Математика 5 Самостоятельная 2 в34

Ответы и решения на Самостоятельную работу № 2 по математике 5 класс «Цифры и числа» варианты 3-4 из 4-х для УМК Виленкин Базовый уровень с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 5 Самостоятельная 2 в34.
Вернуться к Списку самостоятельных работ

Математика 5 класс.
Самостоятельная 2. Варианты 3-4

Проверяемая тема: Цифры и числа.

Вариант 3 (задания)

Работа состоит из семи заданий. Первые три направлены на проверку базовых понятий: натуральный ряд и разрядный состав чисел. Задания с 4-го по 6-е требуют записи больших чисел цифрами после их прочтения вслух. Последнее задание объединяет навыки работы с большими числами и арифметические действия.

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом : 1) 86; 2) 736; 3) 9999. Это базовое упражнение на понимание натурального ряда. Чтобы найти следующее число, нужно прибавить к исходному единицу:

• $86 + 1 = \mathbf{87}$
• $736 + 1 = \mathbf{737}$
• $9\,999 + 1 = \mathbf{10\,000}$ (Здесь происходит переход через разряд тысяч)

№ 2. Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу : 1) 76; 2) 1000; 3) 3829. Аналогичное упражнение, но теперь нужно вычесть единицу:

• $76 — 1 = \mathbf{75}$
• $1\,000 — 1 = \mathbf{999}$ (Переход через разряд сотен)
• $3\,829 — 1 = \mathbf{3\,828}$

№ 3. Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 14 и 62?
 Чтобы решить эту задачу, нужно от большего числа отнять меньшее и полученный результат уменьшить на единицу. Это классическое правило подсчёта количества элементов в отрезке без учёта его границ. $62 — 14 — 1 = \mathbf{47}$ (Или можно просто посчитать: 15, 16, … , 61).

№ 4. Запишите цифрами число :
1) 92 миллиона 286 тысяч 499;
2) 56 миллионов 65 тысяч 567;
3) 47 миллионов 27 тысяч 5;
4) 9 миллионов 6 тысяч 28;
5) 11 миллиардов 207 миллионов 9 тысяч 1;
6) 47 миллиардов 32 миллиона 236;
7) 251 миллиард 531 миллион;
8) 21 миллиард 139;
9) 538 миллиардов 1 миллион.
 В этих числах нет разряда единиц, поэтому они записываются как произведение двух групп цифр, разделённых нулями.

• $92\,286\,499$
• $56\,065\,567$
• $47\,027\,005$
• $\mathbf{9\,006\,028}$ (Обратите внимание на нули во втором классе).
• $11\,207\,009\,001$
• $47\,032\,000\,236$
• $251\,531\,000\,000$
• $21\,000\,000\,139$
• $538\,001\,000\,000$.

№ 5. Запишите цифрами число :

• 1) пятьдесят шесть миллиардов двести тридцать девять миллионов четыреста девяносто одна тысяча сто сорок два
  Ответ: $\mathbf{56\,239\,491\,142}$
• 2) шестьсот девяносто один миллиард сто семь миллионов сорок пять тысяч пятьдесят девять
  Ответ: $\mathbf{691\,107\,045\,059}$
• 3) семьсот десять миллиардов триста сорок четыре миллиона семьсот двенадцать
  Ответ: $\mathbf{710\,344\,000\,712}$
• 4) двенадцать миллиардов девяносто миллионов девяносто один
  Ответ: $\mathbf{12\,090\,091\,091}$.
• 5) шесть миллиардов девять миллионов четыре тысячи семнадцать
  Ответ: $\mathbf{6\,009\,004\,017}$.
• 6) восемь миллиардов девять тысяч семь
  Ответ: $\mathbf{8\,000\,009\,007}$.

№ 6. Запишите цифрами число :
1) шесть миллионов шестьсот шестьдесят шесть тысяч шестьсот шестьдесят шесть;
2) шесть миллионов шестьсот тысяч;
3) шесть миллионов шесть тысяч;
4) шесть миллионов шестьсот;
5) шесть миллионов шесть тысяч шесть;
6) шесть миллионов шестьдесят тысяч шестьсот;
7) шесть миллионов шесть.

№ 7. Запишите число, которое:
1) на 8 меньше наименьшего двузначного числа;
2) на 3 больше наибольшего четырёхзначного числа;
3) на 9 меньше наибольшего пятизначного числа;
4) на 2 больше наименьшего шестизначного числа..
Для выполнения этого задания необходимо знать определения наименьших и наибольших чисел в каждом разряде:

• Наименьшее двузначное число — это $\mathbf{10}$.
• Наибольшее четырёхзначное число — это $\mathbf{9\,999}$.
• Наибольшее пятизначное число — это $\mathbf{99\,999}$.
• Наименьшее шестизначное число — это $\mathbf{100\,000}$. Теперь выполним действия:

1. $10 — 8 = \mathbf{2}$
2. $9\,999 + 3 = \mathbf{10\,002}$
3. $99\,999 — 9 = \mathbf{99\,990}$
4. $100\,000 + 2 = \mathbf{100\,002}$

Вариант 4 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

Задание №1. Запишите число, которое в натуральном ряду следует за числом : 1) 9; 2) 62; 3) 327. Чтобы найти следующее за данным числом, к нему нужно прибавить единицу.

• $9 + 1 = \mathbf{10}$
• $62 + 1 = \mathbf{63}$
• $327 + 1 = \mathbf{328}$ (Здесь происходит переход через десяток).

Задание №2. Запишите число, которое в натуральном ряду является предыдущим числу : 1) 10; 2) 58; 2) 6260. Нужно вычесть единицу.

• $10 — 1 = \mathbf{9}$
• $58 — 1 = \mathbf{57}$
• $6\,260 — 1 = \mathbf{6\,259}$.

Задание №3. Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 17 и 72?
Формула: $(БОЛЬШЕЕ — МЕНЬШЕЕ — 1)$. $72 — 17 — 1 = \mathbf{54}$. (Важно помнить про минус один, так как мы считаем только те числа, которые находятся строго внутри отрезка).

Задание №4. Запишите цифрами число :
1) 54 миллиона 413 тысяч 678;
2) 28 миллионов 237 тысяч 46;
3) 12 миллионов 53 тысячи 7;
4) 7 миллионов 80 тысяч 16;
5) 4 миллиарда 506 миллионов 8 тысяч 9;
6) 348 миллиардов 59 миллионов 672;
7) 67 миллиардов 844 тысячи;
8) 43 миллиарда 968;
9) 502 миллиарда 4.

Здесь важно понимать структуру: сначала пишется количество миллионов, затем нули (чтобы заполнить класс тысяч), а потом — количество единиц тысяч.

• 54 миллиона 413 тысяч 678 → 54 413 678
• 28 миллионов 237 тысяч 46 → 28 237 046
• 12 миллионов 53 тысячи 7 → 12 053 007
• 7 миллионов 80 тысяч 16 → 7 080 016
• 4 миллиарда 506 миллионов 8 тысяч 9 → 4 506 008 009
• 348 миллиардов 59 миллионов 672 → 348 059 000 672
• 67 миллиардов 844 тысячи → 67 000 844 000
• 43 миллиарда 968 → 43 000 000 968
• 502 миллиарда 4 → 502 000 000 004

Задание №5. Запишите цифрами число :
1) двадцать шесть миллиардов четыреста пятьдесят два миллиона семьсот двадцать пять тысяч триста девятнадцать;
2) триста девяносто четыре миллиарда двести шесть миллионов сорок восемь тысяч пятьдесят пять;
3) восемьсот шесть миллиардов шестьсот одиннадцать тысяч сто;
4) десять миллиардов тридцать тысяч двадцать;
5) шесть миллиардов три миллиона двенадцать тысяч семнадцать;
6) девять миллиардов одна тысяча два.

Эти числа состоят из двух групп: миллиардов и миллионов.

Задание №6. Запишите цифрами число :
1) семь миллионов семьсот семьдесят семь тысяч семьсот семьдесят семь;
2) семь миллионов семьсот тысяч;
3) семь миллионов семьдесят тысяч;
4) семь миллионов семьдесят;
5) семь миллионов семьсот тысяч семьдесят;
6) семь миллионов семь тысяч семь;
7) семь миллионов семь.

1. семь миллионов семьсот семьдесят семь тысяч семьсот семьдесят семь → 7 777 777 (Здесь во всех разрядах стоит цифра «7». Это самое большое число в этом списке).
2. семь миллионов семьсот тысяч → 7 700 000 (Отсутствуют десятки тысяч, сотни, десятки и единицы).
3. семь миллионов семьдесят тысяч → 7 070 000 (Отсутствуют тысячи, сотни, десятки и единицы).
4. семь миллионов семьдесят → 7 000 070 (Отсутствуют классы тысяч полностью, а также единицы).
5. семь миллионов семьсот тысяч семьдесят → 7 700 070 (Это комбинация пунктов 2 и 4. Отсутствуют только сотни и единицы).
6. семь миллионов семь тысяч семь → 7 007 007 (Цифра «7» стоит только в миллионах, единицах тысяч и единицах).
7. семь миллионов семь → 7 000 007 (Самая маленькая семерка здесь — это единица).

Задание №7. Разрядные границы

Для выполнения арифметических действий нужно знать, какие числа являются самыми маленькими и самыми большими в каждом разряде.

Теперь выполним вычисления:

1. $1\,000 — 8 = \mathbf{992}$
2. $999 + 6 = \mathbf{1\,005}$
3. $1\,000\,000 — 1 = \mathbf{999\,999}$ (На одну единицу меньше самого большого семизначного числа).
4. $99\,999 + 4 = \mathbf{100\,003}$.

Варианты 1-2

Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике в 5 классе для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Код материалов: Математика 5 Самостоятельная 2 в34.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

(с) Цитаты из учебного пособия «Математика : 5-й класс : базовый уровень : дидактические материалы / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, М. С. Якир. — Москва : Просвещение, 2025» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения.