Самостоятельная работа С–11 по алгебре 8 класс с ответами «Действительные числа» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 8 Самостоятельная 11.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 8 класс (Макарычев)
Самостоятельная работа № 11
Проверяемая тема: «Действительные числа».
С-11. Вариант 1.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
- № 1. Верно ли, что:
а) 5,48 ∈ N; 5,48 ∈ Z; 5,48 ∈ Q; 5,48 ∈ R;
б) 702 ∈ N; 702 ∈ Z; 702 ∈ Q; 702 ∈ R;
в) 2π ∈ N; 2π ∈ Z; 2π ∈ Q; 2π ∈ R? - № 2. Сравните: а) 4,321… и 4,231…; б) –5,(64) и –5,64; в) 4/3 и 1,334; г) π и 3,(141).
- № 3. Расположите в порядке возрастания числа 6,38; 5,(21); –7,48…; –7,39… .
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Верно ли, что:
а) 5,48 ∈ N; 5,48 ∈ Z; 5,48 ∈ Q; 5,48 ∈ R;
Решение: N — натуральные числа (1, 2, 3, …), Z — целые числа (…, –1, 0, 1, …), Q — рациональные (дробные), R — действительные.
5,48 не натуральное, не целое, но рациональное (конечная десятичная дробь) и действительное.
Ответ: нет; нет; да; да.
б) 702 ∈ N; 702 ∈ Z; 702 ∈ Q; 702 ∈ R;
Решение: 702 ∈ N (натуральное), ∈ Z (целое), ∈ Q (рациональное), ∈ R (действительное).
Ответ: да; да; да; да
в) 2π ∈ N; 2π ∈ Z; 2π ∈ Q; 2π ∈ R?
Решение: 2π — иррациональное число, не целое, не натуральное, но действительное.
Ответ: нет; нет; нет; да.
№ 2. Сравните:
а) 4,321… и 4,231…;
Решение: Сравниваем поразрядно: целая часть 4 = 4, десятые: 3 > 2.
Ответ: 4,321… > 4,231…
б) –5,(64) и –5,64;
Решение: –5,(64) = –5,646464…, –5,64 = –5,64000…
Модуль 5,6464… > 5,64, поэтому число меньше: –5,(64) < –5,64.
Ответ: –5,(64) < –5,64.
в) 4/3 и 1,334;
Решение: 4/3 = 1,(3) ≈ 1,33333…, 1,334 = 1,33400…
1,33333… < 1,334.
Ответ: 4/3 < 1,334
г) π и 3,(141).
Решение: π ≈ 3,141592653…, 3,(141) = 3,141141141…
Сравниваем: 3,141592… > 3,141141…
Ответ: π > 3,(141)
№ 3. Расположите в порядке возрастания числа
6,38; 5,(21); –7,48…; –7,39….
Решение: Сначала отрицательные: –7,48… < –7,39… (чем больше модуль, тем меньше число).
Потом положительные: 5,(21) ≈ 5,2121… < 6,38.
Порядок: –7,48…; –7,39…; 5,(21); 6,38.
Ответ: –7,48…; –7,39…; 5,(21); 6,38
С-11. Вариант 2.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
- № 1. Верно ли, что:
а) 7,16 ∈ N; 7,16 ∈ Z; 7,16 ∈ Q; 7,16 ∈ R;
б) –321 ∈ N; –321 ∈ Z; –321 ∈ Q; –321 ∈ R;
в) 1/π ∈ N; 1/π ∈ Z; 1/π ∈ Q; 1/π ∈ R? - № 2. Сравните: a) 6,543… и 6,435…; б) –3,47 и –3,(47); в) 5/6 и 0,833; г) 3,1514 и π.
- № 3. Расположите в порядке возрастания числа 3,(47); 7,36…; –1,82; –5,24… .
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Верно ли, что:
а) 7,16 ∈ N; 7,16 ∈ Z; 7,16 ∈ Q; 7,16 ∈ R;
Решение: 7,16 — не натуральное, не целое, рациональное (конечная десятичная дробь), действительное.
Ответ: нет; нет; да; да
б) –321 ∈ N; –321 ∈ Z; –321 ∈ Q; –321 ∈ R;
Решение: –321 ∉ N (N — натуральные, обычно положительные), ∈ Z (целое), ∈ Q (рациональное), ∈ R (действительное).
Ответ: нет; да; да; да
в) 1/π ∈ N; 1/π ∈ Z; 1/π ∈ Q; 1/π ∈ R?
Решение: 1/π — иррациональное, не целое, не натуральное, но действительное.
Ответ: нет; нет; нет; да
№ 2. Сравните:
a) 6,543… и 6,435…;
Решение: Целая часть 6 = 6, десятые: 5 > 4.
Ответ: 6,543… > 6,435…
б) –3,47 и –3,(47);
Решение: –3,47 = –3,47000…, –3,(47) = –3,474747…
Модуль 3,4747… > 3,47, поэтому –3,(47) < –3,47.
Ответ: –3,(47) < –3,47
в) 5/6 и 0,833;
Решение: 5/6 ≈ 0,8(3) = 0,83333…, 0,833 = 0,83300…
0,83333… > 0,833.
Ответ: 5/6 > 0,833
г) 3,1514 и π.
Решение: π ≈ 3,141592…, 3,1514 > π.
Ответ: 3,1514 > π
№ 3. Расположите в порядке возрастания числа
3,(47); 7,36…; –1,82; –5,24….
Решение:
Отрицательные: –5,24… < –1,82.
Положительные: 3,(47) ≈ 3,4747… < 7,36…
Порядок: –5,24…; –1,82; 3,(47); 7,36…
Ответ: –5,24…; –1,82; 3,(47); 7,36…
Вы смотрели: Самостоятельная работа С–11 по алгебре 8 класс с ответами «Действительные числа» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 8 Самостоятельная 11.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
