Самостоятельная работа № 23 по математике 5 класс «Прямоугольный параллелепипед» варианты 1-2 из 4-х для УМК Виленкин Базовый уровень с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Материал соответствует требованиям ФГОС ООО, утверждённого Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 28 7 от 31.05.2021. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 22.01.2024 г. № 31). Код материалов: Математика 5 Самостоятельная 23 в12.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Математика 5 класс.
Самостоятельная 23. Варианты 1-2
Проверяемая тема: Прямоугольный параллелепипед.
Варианты 1-2 (задания)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. На рисунке 57 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDNMKL, измерения которого различны.
Укажите:
1) все рёбра параллелепипеда;
2) все грани параллелепипеда;
3) рёбра, равные ребру АВ;
4) грани, которым принадлежит вершина N;
5) грани, для которых ребро LD является общим;
6) грань, равную грани ANMB.
Ответы:
1) Рёбра: AB, BC, CD, DA, NM, ML, LK, KN, AN, BM, CL, DK.
2) Грани: ABCD (нижняя), NMKL (верхняя), ANMB (левая боковая), ANLD (задняя), DLKC (правая боковая), BMKC (передняя).
3) Ребро AB равно рёбрам: DC, NM, KL.
4) Вершина N принадлежит граням: NMKL, ANMB, ANLD.
5) Ребро LD общее для граней: DLKC и ANLD.
6) Грань, равная ANMB: DLKC (противоположная грань прямоугольного параллелепипеда).
№ 2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 24 см и 18 см.
Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.
Решение:
1) Сумма длин всех рёбер: L = 4(a + b + c) = 4 × (15 + 24 + 18) = 4 × 57 = 228 см.
2) Площадь поверхности: S = 2(ab + bc + ac) = 2 × (15 × 24 + 24 × 18 + 15 × 18)
= 2 × (360 + 432 + 270) = 2 × 1062 = 2124 см².
Ответ: 1) 228 см; 2) 2124 см².
№ 3. Ребро куба равно 12 дм. Найдите: 1) сумму длин всех рёбер куба; 2) площадь его поверхности.
Решение:
1) Сумма длин рёбер: L = 12a = 12 × 12 = 144 дм.
2) Площадь поверхности: S = 6a² = 6 × 12² = 6 × 144 = 864 дм².
Ответ: 1) 144 дм; 2) 864 дм².
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. На рисунке 58 изображён прямоугольный параллелепипед KPMNFDBE, измерения которого различны.
Укажите:
1) все рёбра параллелепипеда;
2) все грани параллелепипеда;
3) рёбра, равные ребру BE;
4) грани, которым принадлежит вершина М;
5) грани, для которых ребро КР является общим;
6) грань, равную грани KPMN.
Ответы:
1) Рёбра: KP, PM, MN, NK, FD, DB, BE, EF, KF, PD, MB, NE.
2) Грани: KPMN (нижняя), FDBE (верхняя), KPDF (левая боковая), PMBD (задняя), MNEB (правая боковая), NKFE (передняя).
3) Ребро BE равно рёбрам: FD, KP, MN.
4) Вершина M принадлежит граням: KPMN, PMBD, MNEB.
5) Ребро KP общее для граней: KPMN и KPDF.
6) Грань, равная KPMN: FDBE (противоположная грань).
№ 2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 36 см, 25 см и 32 см.
Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.
Решение:
1) Сумма длин всех рёбер: L = 4(a + b + c) = 4 × (36 + 25 + 32) = 4 × 93 = 372 см.
2) Площадь поверхности: S = 2(ab + bc + ac) = 2 × (36 × 25 + 25 × 32 + 36 × 32)
= 2 × (900 + 800 + 1152) = 2 × 2852 = 5704 см².
Ответ: 1) 372 см; 2) 5704 см².
№ 3. Ребро куба равно 14 дм. Найдите: 1) сумму длин всех рёбер куба; 2) площадь его поверхности.
Решение:
1) Сумма длин рёбер: L = 12a = 12 × 14 = 168 дм.
2) Площадь поверхности: S = 6a² = 6 × 14² = 6 × 196 = 1176 дм².
Ответ: 1) 168 дм; 2) 1176 дм².
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике в 5 классе для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Код материалов: Математика 5 Самостоятельная 23 в12.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
