Итоговая контрольная работа 7 класс Геометрия (по учебнику Атанасяна). Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии. Ответы на контрольную работу даны в конце статьи.
Контрольная работа рассчитаны на один урок (45 минут) и позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б — среднему уровню сложности, В — для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено два расположенных рядом равноценных варианта.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Контрольная по геометрии 7 класс
«Итоговая контрольная работа»
КА-5. Варианты А1-А2 (задания)
КА-5. Варианты Б1-Б2 (задания)
КА-5. Варианты В1-В2 (задания)
ОТВЕТЫ на Варианты А1-А2
Вариант А1
№ 1. В треугольнике АВС ∠А = 70°, ∠С = 55°.
а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание.
б) Отрезок ВМ — высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.
ОТВЕТ: а) BC; б) 35° и 20°.
№ 2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них.
а) Докажите, что △АОС = △BOD.
б) Найдите ∠OAC, если ∠ODB = 20°, ∠AOC = 115°.
ОТВЕТ: а) см. в спойлере; б) 45°.
№ 3. В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.
ОТВЕТ: 24 см.
Вариант А2
№ 1. В треугольнике АВС ∠А = 100°, ∠С = 40°.
а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его боковые стороны.
б) Отрезок СК — биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной АВ.
ОТВЕТ: а) АB и АC; б) 60° и 135°.
№ 2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них.
а) Докажите, что △AOD = △ВОС.
б) Найдите ∠OBC, если ∠ODA = 40°, ∠BOC = 95°.
ОТВЕТ: а) см. в спойлере; б) 45°.
№ 3. В равнобедренном треугольнике с периметром 80 см одна из сторон равна 20 см. Найдите длину основания треугольника.
ОТВЕТ: 20 см.
Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий в тетради.
ОТВЕТЫ на Варианты Б1-Б2
Вариант Б1
№ 1. В треугольнике АВС высота BD делит угол В на два угла, причем ∠ABD = 40°, ∠CBD = 10°.
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и укажите его основание.
б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите ∠BOC.
ОТВЕТ: а) АB; б) 130°.
№ 2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них.
а) Докажите равенство треугольников АСВ и BDA.
б) Найдите ∠ACB, если ∠CBD = 68°.
ОТВЕТ: а) см. в спойлере; б) 112°.
№ 3. Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см. Найдите длину третьей стороны, если она выражается целым числом сантиметров.
ОТВЕТ: 5 см.
Вариант Б2
№ 1. В треугольнике АВС высота CD делит угол С на два угла, причем ∠ACD = 25°, ∠BCD = 40°.
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и укажите его боковые стороны.
б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите ∠BOC.
ОТВЕТ: а) АB и ВC; б) 115°.
№ 2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них.
а) Докажите равенство треугольников ACD и BDC.
б) Найдите ∠CBD, если ∠ACB = 118°.
ОТВЕТ: а) см. в спойлере; б) 62°.
№ 3. Две стороны треугольника равны 0,8 см и 1,9 см. Найдите длину третьей стороны, если она выражается целым числом сантиметров.
ОТВЕТ: 2 см.
ОТВЕТЫ на Варианты В1-В2
Вариант В1
№ 1. Биссектрисы треугольника АВС пересекаются в точке О, причем ∠AOB = ∠BOC = 110°.
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и укажите его основание.
б) Найдите углы данного треугольника.
ОТВЕТ: а) АС; б) 40°, 100°, 40°.
№ 2. Равные отрезки АВ и CD точкой пересечения О делятся в отношении АО : ОВ = CO : OD = 2 : 1.
а) Докажите равенство треугольников ACD и САВ.
б) Найдите ∠OAD, если ∠OCB = 50°.
ОТВЕТ: а) см. в спойлере; б) 50°.
№ 3. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Может ли гипотенуза иметь длину 20 см? Ответ объясните.
ОТВЕТ: нет.
Вариант В2
№ 1. Высоты треугольника АВС пересекаются в точке О, причем ∠AOB = ∠BOC = 110°.
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и укажите его боковые стороны.
б) Найдите углы данного треугольника.
ОТВЕТ: а) АВ и ВС; б) 70°, 40°, 70°.
№ 2. Равные отрезки АВ и CD точкой пересечения О делятся в отношении АО : ОВ = CO : OD = 2 : 1.
а) Докажите равенство треугольников BAD и DCВ.
б) Найдите ∠OBC, если ∠ODA = 40°.
ОТВЕТ: а) см. в спойлере; б) 40°.
№ 3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см. Может ли высота, проведенная к гипотенузе, иметь длину 14 см? Ответ объясните.
ОТВЕТ: нет.
Источник: Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. — Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. 8-е изд., испр. и доп.— М.: ИЛЕКСА, — 2013.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Другие контрольные работы по математике в 7 классе:
- Ответы на Контрольные работы «Мерзляк: Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы»
- Ответы на Контрольные работы «Мерзляк: Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы»
- Ответы на Контрольные работы «КИМ Алгебра 7 класс. ФГОС»
- Ответы на Контрольные работы «КИМ Геометрия 7 класс. ФГОС»