Алгебра 8 Потапов СР-17 Квадратичная функция. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре / М.К. Потапов, А.В. Шевкин», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / С.М. Никольский (МГУ — школе)» издательства Просвещение. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. В начале даются материалы для подготовки к самостоятельным работам, которые содержат подробные объяснения решений заданий, так как имеют целью объяснение выбранных способов действий.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 класс
Самостоятельная № 17
Тема: Квадратичная функция
Материал для подготовки
СР. Вариант 1
№ 1. Постройте график функции: а) у = x2 – 4; б) у = (х + 3)2; в) у = (х + 3)2 – 4.
№ 2. На рисунке 46 изображены графики функций, каждый из которых получен параллельным переносом графика функции у = x2. Какой формулой задана каждая из функций?
№ 3. Докажите, что функция у = 5x2 + 7 возрастает на промежутке [0; +∞).
№ 4. Постройте график функции у = x2 – 6х. При каком значении аргумента функция достигает своего наименьшего значения? Чему равно это значение?
№ 5. По данному графику функции у = аx2 + bх + с (рис. 47) определите знак каждого из чисел а, b и с.
ОТВЕТ: a > 0; b > 0; c < 0.
СР. Вариант 2
№ 1. Постройте график функции:
а) у = x2 + 4; б) у = (х– 3)2; в) у = (х – 3)2 + 4.
№ 2. На рисунке 48 изображены графики функций, каждый из которых получен параллельным переносом графика функции у = x2. Какой формулой задана каждая из функций?
№ 3. Докажите, что функция у = 7x2 + 5 убывает на промежутке (–∞; 0].
№ 4. Постройте график функции у = x2 + 6х. При каком значении аргумента функция достигает своего наименьшего значения? Чему равно это значение?
№ 5. По данному графику функции у = аx2 + bх + с (рис. 49) определите знак каждого из чисел а, b и с.
ОТВЕТ: a > 0; b < 0; c > 0.
СР. Вариант 3
№ 1. Постройте график функции:
а) у = x2 – 6; б) у = (х + 5)2; в) у = (х + 5)2 – 6.
№ 2. На рисунке 50 изображены графики функций, каждый из которых получен параллельным переносом графика функции у = х2. Какой формулой задана каждая из функций?
№ 3. Докажите, что функция у = 2(х – 3)2 возрастает на промежутке [3; + ∞).
№ 4. Постройте график функции у = x2 – 2х – 3. При каком значении аргумента функция достигает своего наименьшего значения? Чему равно это значение?
№ 5. По данному графику функции у = аx2 + bх + с (рис. 51) определите знак каждого из чисел а, b и с.
ОТВЕТ: a < 0; b > 0; c > 0.
СР. Вариант 4
№ 1. Постройте график функции:
а) у = х2 + 6; б) у = (х – 5)2; в) у = (х – 5)2 + 6.
№ 2. На рисунке 52 изображены графики функций, каждый из которых получен параллельным переносом графика функции у = x2. Какой формулой задана каждая из функций?
№ 3. Докажите, что функция у = 3(x – 2)2 убывает на промежутке (–∞; 2].
№ 4. Постройте график функции у = x2 + 2х – 3. При каком значении аргумента функция достигает своего наименьшего значения? Чему равно это значение?
№ 5. По данному графику функции у = аx2 + bх + с (рис. 53) определите знак каждого из чисел а, b и с.
ОТВЕТ: a < 0; b < 0; c < 0.
Алгебра 8 Потапов СР-17 Квадратичная функция. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре / М.К. Потапов, А.В. Шевкин», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / С.М. Никольский (МГУ — школе)» издательства Просвещение.