Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 5

Контрольная работа № 5 по геометрии в 8 классе с ответами по УМК Мерзляк и др. Тема контрольной: Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Цитаты из пособия «Геометрия: дидактические материалы 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович и др.  / М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 5 + ответы.

Контрольная работа № 5 по геометрии
8 класс УМК Мерзляк и др.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

ОТВЕТЫ на контрольную № 5:

ОТВЕТ НА ВАРИАНТ 1

№ 1. В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, АВ = 25 см, ВС = 20 см. Найдите: 1) cos B; 2) tg А.
ОТВЕТ: cos B = 4/5; tg A = 4/3.

№ 2. В прямоугольном треугольнике-ABC (∠C = 90°) известно, что АВ = 15 см, sin A = 0,6. Найдите катет ВС.
ОТВЕТ: ВС = 9 см.

№ 3. Найдите значение выражения sin² 16° + cos² 16° – sin² 60°.
ОТВЕТ: sin² 16° + cos² 16° – sin² 60° = 1 – (√3/2)² = 1 – 3/4 = 0,25.

№ 4. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, проведённая к основанию, — 8 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла при основании треугольника.
ОТВЕТ: sin A = 0,8; cos A = 0,6; tg A = 4/3; ctg A = 0,75.

№ 5. Высота BD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки AD и CD, ВС = 6 см, ∠A = 30”, ∠CBD = 45°. Найдите отрезок AD.
ОТВЕТ: AD = 3√6 см.

№ 6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен R.
ОТВЕТ: ВН = R • sin² α.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

ОТВЕТ НА ВАРИАНТ 2

№ 1. В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см. Найдите: 1) ctg B; 2) sin A.
ОТВЕТ: ctg B = 0,75; sin A = 0,6.

№ 2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известно, что АС = 12 см, tg A = 0,8. Найдите катет ВС.
ОТВЕТ: BC = 9,6 см.

№ 3. Найдите значение выражения cos² 30° + sin² 52° + cos² 52°.
ОТВЕТ: cos² 30° + (sin² 52° + cos² 52°) = (√3/2)² + 1 = 3/4 + 1 = 1,75.

№ 4. Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона — 13 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведённой к его основанию.
ОТВЕТ: sin В = 5/13; cos В = 12/13; tg В = 5/12; ctg В = 12/5.

№ 5. Высота BD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки AD и CD, АВ = 12 см, ∠А = 60°, ∠CBD = 30°. Найдите отрезок CD.
ОТВЕТ: CD = 6 см.

№ 6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и большим основанием трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если её высота равна h.
ОТВЕТ: R = h/(2 sin α • cos α).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Вы смотрели: Контрольная работа № 5 по геометрии в 8 классе с ответами по УМК Мерзляк и др. Тема контрольной: Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Цитаты из пособия «Геометрия: дидактические материалы 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович и др.  / М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 5 + ответы.

Вернуться к списку контрольных работ по геометрии 8 класс (Мерзляк)