Самостоятельная работа С–12 по алгебре 8 класс с ответами «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 8 Самостоятельная 12.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 8 класс (Макарычев)
Самостоятельная работа № 12
Проверяемая тема: «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
С-12. Вариант 1.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
- № 1. Докажите, что:
а) число 6 есть арифметический квадратный корень из 36;
б) число –3 не является арифметическим квадратным корнем из 9;
в) число 1,2 не является арифметическим квадратным корнем из 14,4. - № 2. Найдите значение выражения: а) √64; б) √900; в) √[3 6/25]; г) ½ • √0,16 – 0,3√[121/100].
- № 3. Найдите значение выражения √[5a – 4] при а = 2,6; а = 0,85.
- № 4. Найдите значение переменной х, при котором: а) √x = 3; б) 2√x = 5; в) √x — 2 = 0.
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Докажите, что:
а) число 6 есть арифметический квадратный корень из 36;
Решение: Арифметический квадратный корень из числа a — это неотрицательное число, квадрат которого равен a.
6 ≥ 0 и 6^2 = 36 , значит, 6 — арифметический квадратный корень из 36.
б) число –3 не является арифметическим квадратным корнем из 9;
Решение: Арифметический квадратный корень не может быть отрицательным.
Хотя (─3)^2 = 9 , но ─3 < 0, значит, ─3 не является арифметическим квадратным корнем.
в) число 1,2 не является арифметическим квадратным корнем из 14,4;
Решение: 1,2^2 = 1,44 ≠ 14,4 , значит, 1,2 не является арифметическим квадратным корнем из 14,4.
№ 2. Найдите значение выражения:
а) √64
Решение: √64 = 8.
б) √900
Решение: √900 = 30
в) √{36/25}
Решение: 36/25 = 81/25 , √{81/25} = 9/5
г) 1/2 • √{0,16} ─ 0,3 • √{121/100}
Решение: √{0,16} = 0,4 , √{121/100} = 11/10 = 1,1
1/2 • 0,4 ─ 0,3 • 1,1 = 0,2 ─ 0,33 = ─0,13
ОТВЕТЫ: а) 8; б) 30; в) 9/5; г) ─0,13.
№ 3. Найдите значение выражения √{5a ─ 4} при a = 2,6; a = 0,85.
Решение:
─ При a = 2,6 : 5a ─ 4 = 13 ─ 4 = 9 , √9 = 3
─ При a = 0,85 : 5a ─ 4 = 4,25 ─ 4 = 0,25 , √{0,25} = 0,5
ОТВЕТ: 3; 0,5
№ 4. Найдите значение переменной x , при котором:
а) √x = 3
Решение: x = 3^2 = 9
б) 2√x = 5
Решение: √x = 2,5 , x = 6,25
в) √x ─ 2 = 0
Решение: √x = 2 , x = 4
ОТВЕТЫ: а) 9; б) 6,25; в) 4.
С-12. Вариант 2.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
- № 1. Докажите, что:
а) число 8 есть арифметический квадратный корень из 64;
б) число –5 не является арифметическим квадратным корнем из 25;
в) число 0,7 не является арифметическим квадратным корнем из 4,9. - № 2. Найдите значение выражения: а) √36; б) √2500; в) √[5 1/16]; г) 0,5√[144/100] – 1/3 • √0,81.
- № 3. Найдите значение выражения √[4 — 3а] при а = -7; а = 7/12.
- № 4. Найдите значение переменной х, при котором: а) √х = 11; б) 3√х = 2; в) √x — 4 = 0.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Докажите, что:
а) число 8 есть арифметический квадратный корень из 64;
Решение: 8 ≥ 0 и 8^2 = 64 , значит, 8 — арифметический квадратный корень из 64.
б) число –5 не является арифметическим квадратным корнем из 25;
Решение: Арифметический квадратный корень не может быть отрицательным.
в) число 0,7 не является арифметическим квадратным корнем из 4,9;
Решение: 0,7^2 = 0,49 ≠ 4,9 , значит, не является.
№ 2. Найдите значение выражения:
а) √36
Решение: √36 = 6
б) √2500
Решение: √2500 = 50
в) √{51/16}
Решение: 51/16 = 81/16 , √{81/16} = 9/4
г) 0,5 • √{144/100} ─ 1/3 • √{0,81}
Решение: √{144/100} = 12/10 = 1,2 , √{0,81} = 0,9
0,5 • 1,2 ─ 1/3 • 0,9 = 0,6 ─ 0,3 = 0,3
ОТВЕТЫ: а) 6; б) 50; в) 9/4; г) 0,3.
№ 3. Найдите значение выражения √{4 ─ 3a} при a = ─7; a = 7/12.
Решение:
─ При a = ─7 : 4 ─ 3a = 4 + 21 = 25 , √25 = 5
─ При a = 7/12 : 4 ─ 3a = 4 ─ 7/4 = (16 ─ 7)/4 = 9/4 , √{9/4} = 3/2
ОТВЕТ: 5; 3/2.
№ 4. Найдите значение переменной x , при котором:
а) √x = 11
Решение: x = 121
б) 3√x = 2
Решение: √x = 2/3 , x = 4/9
в) √x ─ 4 = 0
Решение: √x = 4 , x = 16
ОТВЕТЫ: а) 121; б) 4/9; в) 16.
Вы смотрели: Самостоятельная работа С–12 по алгебре 8 класс с ответами «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 8 Самостоятельная 12.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
