Самостоятельная работа С–18 по алгебре 8 класс с ответами «Вынесение множителя из–под знака корня. Внесение множителя под знак корня» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 8 Самостоятельная 18.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 8 класс (Макарычев)
Самостоятельная работа № 18
Проверяемая тема: «Вынесение множителя из–под знака корня. Внесение множителя под знак корня».
Вариант 1 (задания).
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
- № 1. Вынесите множитель из–под знака корня: а) √63; б) √600; в) √162; г) √192.
- № 2. Внесите множитель под знак корня: а) 2√6; б) 3√х; в) 5√[4a].
- № 3. Сравните значения выражений: а) 2√5 и √21; в) – √52 и–5 √2;
б) 3√2 и 2√3; г) ¼ • √48 и 1/3 • √45.
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Вынесите множитель из–под знака корня:
► а) √63
Решение: 63 = 9·7, √63 = √(9·7) = √9·√7 = 3√7
Ответ: 3√7
► б) √600
Решение: 600 = 100·6, √600 = √(100·6) = √100·√6 = 10√6
Ответ: 10√6
► в) √162
Решение: 162 = 81·2, √162 = √(81·2) = √81·√2 = 9√2
Ответ: 9√2
► г) √192
Решение: 192 = 64·3, √192 = √(64·3) = √64·√3 = 8√3
Ответ: 8√3.
№ 2. Внесите множитель под знак корня:
► а) 2√6
Решение: 2√6 = √(4·6) = √24
Ответ: √24
► б) 3√х
Решение: 3√х = √(9·х) = √(9х)
Ответ: √(9х)
► в) 5√[4a]
Решение: 5√4a = √(25·4a) = √100a
Ответ: √100a.
№ 3. Сравните значения выражений:
► а) 2√5 и √21
Решение: 2√5 = √(4·5) = √20
Сравниваем √20 и √21, так как 20 < 21, то √20 < √21.
Ответ: 2√5 < √21
► б) 3√2 и 2√3
Решение: 3√2 = √(9·2) = √18
2√3 = √(4·3) = √12
√18 > √12
Ответ: 3√2 > 2√3
► в) –√52 и –5√2
Решение: –√52 = –√(4·13) = –2√13
–5√2 = –√(25·2) = –√50
Сравниваем –2√13 и –√50.
2√13 = √52, √52 > √50 ⇒ –√52 < –√50.
Ответ: –√52 < –5√2
► г) ¼·√48 и 1/3·√45
Решение: ¼·√48 = ¼·4√3 = √3 ≈ 1,732
1/3·√45 = 1/3 · 3√5 = √5 ≈ 2,236
√3 < √5
Ответ: ¼·√48 < 1/3·√45.
Вариант 2 (задания).
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
- № 1. Вынесите множитель из–под знака корня: а) √45; б) √800; в) √147; г) √338
- № 2. Внесите множитель под знак корня: а) 3√5; б) 5√a; в) 7 √[2x].
- № 3. Сравните значения выражений:
а) √46 и 4√3; в) – √70 и –6 √2;
б) 4√5 и 5√3; г) 1/5 • √125 и ¼ • √96.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Вынесите множитель из–под знака корня:
► а) √45
Решение: 45 = 9·5, √45 = √(9·5) = 3√5
Ответ: 3√5
► б) √800
Решение: 800 = 400·2, √800 = √(400·2) = 20√2
Ответ: 20√2
► в) √147
Решение: 147 = 49·3, √147 = √(49·3) = 7√3
Ответ: 7√3
► г) √338
Решение: 338 = 169·2, √338 = √(169·2) = 13√2
Ответ: 13√2.
№ 2. Внесите множитель под знак корня:
► а) 3√5
Решение: 3√5 = √(9·5) = √45
Ответ: √45
► б) 5√a
Решение: 5√a = √(25·a) = √25a
Ответ: √25a
► в) 7√[2x]
Решение: 7√2x = √(49·2x) = √98x
Ответ: √98x.
№ 3. Сравните значения выражений:
► а) √46 и 4√3
Решение: 4√3 = √(16·3) = √48
√46 < √48
Ответ: √46 < 4√3
► б) 4√5 и 5√3
Решение: 4√5 = √(16·5) = √80
5√3 = √(25·3) = √75
√80 > √75
Ответ: 4√5 > 5√3
► в) –√70 и –6√2
Решение: –6√2 = –√(36·2) = –√72
–√70 > –√72 (так как 70 < 72, но знак минус меняет неравенство)
Ответ: –√70 > –6√2
► г) 1/5·√125 и ¼·√96
Решение: 1/5·√125 = 1/5·5√5 = √5 ≈ 2,236
¼·√96 = ¼·4√6 = √6 ≈ 2,449
√5 < √6
Ответ: 1/5·√125 < ¼·√96.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре 8 класс с ответами «Вынесение множителя из–под знака корня. Внесение множителя под знак корня» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 8 Самостоятельная 18.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
