Алгебра 8 Самостоятельная 17

Самостоятельная работа С–17 по алгебре 8 класс с ответами «Квадратный корень из степени» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 8 Самостоятельная 17.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 8 класс (Макарычев)
Самостоятельная работа № 17

Проверяемая тема: «Квадратный корень из степени».

Вариант 1 (задания).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

• № 1. Вычислите: а) √[(0,4)²]; б) √[(-37)²]; в) 3√[(–12)²]; г) 0,6√[(–23)²].
• № 2. Найдите значение выражения 3 √[х²] при х = –8; 1,5.
• № 3. Найдите значение корня: а) √[5⁴]; б) √[(–3)⁶]; в) √[2⁸ • 3⁴].
• № 4. Упростите выражение: а) √[p²], если р > 0; б) √[19m²], если m < 0; в) –2√[0,09x²], если х < 0.

ОТВЕТЫ на Вариант 1

Задание № 1 (а). Вычислите: √[(0,4)²]
Решение: √[(0,4)²] = |0,4| = 0,4
Ответ: 0,4
Задание № 1 (б). Вычислите: √[(─37)²]
Решение: √[(─37)²] = |–37| = 37
Ответ: 37
Задание № 1 (в). Вычислите: 3√[(–12)²]
Решение: √[(–12)²] = |–12| = 12
3 · 12 = 36
Ответ: 36
Задание № 1 (г). Вычислите: 0,6√[(–23)²]
Решение: √[(–23)²] = |–23| = 23
0,6 · 23 = 13,8
Ответ: 13,8

Задание № 2. Найдите значение выражения 3√[х²] при х = –8; 1,5.
Решение: 3√[х²] = 3|x|
1) х = –8: 3|–8| = 3 · 8 = 24
2) х = 1,5: 3|1,5| = 3 · 1,5 = 4,5
Ответ: 1) 24; 2) 4,5.

Задание № 3 (а). Найдите значение корня: √[5⁴]
Решение: √[5⁴] = 5² = 25
Ответ: 25
Задание № 3 (б). Найдите значение корня: √[(–3)⁶]
Решение: (–3)⁶ = 3⁶
√[3⁶] = 3³ = 27
Ответ: 27
Задание № 3 (в). Найдите значение корня: √[2⁸ · 3⁴]
Решение: √[2⁸ · 3⁴] = 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144
Ответ: 144.

Задание № 4 (а). Упростите выражение: √[p²], если p > 0
Решение: √[p²] = |p| = p (так как p > 0)
Ответ: p
Задание № 4 (б). Упростите выражение: √[19m²], если m < 0
Решение: √[19m²] = √19 · |m| = √19 · (–m) (так как m < 0 ⇒ |m| = –m)
Ответ: –m√19
Задание № 4 (в). Упростите выражение: –2√[0,09x²], если х < 0
Решение: √[0,09x²] = √0,09 · |x| = 0,3 · |x|
При x < 0: |x| = –x
Тогда –2 · 0,3 · (–x) = –0,6 · (–x) = 0,6x
Ответ: 0,6x.

Вариант 2 (задания).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

• № 1. Вычислите: а) √[(0,7)²]; б) √[(–29)²]; в) 4√[(–13)²]; г) 0,4√[(–42)²].
• № 2. Найдите значение выражения 5√[y²] при y = –6; 2,4.
• № 3. Найдите значение корня: а) √6⁴; б) √[(–2)⁸]; в) √[3⁶ • 5⁴].
• № 4. Упростите выражение: a) √b², если b > 0; б) √[16x²], если х < 0; в) –3√[0,16a²], если а ≥ 0.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

Задание № 1 (а). Вычислите: √[(0,7)²]
Решение: √[(0,7)²] = |0,7| = 0,7
Ответ: 0,7
Задание № 1 (б). Вычислите: √[(–29)²]
Решение: √[(–29)²] = |–29| = 29
Ответ: 29
Задание № 1 (в). Вычислите: 4√[(–13)²]
Решение: √[(–13)²] = |–13| = 13
4 · 13 = 52
Ответ: 52
Задание № 1 (г). Вычислите: 0,4√[(–42)²]
Решение: √[(–42)²] = |–42| = 42
0,4 · 42 = 16,8
Ответ: 16,8.

Задание № 2. Найдите значение выражения 5√[y²] при y = –6; 2,4
Решение: 5√[y²] = 5|y|
1) y = –6: 5|–6| = 5·6 = 30
2) y = 2,4: 5|2,4| = 5·2,4 = 12
Ответ: 1) 30; 2) 12.

Задание № 3 (а). Найдите значение корня: √64
Решение: √64 = 8
Ответ: 8
Задание № 3 (б). Найдите значение корня: √[(–2)⁸]
Решение: (–2)⁸ = 2⁸
√[2⁸] = 2⁴ = 16
Ответ: 16
Задание № 3 (в). Найдите значение корня: √[3⁶ · 5⁴]
Решение: √[3⁶ · 5⁴] = 3³ · 5² = 27 · 25 = 675
Ответ: 675.

Задание № 4 (а). Упростите выражение: √b², если b > 0
Решение: √b² = |b| = b (так как b > 0)
Ответ: b
Задание № 4 (б). Упростите выражение: √[16x²], если х < 0
Решение: √[16x²] = 4|x| = 4·(–x) = –4x (так как x < 0)
Ответ: –4x
Задание № 4 (в). Упростите выражение: –3√[0,16a²], если а ≥ 0
Решение: √[0,16a²] = 0,4|a|
При a ≥ 0: |a| = a
Тогда –3 · 0,4 · a = –1,2a
Ответ: –1,2a.

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре 8 класс с ответами «Квадратный корень из степени» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 8 Самостоятельная 17.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из учебного пособия «Математика. Алгебра : 8–й класс : базовый уровень : контрольные и самостоятельные работы — Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2024» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения