Геометрия 9 класс Самостоятельные 10-11

Самостоятельная работа № 10 по геометрии для 9 класса с ответами «Скалярное произведение векторов» и Самостоятельная работа № 11 «Правильные многоугольники» (2 варианта), которые  используются в комплекте с федеральным учебником по геометрии Л.С. Атанасян и др. (с 2023 г.). Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Код материалов: Геометрия 9 класс Самостоятельные 10-11.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа № 10

Урок № 26–27. Тема: §3. Скалярное произведение векторов. Пункты: 109–112. Предметное содержание: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов, его свойства и применение для нахождения длин и углов. Решение задач с помощью векторов. Применение векторов для решения задач кинематики и механики

С-10 Вариант 1

№ 1. Найдите углы треугольника АВС, если А(–1; √3), B(l; –√3), C(1/2; √3).
ОТВЕТ: ∠A = 60°, ∠B ≈ 21°47′, ∠C ≈ 98°13′.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. При каком значении х векторы р = ха + 17b и q = 3а – b перпендикулярны, если |а| = 2, |b| = 5 и ab = 120°?
ОТВЕТ: 40.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

С-10 Вариант 2

№ 1. Докажите, что треугольник с вершинами А(3; 0), В (1; 5) и С (2; 1) тупоугольный. Найдите косинус тупого угла.
ОТВЕТ: –(5√34)/34.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Вычислите скалярное произведение векторов р = а – b – с и q = а – b + c, если |а| = 5, |b| = 2, |c| = 4 и a ⊥ b?
ОТВЕТ: 13.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Самостоятельная работа № 11

Урок № 30–33. Тема: §1. Правильные многоугольники. Пункты: 113–117. Предметное содержание: Правильные многоугольники, вычисление их элементов. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Площадь правильного многоугольника. Построение правильных многоугольников

С-11 Вариант 1

№ 1. Найдите углы правильного n-угольника, если n = 10.
ОТВЕТ: 144°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если каждый его угол равен 135°?
ОТВЕТ: 8 сторон.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Докажите, что три вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, служат вершинами правильного треугольника.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Найдите площадь правильного n-угольника, если n = 6, r = 9 см, где r – радиус вписанной окружности.
ОТВЕТ: 162√3 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

С-11 Вариант 2

№ 1. Найдите углы правильного n-угольника, если n = 8.
ОТВЕТ: 135°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если каждый его угол равен 120°?
ОТВЕТ: 6 сторон.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Докажите, что четыре вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, служат вершинами квадрата.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Найдите площадь правильного n-угольника, если n = 4, R = 3√2 см, где R – радиус описанной окружности.
ОТВЕТ: S = 36 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Вы смотрели: Самостоятельная работа № 10 по геометрии для 9 класса с ответами «Скалярное произведение векторов» и Самостоятельная работа № 11 «Правильные многоугольники» (2 варианта), которые  используются в комплекте с федеральным учебником по геометрии Л.С. Атанасян и др. (с 2023 г.). Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Код материалов: Геометрия 9 класс Самостоятельные 10-11.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия «Геометрия 9 класс Базовый уровень. Самостоятельные и контрольные работы / М. А. Иченская. – М. : Просвещение, 2024» использованы в учебных целях для учащихся, находящихся на семейном или домашнем обучении, а также для обучающихся дистанционно.