Контрольная работа № 1 по геометрии для 9 класса с ответами «Векторы. Метод координат» (2 варианта), используются в комплекте с федеральным учебником по геометрии Л.С. Атанасян и др. (с 2023 г.). Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Код материалов: Геометрия 9 класс Контрольная 1 + ОТВЕТЫ.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Геометрия 9 класс
Контрольная работа № 1
Урок № 18. Тема: Контрольная работа № 1. Проверяемые темы учебника: Глава X Векторы. Глава XI Метод координат федерального учебника с 2023 года.
КР-1 Вариант 1
№ 1. Точки Е и F лежат на сторонах AD и ВС соответственно параллелограмма ABCD, причём АЕ = ED, BF : FC = 4 : 3.
а) Выразите вектор EF через векторы m = АВ и n = AD.
б) Может ли при каком-нибудь значении х выполняться равенство EF = х • CD?
ОТВЕТ: а) EF = 1/14 • n + m; б) нет.
№ 2. Найдите координаты и длину вектора а, если а = –b + 1/2 • с, b {3; –2}, с {–6; 2}.
ОТВЕТ: {–6; 3}, 3√5.
№ 3. Даны координаты вершин треугольника АВС: А (–6; 1), В (2; 4), С (2; –2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведённую из вершины А.
ОТВЕТ: AB = AC = √73.
№ 4. Окружность задана уравнением (х – 1)2 + у2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
ОТВЕТ: x = 1.
КР-1 Вариант 2
№ 1. Точка К лежит на стороне АВ, а точка М – на стороне CD параллелограмма ABCD, причём АК = КВ, СМ : MD = 2 : 5.
а) Выразите вектор КМ через векторы р = АВ и q = AD.
б) Может ли при каком-нибудь значении х выполняться равенство КМ = х • СВ?
ОТВЕТ: а) KM = 3/14 • p + q; б) нет.
№ 2. Найдите координаты и длину вектора а, если а = 1/3 • b – с, b {3; –9}, c {–6; 2}.
ОТВЕТ: {7; –5}; √74.
№ 3. Даны координаты вершин параллелограмма ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей О.
ОТВЕТ: BD = AC, O (0; –3/2).
№ 4. Окружность задана уравнением (x + 1)2 + (у – 2)2 = 16. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
ОТВЕТ: y = 2.
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии для 9 класса с ответами «Векторы. Метод координат» (2 варианта), используются в комплекте с федеральным учебником по геометрии Л.С. Атанасян и др (с 2023 г.). Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Код материалов: Геометрия 9 класс Контрольная 1 + ОТВЕТЫ.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)