Самостоятельная работа № 47 по математике 5 класс с ответами «Умножение на десятичную дробь» варианты 3-4 из 4-х для УМК Виленкин Базовый уровень с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Материал соответствует требованиям ФГОС ООО, утверждённого Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 28 7 от 31.05.2021. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 22.01.2024 г. № 31). Код материалов: Математика 5 Самостоятельная 47 в12.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Математика 5 класс.
Самостоятельная 47. Варианты 3-4
Проверяемая тема: Умножение на десятичную дробь.
Вариант 3 (задания)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 1. Выполните умножение:
► 1) 6,8 • 3,2
Решение:
68 • 32 = 2176,
в 6,8 один знак после запятой, в 3,2 один знак после запятой, всего 2 знака.
6,8 • 3,2 = 21,76
✅ Ответ: 21,76
► 2) 8,6 • 9,36
Решение:
86 • 936 = 86 • 900 + 86 • 36 = 77400 + 3096 = 80496
В 8,6 — 1 знак после запятой, в 9,36 — 2 знака, всего 3 знака.
8,6 • 9,36 = 80,496
✅ Ответ: 80,496
► 3) 0,49 • 2,8
Решение:
49 • 28 = 1372
В 0,49 — 2 знака, в 2,8 — 1 знак, всего 3 знака.
0,49 • 2,8 = 1,372
✅ Ответ: 1,372
► 4) 38,55 • 0,8
Решение:
3855 • 8 = 30840
В 38,55 — 2 знака, в 0,8 — 1 знак, всего 3 знака.
38,55 • 0,8 = 30,840 = 30,84
✅ Ответ: 30,84
► 5) 67,25 • 4
Решение:
6725 • 4 = 26900
В 67,25 — 2 знака после запятой, поэтому:
67,25 • 4 = 269,00 = 269
✅ Ответ: 269
► 6) 0,085 • 0,48
Решение:
85 • 48 = 85 • 50 ─ 85 • 2 = 4250 ─ 170 = 4080
В 0,085 — 3 знака, в 0,48 — 2 знака, всего 5 знаков.
0,085 • 0,48 = 0,04080 = 0,0408
✅ Ответ: 0,0408
► 7) 6,89 • 0,1
Решение:
Умножить на 0,1 — сдвинуть запятую на 1 знак влево.
6,89 • 0,1 = 0,689
✅ Ответ: 0,689
► 8) 6,89 • 0,01
Решение:
Умножить на 0,01 — сдвинуть запятую на 2 знака влево.
6,89 • 0,01 = 0,0689
✅ Ответ: 0,0689
№ 2. Найдите значение выражения:
► 1) 47,6 • 0,9 ─ 8,2 • 4,9
Решение:
47,6 • 0,9 = 42,84
8,2 • 4,9 = 40,18
42,84 ─ 40,18 = 2,66
✅ Ответ: 2,66
► 2) (38 ─ 14,53) • 0,08
Решение:
38 ─ 14,53 = 23,47
23,47 • 0,08 = 1,8776
✅ Ответ: 1,8776
► 3) (0,65 + 6,2) • (8,832 ─ 4,9)
Решение:
0,65 + 6,2 = 6,85
8,832 ─ 4,9 = 3,932
6,85 • 3,932
Сначала 685 • 3932 :
685 • 4000 = 2740000
685 • (─68) = ─46580 (потому что 3932 = 4000 ─ 68)
2740000 ─ 46580 = 2693420
Теперь знаки после запятой: в 6,85 — 2 знака, в 3,932 — 3 знака, всего 5 знаков.
6,85 • 3,932 = 26,93420 = 26,9342
✅ Ответ: 26,9342
► 4) (9,33 ─ 9,8 • 0,35) • 6,1 + 14,81
Решение:
9,8 • 0,35 = 3,43
9,33 ─ 3,43 = 5,9
5,9 • 6,1 = 35,99
35,99 + 14,81 = 50,8
✅ Ответ: 50,8
► 5) 9 • (0,001 + 0,999) • (6 • 0,7 ─ 3) ─ 7
Решение:
0,001 + 0,999 = 1
6 • 0,7 = 4,2
4,2 ─ 3 = 1,2
9 • 1 • 1,2 = 10,8
10,8 ─ 7 = 3,8
✅ Ответ: 3,8
№ 3. Теплоход двигался 4,5 ч против течения и 3,7 ч по течению. Скорость против течения 23,7 км/ч, скорость течения 1,5 км/ч. Какой путь прошёл теплоход?
Решение:
Скорость против течения v_{пр} = v_{собств} ─ v_{теч}
23,7 = v_{собств} ─ 1,5
v_{собств} = 23,7 + 1,5 = 25,2 км/ч
Скорость по течению: v_{по} = 25,2 + 1,5 = 26,7 км/ч
Путь против течения: S₁ = 23,7 • 4,5 = 106,65 км
Путь по течению: S₂ = 26,7 • 3,7 = 98,79 км
Общий путь: 106,65 + 98,79 = 205,44 км
✅ Ответ: 205,44 км
№ 4. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
► 1) 5,6 • 0,4 • 2,5
Решение:
0,4 • 2,5 = 1
5,6 • 1 = 5,6
✅ Ответ: 5,6
► 2) 0,125 • 9,87 • 80
Решение:
0,125 • 80 = 10
10 • 9,87 = 98,7
✅ Ответ: 98,7
► 3) 7,12 • 0,35 + 7,12 • 0,65
Решение:
7,12 • (0,35 + 0,65) = 7,12 • 1 = 7,12
✅ Ответ: 7,12
► 4) 1,2 • 52,6 ─ 52,2 • 1,2
Решение:
1,2 • (52,6 ─ 52,2) = 1,2 • 0,4 = 0,48
✅ Ответ: 0,48
№ 5. Упростите выражение и найдите его значение:
► 1) 0,7c • 0,8, если c = 0,3
Решение:
0,7 • 0,8 • c = 0,56c
0,56 • 0,3 = 0,168
✅ Ответ: 0,168
► 2) 0,25a • 0,4b, если a = 5, b = 1,8
Решение:
0,25 • 0,4 • a • b = 0,1 • a • b
0,1 • 5 • 1,8 = 0,5 • 1,8 = 0,9
✅ Ответ: 0,9
► 3) 6,8p ─ 6,7p, если p = 19
Решение:
(6,8 ─ 6,7)p = 0,1p
0,1 • 19 = 1,9
✅ Ответ: 1,9
► 4) 4,8t ─ 3,4t + 2,6t ─ 1,8, если t = 0,9
Решение:
(4,8 ─ 3,4 + 2,6)t ─ 1,8 = (1,4 + 2,6)t ─ 1,8 = 4t ─ 1,8
4 • 0,9 ─ 1,8 = 3,6 ─ 1,8 = 1,8
✅ Ответ: 1,8
№ 6. Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали велосипедист (12,3 км/ч) и автомобиль (71,2 км/ч). Какое расстояние между ними через 1,4 ч?
Решение:
Скорость удаления: 12,3 + 71,2 = 83,5 км/ч
Расстояние: 83,5 • 1,4 = 116,9 км
✅ Ответ: 116,9 км
№ 7. С одной станции в одном направлении одновременно отправились два поезда. Скорости 64,7 км/ч и 56,9 км/ч. Какое расстояние между ними через 4,5 ч?
Решение:
Скорость удаления: 64,7 ─ 56,9 = 7,8 км/ч
Расстояние: 7,8 • 4,5 = 35,1 км
✅ Ответ: 35,1 км.
Вариант 4 (задания)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
ОТВЕТЫ на Вариант 4
№ 1. Выполните умножение:
► 1) 4,7 • 3,2
Решение:
47 • 32 = 1504, в множителях после запятой 1 цифра + 1 цифра = 2 цифры.
4,7 • 3,2 = 15,04
✅ Ответ: 15,04
► 2) 6,4 • 5,23
Решение:
64 • 523 = 64 • 500 = 32000, 64 • 23 = 1472, 32000 + 1472 = 33472
В множителях после запятой 1 цифра + 2 цифры = 3 цифры.
6,4 • 5,23 = 33,472
✅ Ответ: 33,472
► 3) 0,38 • 1,7
Решение:
38 • 17 = 646
После запятой 2 цифры + 1 цифра = 3 цифры.
0,38 • 1,7 = 0,646
✅ Ответ: 0,646
► 4) 0,4 • 29,15
Решение:
4 • 2915 = 11660
После запятой 1 цифра + 2 цифры = 3 цифры.
0,4 • 29,15 = 11,660 = 11,66
✅ Ответ: 11,66
► 5) 29,45 • 6
Решение:
2945 • 6 = 17670
После запятой 2 цифры.
29,45 • 6 = 176,70 = 176,7
✅ Ответ: 176,7
► 6) 0,55 • 0,014
Решение:
55 • 14 = 770
После запятой 2 цифры + 3 цифры = 5 цифр.
0,55 • 0,014 = 0,00770 = 0,0077
✅ Ответ: 0,0077
► 7) 3,57 • 0,01
Решение:
Умножить на 0,01 — перенести запятую на 2 знака влево.
3,57 • 0,01 = 0,0357
✅ Ответ: 0,0357
► 8) 3,57 • 0,0001
Решение:
Умножить на 0,0001 — перенести запятую на 4 знака влево, добавив нули.
3,57 • 0,0001 = 0,000357
✅ Ответ: 0,000357
№ 2. Найдите значение выражения:
► 1) 9,4 • 0,8 + 4,6 • 2,8
Решение:
9,4 • 0,8 = 7,52
4,6 • 2,8 = 12,88
7,52 + 12,88 = 20,40 = 20,4
✅ Ответ: 20,4
► 2) (38 – 15,64) • 0,07
Решение:
38,00 ─ 15,64 = 22,36
22,36 • 0,07 = 1,5652
✅ Ответ: 1,5652
► 3) (6,385 + 2,8) • (8,9 – 0,46)
Решение:
6,385 + 2,8 = 9,185
8,9 ─ 0,46 = 8,44
9,185 • 8,44
Сначала 9185 • 844 :
9185 • 800 = 7348000
9185 • 44 = 404140
7348000 + 404140 = 7752140
После запятой 3 цифры + 2 цифры = 5 цифр.
77,52140 = 77,5214
✅ Ответ: 77,5214
► 4) (7,92 – 0,45 • 3,4) • 2,7 – 11,453
Решение:
0,45 • 3,4 = 1,53
7,92 ─ 1,53 = 6,39
6,39 • 2,7 = 17,253
17,253 ─ 11,453 = 5,800 = 5,8
✅ Ответ: 5,8
► 5) 6 • (0,003 + 0,997) • (5 • 0,4 + 1,7) – 16,8
Решение:
0,003 + 0,997 = 1,000 = 1
5 • 0,4 = 2
2 + 1,7 = 3,7
6 • 1 • 3,7 = 22,2
22,2 ─ 16,8 = 5,4
✅ Ответ: 5,4
№ 3. Лодка плыла 2,3 ч по течению и 3,2 ч против течения. Скорость течения 2,6 км/ч, собственная скорость лодки 19,7 км/ч. Какой путь проплыла лодка?
Решение:
Скорость по течению: 19,7 + 2,6 = 22,3 км/ч
Скорость против течения: 19,7 ─ 2,6 = 17,1 км/ч
Путь по течению: 22,3 • 2,3 = 51,29 км
Путь против течения: 17,1 • 3,2 = 54,72 км
Весь путь: 51,29 + 54,72 = 106,01 км
✅ Ответ: 106,01 км
№ 4. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
► 1) 25 • 18,4 • 0,04
Решение:
25 • 0,04 = 1
1 • 18,4 = 18,4
✅ Ответ: 18,4
► 2) 0,05 • 9,1 • 2
Решение:
0,05 • 2 = 0,1
0,1 • 9,1 = 0,91
✅ Ответ: 0,91
► 3) 3,72 • 0,32 + 0,68 • 3,72
Решение:
3,72 • (0,32 + 0,68) = 3,72 • 1 = 3,72
✅ Ответ: 3,72
► 4) 6,5 • 2,46 – 2,44 • 6,5
Решение:
6,5 • (2,46 ─ 2,44) = 6,5 • 0,02 = 0,13
✅ Ответ: 0,13
№ 5. Упростите выражение и найдите его значение:
► 1) 0,9 • 0,6d при d = 0,02
Решение:
0,9 • 0,6 = 0,54
0,54d = 0,54 • 0,02 = 0,0108
✅ Ответ: 0,0108
► 2) 0,05x • 0,2y при x = 10, y = 2,3
Решение:
0,05 • 0,2 = 0,01
0,01 • x • y = 0,01 • 10 • 2,3 = 0,1 • 2,3 = 0,23
✅ Ответ: 0,23
► 3) 4,2k + 15,8k при k = 1,4
Решение:
(4,2 + 15,8)k = 20k
20 • 1,4 = 28
✅ Ответ: 28
► 4) 0,6a + 8,7a ─ 2,3a ─ 3,5 при a = 0,9
Решение:
(0,6 + 8,7 ─ 2,3)a ─ 3,5 = (9,3 ─ 2,3)a ─ 3,5 = 7a ─ 3,5
7 • 0,9 ─ 3,5 = 6,3 ─ 3,5 = 2,8
✅ Ответ: 2,8
№ 6. Два поезда в противоположных направлениях: 62,1 км/ч и 60,4 км/ч. Какое расстояние через 1,6 ч?
Решение:
Скорость удаления: 62,1 + 60,4 = 122,5 км/ч
Расстояние: 122,5 • 1,6 = 196 км
✅ Ответ: 196 км
№ 7. Два всадника в одном направлении: 9,5 км/ч и 8,3 км/ч. Какое расстояние между ними через 1,5 ч?
Решение:
Скорость удаления: 9,5 ─ 8,3 = 1,2 км/ч
Расстояние: 1,2 • 1,5 = 1,8 км
✅ Ответ: 1,8 км.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике в 5 классе для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Код материалов: Математика 5 Самостоятельная 47 в34.
Вернуться к Списку самостоятельных работ