Алгебра 8 Макарычев КР-3 Вариант 1. Задания, решения и ответы на контрольную работу из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение». Представленные ниже контрольная работа в 2-х вариантах ориентирована на учебник «Алгебра 8» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 8 класс (Макарычев)
Контрольная работа № 3. Вариант 1
§ 5. Арифметический квадратный корень. § 6. Свойства арифметического квадратного корня.
ОТВЕТЫ на контрольную Вариант 1
№ 1. Вычислите: a) 0,5 • √[0,04] + 1/6 • √144; б) 2 • √[1 9/16] – 1; в) (2 • √0,5)2.
ОТВЕТ: а) 2,1; б) 1,5; в) 2.
Решения:
► а) 0,5 √{0,04} + 1/6 √144
√{0,04} = 0,2; √144 = 12;
0,5 • 0,2 + 1/6 • 12 = 0,1 + 2 = 2,1
► б) 2 √{1 9/16} ─ 1
1 9/16 = 25/16; √{25/16} = 5/4
2 • 5/4 ─ 1 = 10/4 ─ 1 = 2,5 ─ 1 = 1,5
► в) (2 √{0,5})²
(2 √{0,5})² = 4 • 0,5 = 2
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ в тетеради
№ 2. Найдите значение выражения: a) √[0,25 • 64]; б) √56 • √14; в) √8 / √2; г) √[34 • 26].
ОТВЕТ: а) 4; б) 28; в) 2; г) 72.
Решения:
► а) √{0,25 • 64}
0,25 • 64 = 16, √16 = 4
► б) √56 • √14
√{56 • 14} = √784 = 28
► в) √8/√2
√8/√2 = √{8/2} = √4 = 2
► г) √{3⁴ • 2⁶}
√{3⁴ • 2⁶} = 3^{4/2} • 2^{6/2} = 3² • 2³ = 9 • 8 = 72.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ в тетради
№ 3. Решите уравнение: а) x2 = 0,49; б) x2 = 10.
ОТВЕТ: а) –0,7; 0,7; б) –√10; √10.
Решение:
► а) x² = 0,49
x = ±√{0,49} = ±0,7. Проверка: 0,7² = 0,49, (─0,7)² = 0,49
► б) x² = 10
x = ±√10. Проверка: (√10)² = 10, (─√10)² = 10.
№ 4. Упростите выражение: а) x2 √[9x2], где х ≥ 0; б) –5b2√[4/b2], где b < 0.
ОТВЕТ: а) 3х3; б) 10b.
Решения:
► а) x² • √{9x²} , где x ≥ 0
√{9x²} = 3x (т.к. x ≥ 0)
x² • 3x = 3x³
► б) ─5b² • √{4/b²} , где b < 0
√{4/b²} = 2/|b|
Так как b < 0, |b| = ─b
√{4/b²} = 2/(─b) = ─2/b
Тогда: ─5b² • (─2/b) = 10b.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ в тетради
№ 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √17.
ОТВЕТ: 4,1 и 4,2.
Решение: 4² = 16; 5² = 25;
√16 = 4; √25 = 5.
Проверим: 4,1² = 16,81; 4,2² = 17,64;
Так как 16,81 < 17 < 17,64, то 4,1 < √17 < 4,2.
№ 6. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение 8/(√a – 4).
ОТВЕТ: a ∈ [0; 16) ∪ (16; +∞).
Решение:
1. Знаменатель не равен нулю: √a ─ 4 ≠ 0 ⇒ √a ≠ 4 ⇒ a ≠ 16
2. Подкоренное выражение неотрицательно: a ≥ 0
Алгебра 8 Макарычев КР-3 Вариант 1. Контрольная работа по алгебре 8 класс (УМК Макарычев). Задания, решения и ответы на контрольную работу № 2 из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ Жохов, Макарычев, Миндюк — М.:Просвещение».
Другие варианты: КР-3 Вариант 2 КР-3 Вариант 3 КР-3 Вариант 4
Вернуться к Списку контрольных работ Алгебра 8 Макарычев