Итоговая контрольная работа по геометрии для 9 класса с ответами (2 варианта), используются в комплекте с федеральным учебником по геометрии Л.С. Атанасян и др. (с 2023 г.). Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Код материалов: Геометрия 9 класс Контрольная 6 + ОТВЕТЫ.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Геометрия 9 класс
Итоговая контрольная
Настоящая контрольная работа является компиляцией из заданий № 3 итогового зачета из 27 карточек (автор заданий: Мира Иченская). Указаны ответы, опубликованные в учебном пособии.
КР-6 Вариант 1
№ 1. Боковая сторона трапеции, равная 20 см, образует с меньшим её основанием угол в 150°. Вычислите площадь трапеции, если её основания равны 12 см и 30 см.
ОТВЕТ: 210 см2.
№ 2. Одна из сторон параллелограмма а в 3 раза больше проведённой к ней высоты h. Вычислите а и h, если площадь параллелограмма равна 48 см2.
ОТВЕТ: а = 12 см, h = 4 см.
№ 3. Стороны первого четырёхугольника равны 2 см, 3 см, 4 см и 5 см. Второй четырёхугольник подобен первому, причём сумма наибольшей и наименьшей его сторон равна 28 см. Найдите стороны второго четырёхугольника и отношение их площадей.
ОТВЕТ: 8, 12, 16 и 20 см; S2 : S1 = 16.
№ 4. Многоугольники F1 и F2 подобны. S1 = 50 см2; k = 5. Найдите площадь второго многоугольника.
ОТВЕТ: 2.
№ 5. Найдите угол φ между векторами с{–1; 2} и d{1/2; 1} и длину вектора х = 2с + d.
ОТВЕТ: cos φ = 3/5, |х| = √27,25.
№ 6. Периметр параллелограмма ABCD равен 60 см. Биссектриса его острого угла А пересекает сторону ВС в точке Е и делит сторону ВС на равные части, АЕ = 8 см. Найдите периметр треугольника АВЕ.
ОТВЕТ: 28 см.
№ 7. В треугольнике PQR PQ = 45 см, PR = 73 см, ∠P = 60°. Найдите сторону RQ.
ОТВЕТ: ≈64 см.
КР-6 Вариант 2
№ 1. Дуга окружности, соответствующая центральному углу в 270°, равна 4 дм. Чему равен радиус окружности и площадь вписанного в окружность квадрата?
ОТВЕТ: R = 8 / 3π дм, S = 128 / 9π2 дм2.
№ 2. Основания трапеции равны 10 см и 20 см. Диагональ отсекает от неё прямоугольный равнобедренный треугольник, гипотенузой которого является меньшее основание трапеции. Вычислите площадь этой трапеции.
ОТВЕТ: 75 см2.
№ 3. Найдите углы выпуклого шестиугольника, если они пропорциональны числам 2, 4, 4, 6, 8, 12.
ОТВЕТ: 40°, 80°, 80°, 120°, 160°, 240°.
№ 4. Найдите угол F в треугольнике FQH, если F(6; 3), Q(1; 8), Н(1; 3).
ОТВЕТ: ∠F = 45°.
№ 5. В окружность радиусом 10 см вписан квадрат. Найдите площадь квадрата и длину окружности, вписанной в этот квадрат.
ОТВЕТ: 200 см2, 10π√2 см.
№ 6. Длины двух сторон параллелограмма пропорциональны числам 7 и 3. Одна из них на 12 см больше другой. Найдите периметр параллелограмма и его площадь, если один из его углов равен 150°.
ОТВЕТ: 60 см, 94,5 см2.
№ 7. Даны три точки: А (2; 0), В (–3; 5) и С (–2; 1). Найдите периметр треугольника АВС.
ОТВЕТ: 5√2 + 2√17.
КР-6 Вариант 3
№ 1. Составьте уравнение окружности с центром на прямой у = 3, касающейся оси абсцисс в точке (4; 0).
ОТВЕТ: (х – 4)2 + (у – З)2 =№ 9.
№ 2. Через вершину В тупого угла параллелограмма ABCD проведены высоты ВМ и ВК к сторонам AD и CD. Известно, что АВ = 15 см, ВС = 18 см, ВК = 12 см. Найдите высоту ВМ и углы параллелограмма.
ОТВЕТ: ВМ = 10 см, sin А = 2/3.
№ 3. Даны точки А (3; 2) и В (7; –1). Составьте уравнение окружности с центром в точке А и проходящей через точку В.
ОТВЕТ: (х – 3)2 + (у – 2)2 – 25.
№ 4. Меньшее основание ВС трапеции ABCD равно 12 см, АВ = CD, ∠D = 45°, высота трапеции равна 8 см. Найдите площадь трапеции и длину её средней линии.
ОТВЕТ: 160 см2, 20 см.
№ 5. Отрезки АС и ВС – хорды окружности, радиус которой равен 6,5 см, АВ – её диаметр, АС = 5 см. Найдите длину хорды ВС и расстояние от центра окружности до прямой АС.
ОТВЕТ: 12 см, 6 см.
№ 6. Вычислите отношение площади квадрата к площади описанного около него круга.
ОТВЕТ: 2/π.
№ 7. Треугольники АВС и A1B1C1 подобны. Длины сторон ВС и В1С1 соответственно равны 1,6 м и 80 см. Найдите отношение периметров и площадей этих треугольников.
ОТВЕТ: 2 и 4.
КР-6 Вариант 4
№ 1. Даны точки А(–2; 1), В(0; 3), С(4; 1), D(2; –1).
а) Докажите, что АВ = DC, АВ || DC.
б) Определите вид четырёхугольника ABCD и вычислите его периметр.
ОТВЕТ: б) ABCD – параллелограмм, Р = 14√2.
№ 2. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см. Большее её основание равно 18 см. Найдите периметр трапеции.
ОТВЕТ: 60 см.
№ 3. Внешний угол при основании АС равнобедренного треугольника АВС в 5 раз больше смежного с ним угла. Найдите углы треугольника АВС.
ОТВЕТ: 30°, 30°, 120°.
№ 4. Угол АВС вписан в окружность с центром О. Сумма углов АОС и АВС равна 90°. Найдите ∠АВС, ∠АОС и расстояние от центра окружности до хорды АС, если радиус окружности равен 8√3 см.
ОТВЕТ: 30°, 60°; 12 см.
№ 5. В треугольнике KPD сторона PD = 6 см, ∠K = 60°, ∠P = 45°. Найдите сторону KD.
ОТВЕТ: 6√[2/3] см.
№ 6. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 6 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
ОТВЕТ: 3 см.
№ 7. Основание равнобедренного треугольника равно 26 см, угол при основании равен 56°. Найдите периметр этого треугольника.
ОТВЕТ: 72,5 см.
Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии для 9 класса с ответами (2 варианта), используются в комплекте с федеральным учебником по геометрии Л.С. Атанасян и др (с 2023 г.). Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Код материалов: Геометрия 9 класс Контрольная 6 + ОТВЕТЫ.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
