученной дроби при: а) х = 0; б) х = 2.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 3. * Докажите, что значение рационального выражения
(x + 2)/(x–3) – (x–2)/(x+3) + (2х2–10х–18)/(х2–9)
одно и то же при каждом значении х, кроме х = 3 и х = –3.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Ответы на Вариант 2
№ 1. Найдите значение рационального выражения:
а) –6/(х2–1) + 3/(x–1) при х = 1999;
б) х2/(х2–2x+1) – (x+1)/(x–1) при x = 21;
в) (a3+b3)/(a2–ab+b2) – (a3–b3)/(a2+ab+b2) при а = 14 15/16, b = 0,05.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 2. Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение
2/(х–3) – 18x/(x3–27) – (x–3)/(х2+3x+9)
и найдите значение полученной дроби при: а) х = 0; б) х = 3.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 3. * Докажите, что значение рационального выражения
(х+3)/(х–2) – (x–3)/(x+2) + (2х2 – 10x – 8)/(х2–4)
одно и то же при каждом значении х, кроме х = 2 и х = –2.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Варианты 3-4 (задания)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
Ответы на Вариант 3
№ 1. Найдите значение рационального выражения:
а) (2x+24)/(х2–9) + 3/(x+3) при x = 1997;
б) х2/(х2+2x+1) – (3x–4)/(3x+3) при x = 19;
в) (8a3–b3)/(4a2+2ab+b2) + (8a3+b3)/(4a2–2ab+b2) при a = 0,05, b = –13 14/15.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 2. Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение
2/(х+3) + 18x/(x3+27) – (x+3)/(х2–3x+9)
и найдите значение полученной дроби при х = –3.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 3. * Докажите, что значение рационального выражения
(x+3)/(x–5) – (x–3)/(x+5) + (3х2–16х–75)/(х2–25)
одно и то же при каждом значении х, кроме х = 5 и х = –5.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Ответы на Вариант 4
№ 1. Найдите значение рационального выражения:
а) (3x–28)/(х2–16) + 2/(x–4) при x = 1996;
б) х2/(х2+4x+4) – (2x–5)/(2x+4) при x = 18;
в) (a3+8b3)/(a2–2ab+4b2) – (a3–8b3)/(a2+2ab+4b2) при a = –14 15/16, b = 0,05.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 2. Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение
2/(х+2) + 12x/(x3+8) – (x+2)/(х2–2x+4)
и найдите значение полученной дроби при х = –2.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 3. * Докажите, что значение рационального выражения
(x+5)/(x–4) – (x–5)/(x+4) + (3х2–18х–48)/(х2–16)
одно и то же при каждом значении х, кроме х = 4 и х = –4.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Алгебра 7 Потапов СР-18 Числовое значение рационального выражения. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре / М.К. Потапов, А.В. Шевкин», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / С.М. Никольский (МГУ — школе)» издательства Просвещение.