Контрольная № 4 Алгебра 7 Мерзляк (угл.)

Контрольная работа № 4 «Формулы сокращённого умножения» по алгебре 7 класс (углубленное изучение) с ответами по УМК Мерзляк, Поляков. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней контрольной работы по математике. Контрольная работа № 4 Алгебра 7 Мерзляк (угл.) «Формулы сокращённого умножения».

Алгебра 7 класс (угл.) Мерзляк
Контрольная работа № 4

КР-04. Вариант 1 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть карточку заданий

 

КР-04. Вариант 1 (транскрипт заданий):

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (3x – 4у)^2; 2) (5а – 7b^4)(5а + 7b^4),
   3) (–4m^3 – 2k^5)^2; 4) (2x^n + 3x^3n)^2,
   где n – натуральное число.
2. Разложите на множители выражение:
   1) 25а^2 – 9с^2; 2) (6а – 7)^2 – (4а – 2)^2;
   3) 64x^8 – 144x^4y^6 + 81y^12; 4) 25^n – 2 • 15^n + 9^n,
   где n – натуральное число.
3. Упростите выражение (а + 1)(а – 1)(а^2 + 1) – (9 + а^2)^2 и найдите его значение при а = 1/3.
4. Решите уравнение:
   1) (2у – 3)(3y + 1) + 2(y – 5)(y + 5) = 2(1 – 2y)^2 + 6y;
   2) (5x – 1)^2 – 16x^2 = 0;
   3) (x + 3)^2 + (x – 4)^2 = 2(4 – x)(x + 3).
5. Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x² – 4x + 6?
6. Известно, что а² + b² + с² = 21 и а + b – с = 7. Найдите значение выражения ab – bс – ас.

КР-04. Вариант 1 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть карточку заданий

 

КР-04. Вариант 2 (транскрипт заданий):

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (2а – 3b)^2; 2) (8x^3 – 6y) (8x^3 + 6y);
   3) (–3р^4 – 5k^6)^2; 4) (3y^5m + 4y^m)^2, где m – натуральное число.
2. Разложите на множители выражение:
   1) 81b^2 – 49с^2; 2) (6а – 7)^2 – (4а – 2)^2;
   3) 36b^6 – 96b^3с^7 + 64с^14; 4) 49^n – 2 • 28^n + 16^n,
   где n – натуральное число.
3. Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b^2) + (4 + b^2)^2 и найдите его значение при b =1/2.
4. Решите уравнение:
   1) 4(3у + 1)^2 – 27 = (4у + 9)(4у – 9) + 2(5у + 2)(2y – 7);
   2) (4x – 3)^2 – 25x^2 = 0;
   3) (х – 2)^2 + (х + 7)^2 = 2(2 – х)(x + 7).
5. Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х² + 6х + 12?
6. Известно, что а + b – с = 5 и ab – bс – ас = –2. Найдите значение выражения а² + b² + с².

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 1.

№ 1. 1) 9х² – 24xy + 16y²;  2) 25a² – 49b⁸;  3) 16m⁶ + 16m³k⁵ + 4k¹⁰;  4) 4х²ⁿ + 12x⁴ⁿ + 9x⁶ⁿ.

№ 2. 1) (5a – 3c)(5a + 3c);  2) (2a – 5)(10a – 9);  3) (8х⁴ – 9y⁶)²; 4) (5ⁿ – 3ⁿ)².

№ 3. –82 – 18a² = –84.

№ 4. 1) y = –11;   2) x₁ = 1; х₂ = 1/9;   3) x = 1/2.

№ 5. Миним. значение выражения равно 2, при х = 2.

№ 6. ab – ac – bc = 14.

ОТВЕТЫ на Вариант 2.

№ 1. 1) 4a² – 12ab + 9b²;  2) 64x⁶ – 36y²;  3) 9p⁸ + 30p⁴k⁶ + 25k¹²;  4) 9y^10m + 24y^6m + 16y^2m, m ∈ N.

№ 2. 1) (9b – 7c)(9b + 7c);  2) (2a – 5)(10a – 9);  3) (6b³ – 8c⁷)²;  4) (7ⁿ – 4ⁿ)².

№ 3. 97 + 8b² = 99.

№ 4. 1) y = –1;   2) x₁ = –3; х₂ = 1/3;   3) x = –5/2

№ 5. Миним. значение 3 при х = –3.

№ 6. a² + b² + c2 = 29

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (Мерзляк)

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 «Формулы сокращённого умножения» по алгебре 7 класс (углубленное изучение) с ответами по УМК Мерзляк, Поляков. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней контрольной работы по математике. Цитаты из пособия  «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.