Геометрия 9 класс Самостоятельные 5-6

Самостоятельная работа № 5 по геометрии для 9 класса с ответами «Координаты вектора» (2 варианта) и Самостоятельная работа № 6 по теме «Простейшие задачи в координатах» (2 варианта), которые  используются в комплекте с федеральным учебником по геометрии Л.С. Атанасян и др. (с 2023 г.). Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Код материалов: Геометрия 9 класс Самостоятельные 5-6.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа № 5

Урок № 10. Тема: Самостоятельная работа С-5. Проверяемые темы учебника: ГЛАВА ХI. МЕТОД КООРДИНАТ. §1. Координаты вектора. Пункты: 93–94. Декартовы координаты точек на плоскости. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.

С-5 Вариант 1

№ 1. В прямоугольной системе координат постройте векторы а {2; 0}, b {3; –2}, c {0; –2}, e {–1; –1}.
ОТВЕТ:

№ 2. Найдите координаты векторов а + b, аb, 2а + 3b, если а {3; –5}, b {2; 3}.
ОТВЕТЫ:
а+b {5; –2}, аb {1; –8}, 2а+3b {12; –1}.

№ 3. Векторы а {3; –6} и b {9; у) коллинеарны. Найдите число у.
ОТВЕТ: у = –18.

 

С-5 Вариант 2

№ 1. В прямоугольной системе координат постройте векторы n {3; 0}, m {4; –1}, с {0; –3}, d {–1; –1}.
Полный ОТВЕТ:
Чтобы построить данные векторы на прямоугольной системе координат, нам нужно знать их начальные и конечные точки.
1) Вектор n: начальная точка (0, 0), конечная точка (3, 0)
Построим данный вектор, начиная с начальной точки (0, 0) и перемещаясь вдоль оси x на 3 единицы (вправо), но не перемещаясь вдоль оси y (вверх или вниз). Таким образом, конечная точка вектора n будет находиться в точке (3, 0).
2) Вектор m: начальная точка (0, 0), конечная точка (4, –1)
Для построения данного вектора, начнем с начальной точки (0,0) и переместимся вдоль оси x на 4 единицы (вправо) и вдоль оси y на 1 единицу вниз. Таким образом, конечная точка вектора m будет находиться в точке (4, –1).
3) Вектор c: начальная точка (0, 0), конечная точка (0, –3)
Для построения данного вектора, начнем с начальной точки (0, 0) и переместимся только вдоль оси y на 3 единицы вниз. Таким образом, конечная точка вектора c будет находиться в точке (0, –3).
4) Вектор d: начальная точка (0,0), конечная точка (–1, –1)
Для построения данного вектора, начнем с начальной точки (0,0) и переместимся вниз и влево по координатной плоскости. Поэтому конечная точка вектора d будет находиться в точке (–1, –1).

Таким образом, если мы в прямоугольной системе координат построим данные векторы, то они будут выглядеть так:
— Вектор n будет идти от точки (0,0) до точки (3, 0).
— Вектор m будет идти от точки (0,0) до точки (4, –1).
— Вектор c будет идти от точки (0,0) до точки (0, –3).
— Вектор d будет идти от точки (0,0) до точки (–1, –1).

№ 2. Найдите координаты векторов m + n, mn, 3m – 2n, если m {4; –2}, n {5; 3}.
ОТВЕТЫ:
m+n {9; 1},
mn {–1; –5},
3
m–2n {2; –12}.

№ 3. Векторы m {х; 10} и n {–2; 5} коллинеарны. Найдите число х.
ОТВЕТ:
x = –4.

 

Самостоятельная работа № 6

Урок № 12. Тема: Самостоятельная работа С-6. Проверяемые темы учебника: ГЛАВА ХI. МЕТОД КООРДИНАТ. §2. Простейшие задачи в координатах. Пункты: 95–96. Предметное содержание: Нахождение координат вектора. Метод координат при решении геометрических задач. Использование метода координат в практических задачах.

С-6 Вариант 1

№ 1. На оси ординат найдите точку М (0; у), равноудалённую от точек А (–3; 5) и В (6; 4).
ОТВЕТ: (0; –9).

№ 2. Докажите, что четырёхугольник MNPQ является параллелограммом, если М (1; 1), N (6; 1), Р (7; 4), Q (2; 4).

№ 3. Основания прямоугольной трапеции равны 6 см и 8 см, а высота – 5 см. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции.
ОТВЕТ: √26 .

 

 

С-6 Вариант 2

№ 1. На оси абсцисс найдите точку N (х; 0), равноудалённую от точек А (1; 2) и В (–3; 4).
ОТВЕТ: (–2,5; 0).

№ 2. Докажите, что четырёхугольник MNPQ является параллелограммом, если М (–5; 1), N (–4; 4), Р (–1; 5), Q (–2; 2).

№ 3. Основания равнобедренной трапеции равны 8 м и 12 м, а высота равна б м. Найдите длину отрезков, соединяющих концы одной боковой стороны с серединой другой боковой стороны.
ОТВЕТ: √90, √130
.

 


Вы смотрели: Самостоятельная работа № 5 по геометрии для 9 класса с ответами «Координаты вектора» (2 варианта) и Самостоятельная работа № 6 по теме «Простейшие задачи в координатах» (2 варианта), которые  используются в комплекте с федеральным учебником по геометрии Л.С. Атанасян и др. (с 2023 г.). Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Код материалов: Геометрия 9 класс Самостоятельные 5-6.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия «Геометрия 9 класс Базовый уровень. Самостоятельные и контрольные работы / М. А. Иченская. – М. : Просвещение, 2024» использованы в учебных целях для учащихся, находящихся на семейном или домашнем обучении, а также для обучающихся дистанционно.

Вас могут заинтересовать...

Форма для написания комментария

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней.