Алгебра 8 Потапов СР-26 Решение уравнений в целых числах. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре / М.К. Потапов, А.В. Шевкин», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / С.М. Никольский (МГУ — школе)» издательства Просвещение. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. В начале даются материалы для подготовки к самостоятельным работам, которые содержат подробные объяснения решений заданий, так как имеют целью объяснение выбранных способов действий.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 класс
Самостоятельная № 26
Тема: Решение уравнений в целых числах
Материал для подготовки
СР. Вариант 1
№ 1. Решите в целых числах уравнение 5х – 2у = 40.
№ 2. Решите в натуральных числах уравнение 6х + у = 30.
№ 3. Некто желает потратить ровно 20 р. на покупку тетрадей по 3 р. и карандашей по 2 р. Сколько тетрадей и сколько карандашей он может купить?
ОТВЕТ: 2 тетради и 7 карандашей,
или 4 тетради и 4 карандаша,
или 6 тетрадей и 1 карандаш.
№ 4. Некто желает потратить ровно 50 р. на покупку ручек по 5 р., тетрадей по 3 р. и карандашей по 2 р. – всего 20 предметов. Сколько ручек, тетрадей и карандашей в отдельности он может купить?
№ 5. Решите в целых числах уравнение 2xу – х + 4y= 7.
ОТВЕТ: (3; 1); (-1;3); (-7; 0); (-3; -2).
СР. Вариант 2
№ 1. Решите в целых числах уравнение 2х – 5у = 40.
№ 2. Решите в натуральных числах уравнение 5х + у = 30.
№ 3. Некто желает потратить ровно 28 р. на покупку тетрадей по 3 р. и ручек по 5 р. Сколько тетрадей и сколько ручек он может купить?
ОТВЕТ: 1 тетрадь и 5 ручек,
или 6 тетрадей и 2 ручки.
№ 4. Некто желает потратить ровно 50 р. на покупку ручек по 5 р., тетрадей по 3 р. и карандашей по 2 р. – всего 19 предметов. Сколько ручек, тетрадей и карандашей в отдельности он может купить?
№ 5. Решите в целых числах уравнение 2xу – х + 6у = 8.
ОТВЕТ: (2; 1); (-2; 3); (-8; 0); (-4; -2).
СР. Вариант 3
№ 1. Решите в целых числах уравнение 6х – 5у = 60.
№ 2. Решите в натуральных числах уравнение 5х + у = 50.
№ 3. Некто желает потратить ровно 30 р. на покупку тетрадей по 3 р. и блокнотов по 7 р. Сколько тетрадей и сколько блокнотов он может купить?
ОТВЕТ: 3 тетради и 3 блокнота.
№ 4. Некто желает потратить ровно 60 р. на покупку блокнотов по 7 р., ручек по 5 р. и тетрадей по 3 р. – всего 16 предметов. Сколько блокнотов, ручек и тетрадей в отдельности он может купить?
ОТВЕТ: 1 блокнот, 4 ручки, 11 тетрадей.
№ 5. Решите в целых числах уравнение 2ху + х – 4у = 9.
СР. Вариант 4
№ 1. Решите в целых числах уравнение 5х – 6у = 60.
№ 2. Решите в натуральных числах уравнение х + 6у = 50.
№ 3. Некто желает потратить ровно 20 р. на покупку карандашей по 2 р. и ручек по 5 р. Сколько карандашей и сколько ручек он может купить?
ОТВЕТ: 5 карандашей и 2 ручки.
№ 4. Некто желает потратить ровно 60 р. на покупку блокнотов по 7 р., ручек по 5 р. и карандашей по 2 р. – всего 21 предмет. Сколько блокнотов, ручек и карандашей в отдельности он может купить?
ОТВЕТ: 3 блокнота, 1 ручка, 17 карандашей.
№ 5. Решите в целых числах уравнение 2ху + х – 6у = 10.
Алгебра 8 Потапов СР-26 Решение уравнений в целых числах. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре / М.К. Потапов, А.В. Шевкин», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / С.М. Никольский (МГУ — школе)» издательства Просвещение.