Геометрия 9 класс Самостоятельные 15-18

Самостоятельная работа № 15 по геометрии для 9 класса с ответами «Симметрии фигур», Самостоятельная № 16 «Подобие многоугольников», № 17 «Преобразование подобия» и Самостоятельная № 18 «Применение подобия фигур к доказательству теорем и решению задач» (2 варианта), которые  используются в комплекте с федеральным учебником по геометрии Л.С. Атанасян и др. (с 2023 г.). Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Код материалов: Геометрия 9 класс Самостоятельные 15-18.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа № 15

Урок № 48–49. Тема: §3. Симметрии фигур. Пункты: 127–129. Предметное содержание: Симметрия. Оси и центры симметрии. Простейшие применения движений и симметрий в решении задач.

С-15 Вариант 1

Дан правильный треугольник АВС со стороной 4 см. Постройте точку Е, симметричную точке А относительно прямой ВС. Найдите длину отрезка АE.
ОТВЕТ: АС = 4√3 см.

С-15 Вариант 2

Дан прямоугольник ABCD со сторонами АВ = 6 см, AD = 8 см. Постройте точку М, симметричную точке D относительно прямой АС. Найдите длину отрезка DM.
ОТВЕТ: DM = 9,6 см.

Самостоятельная работа № 16

Урок № 52–53. Тема: §1. Подобие многоугольников. Пункты: 130–132. Предметное содержание: Понятие о преобразовании подобия. Соответственные элементы подобных фигур. Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

С-16 Вариант 1

Многоугольники F₁ и F₂, подобны.
а) Найдите коэффициент подобия F₂ к F₁.
б) Определите сторону М₁К₁.
в) Найдите отношение площадей F₂ к F₁.
ОТВЕТ: a) k = 2; б) М₁К₁ = 6; в) S₂ : S₁ = 4.

С-16 Вариант 2

Многоугольники F₁ и F₂ подобны.
а) Найдите коэффициент подобия F₁ к F₂.
б) Определите меньший угол A₁, если ∠B = 120°.
в) Найдите отношение периметров F₁ к F₂.
ОТВЕТ: a) k = 3; б) ∠A₁ = 60°; в) Р₁ : Р₂ = 4.

Самостоятельная работа № 17

Урок № 54–55. Тема: §2. Преобразование подобия. Пункты: 133–135. Предметное содержание: Понятие о преобразовании подобия. Гомотетия. Подобие произвольных фигур.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

С-17 Вариант 1

Дан треугольник АВС и точка О вне этого треугольника.
а) Постройте треугольник А₁В₁С₁ при гомотетии с центром О и коэффициентом гомотетии k = 2.
б) Найдите длину А₁В₁, если АВ = 5 см.
в) Чему равно отношение площадей треугольников А₁В₁С₁ и АВС?
ОТВЕТ: б) A₁B₁ = 10 см; в) S₁ : S₂ = 4.

С-17 Вариант 2

Дан треугольник АВС и точка О вне этого треугольника.
а) Постройте треугольник A₁B₁C₁ при гомотетии с центром О и коэффициентом гомотетии k = ½.
б) Найдите длину А₁С₁, если АС = 9 см.
в) Чему равно отношение периметров треугольников А₁В₁С₁ и АВС?
ОТВЕТ: б) A₁C₁ = 4,5 см; в) P₁ : Р₂ = 1/2.

Самостоятельная работа № 18

Урок № 56–57. Тема: §3. Применение подобия фигур к доказательству теорем и решению задач. Пункты: 136–137. Предметное содержание: Применение подобия при доказательстве теорем и в решении геометрических задач.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

С-18 Вариант 1

Диаметр АА₁ окружности перпендикулярен хорде ВВ₁ и пересекает её в точке С. Найдите ВВ₁, если АС = 9 см и СА₁ = 16 см.
ОТВЕТ: ВВ₁ = 24 см.

С-18 Вариант 2

Через точку А проведены к окружности касательная АВ (В – точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках С и D. Найдите отрезок CD, если АВ = 6 см, АС = 4 см.
ОТВЕТ: CD = 5 см.

Вы смотрели: Самостоятельная работа № 15 по геометрии для 9 класса с ответами «Симметрии фигур», Самостоятельная № 16 «Подобие многоугольников», № 17 «Преобразование подобия» и Самостоятельная № 18 «Применение подобия фигур к доказательству теорем и решению задач» (2 варианта). Код материалов: Геометрия 9 класс Самостоятельные 15-18.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия «Геометрия 9 класс Базовый уровень. Самостоятельные и контрольные работы / М. А. Иченская. – М. : Просвещение, 2024» использованы в учебных целях для учащихся, находящихся на семейном или домашнем обучении, а также для обучающихся дистанционно.