Алгебра 8 Потапов СР-25 Решение задач при помощи систем уравнений. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре / М.К. Потапов, А.В. Шевкин», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / С.М. Никольский (МГУ — школе)» издательства Просвещение. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. В начале даются материалы для подготовки к самостоятельным работам, которые содержат подробные объяснения решений заданий, так как имеют целью объяснение выбранных способов действий.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 класс
Самостоятельная № 25
Тема: Решение задач при помощи систем уравнений
Материал для подготовки
СР. Вариант 1
№ 1. Если 1/4 бассейна наполнит первая труба, а затем 3/4 – вторая, то бассейн будет наполнен за 5 ч. Если же 3/4 бассейна наполнит первая труба, а затем 1/4 – вторая, то бассейн будет наполнен за 7 ч. за какое время наполнит бассейн одна вторая труба?
ОТВЕТ: 4 ч.
№ 2. Два крана при совместной работе могут разгрузить баржу за 18 ч. Если увеличить производительность первого крана в 1,5 раза, то при совместной работе два крана смогут разгрузить баржу за 15 ч. за сколько часов второй кран может разгрузить баржу, работая отдельно?
ОТВЕТ: 30 ч.
№ 3. Бригада, состоящая из нескольких рабочих, может выполнить задание в некоторый срок. Если число рабочих увеличить на 10, то срок выполнения задания уменьшится на 5 дней. Если число рабочих уменьшить на 10, то срок выполнения задания увеличится на 10 дней. Сколько рабочих в бригаде? (Считайте производительность труда у всех рабочих одинаковой.)
ОТВЕТ: 30 человек.
СР. Вариант 2
№ 1. Если 2/5 пути турист проедет на поезде, а 3/5 – на автобусе, то он затратит на весь путь 4 ч. Если же 3/5 пути он проедет на поезде, а 2/5 – на автобусе, то он затратит на весь путь 4 ч 20 мин. за какое время он проедет весь путь на поезде?
ОТВЕТ: 5 ч.
№ 2. При совместной работе двух труб бассейн наполнится за 14 ч. Если увеличить производительность первой трубы в 1,5 раза, то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 12 ч. за сколько часов вторая труба наполнит бассейн, работая отдельно?
ОТВЕТ: 21 ч.
№ 3. У хозяйки имеется несколько уток и запас корма для них на некоторый срок. Если она купит еще 5 уток, то имеющийся корм закончится на 12 дней раньше, чем предполагалось. Если же она продаст 5 уток, то имеющийся корм закончится на 20 дней позже, чем предполагалось. Сколько уток было у хозяйки? (Считайте, что ежедневная потребность в корме у всех уток одинаковая.)
ОТВЕТ: 20 уток.
СР. Вариант 3
№ 1. Если 0,1 бассейна наполнит первая труба, а затем 0,9 – вторая, то бассейн будет наполнен за 4 ч. Если же 0,9 бассейна наполнит первая труба, а затем 0,1 – вторая, то бассейн будет наполнен за 9 ч 20 мин. за какое время наполнит бассейн одна первая труба?
ОТВЕТ: 10 ч.
№ 2. Две бригады при совместной работе могут выполнить задание за 18 ч. Если первая бригада увеличит производительность труда в 1,5 раза, то при совместной работе бригады смогут выполнить задание за 15 ч. за сколько часов вторая бригада может выполнить это же задание, работая отдельно?
ОТВЕТ: 30 ч.
№ 3. У хозяйки имеется несколько кур и запас корма для них на некоторый срок. Если она купит еще 10 кур, то имеющийся корм закончится на 10 дней раньше, чем предполагалось. Если же она продаст 10 кур, то имеющийся корм закончится на 20 дней позже, чем предполагалось. Сколько кур было у хозяйки? (Считайте, что ежедневная потребность в корме у всех кур одинаковая.)
ОТВЕТ: 30 кур.
СР. Вариант 4
№ 1. Если 1/3 пути турист пройдет пешком, а 2/3 пути проедет на велосипеде, то он затратит на весь путь 1,5 ч. Если же 1/3 пути он проедет на велосипеде, а 2/3 пути пройдет пешком, то затратит на весь путь 2 ч 15 мин. за какое время он пройдет весь путь пешком?
ОТВЕТ: 3 ч.
№ 2. При совместной работе двух труб бассейн наполнится за 16 ч. Если увеличить производительность первой трубы в 1,2 раза, то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 15 ч. за сколько часов вторая труба наполнит бассейн, работая отдельно?
ОТВЕТ: 24 ч.
№ 3. Бригада, состоящая из нескольких рабочих, может выполнить задание в некоторый срок. Если число рабочих увеличить на 5, то срок выполнения задания уменьшится на 6 дней. Если число рабочих уменьшить на 5, то срок выполнения задания увеличится на 10 дней. Сколько рабочих в бригаде? (Считайте производительность труда у всех рабочих одинаковой.)
ОТВЕТ: 20 рабочих.
Алгебра 8 Потапов СР-25 Решение задач при помощи систем уравнений. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре / М.К. Потапов, А.В. Шевкин», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / С.М. Никольский (МГУ — школе)» издательства Просвещение.