Самостоятельная работа № 48 по математике 5 класс с ответами «Деление на десятичную дробь» варианты 1-2 из 4-х для УМК Виленкин Базовый уровень с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Материал соответствует требованиям ФГОС ООО, утверждённого Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 28 7 от 31.05.2021. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 22.01.2024 г. № 31). Код материалов: Математика 5 Самостоятельная 48 в12.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Математика 5 класс.
Самостоятельная 48. Варианты 1-2
Проверяемая тема: Деление на десятичную дробь.
Вариант 1 (задания)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Выполните деление:
► 1) 53,4 : 1,5
Решение:
Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесём запятую в делимом и делителе на один знак вправо (умножим оба числа на 10):
53,4 : 1,5 = 534 : 15.
Делим: 534 : 15 = 35,6.
Проверка: 35,6 × 1,5 = 35,6 × 1 + 35,6 × 0,5 = 35,6 + 17,8 = 53,4.
✅ Ответ: 35,6.
► 2) 16,94 : 2,8
Решение:
Переносим запятую на один знак: 169,4 : 28.
Делим: 169,4 : 28 = 6,05.
Проверка: 6,05 × 2,8 = 6,05 × 2 + 6,05 × 0,8 = 12,1 + 4,84 = 16,94.
✅ Ответ: 6,05.
► 3) 75 : 1,25
Решение:
Переносим запятую на два знака: 7500 : 125.
Делим: 7500 : 125 = 60.
Проверка: 60 × 1,25 = 60 × 1 + 60 × 0,25 = 60 + 15 = 75.
✅ Ответ: 60.
► 4) 3,6 : 0,08
Решение:
Переносим запятую на два знака: 360 : 8 = 45.
Проверка: 45 × 0,08 = 3,6.
✅ Ответ: 45.
► 5) 48,192 : 0,12
Решение:
Переносим запятую на два знака: 4819,2 : 12.
Делим: 4819,2 : 12 = 401,6.
Проверка: 401,6 × 0,12 = 401,6 × 0,1 + 401,6 × 0,02 = 40,16 + 8,032 = 48,192.
✅ Ответ: 401,6.
► 6) 123,12 : 30,4
Решение:
Переносим запятую на один знак: 1231,2 : 304.
Делим: 1231,2 : 304 = 4,05.
Проверка: 4,05 × 30,4 = 4,05 × 30 + 4,05 × 0,4 = 121,5 + 1,62 = 123,12.
✅ Ответ: 4,05.
► 7) 0,1242 : 0,069
Решение:
Переносим запятую на три знака: 124,2 : 69.
Делим: 124,2 : 69 = 1,8.
Проверка: 1,8 × 0,069 = 0,1242.
✅ Ответ: 1,8.
► 8) 2592 : 0,54
Решение:
Переносим запятую на два знака: 259200 : 54.
Делим: 259200 : 54 = 4800.
Проверка: 4800 × 0,54 = 4800 × 0,5 + 4800 × 0,04 = 2400 + 192 = 2592.
✅ Ответ: 4800.
№ 2. Найдите частное:
► 1) 54,3 : 0,1
Решение:
При делении на 0,1 запятая переносится на один знак вправо: 54,3 : 0,1 = 543.
✅ Ответ: 543.
► 2) 23,46 : 0,1
Решение:
23,46 : 0,1 = 234,6.
✅ Ответ: 234,6.
► 3) 36 : 0,01
Решение:
При делении на 0,01 запятая переносится на два знака вправо: 36 : 0,01 = 3600.
✅ Ответ: 3600.
► 4) 0,68 : 0,01
Решение:
0,68 : 0,01 = 68.
✅ Ответ: 68.
► 5) 134,68 : 0,01
Решение:
134,68 : 0,01 = 13468.
✅ Ответ: 13468.
► 6) 483 : 0,001
Решение:
При делении на 0,001 запятая переносится на три знака вправо: 483 : 0,001 = 483000.
✅ Ответ: 483000.
№ 3. Вычислите значение выражения:
► 1) 1,24 : 3,1 + 12 : 0,25 – 2 : 25 + 18 : 0,45
Решение:
Выполняем действия по порядку:
1,24 : 3,1 = 0,4
12 : 0,25 = 48
2 : 25 = 0,08
18 : 0,45 = 40
Теперь: 0,4 + 48 = 48,4; 48,4 – 0,08 = 48,32; 48,32 + 40 = 88,32.
✅ Ответ: 88,32.
► 2) (33,77 : 1,1 + 1,242 : 0,27) • 1,4 – 4,1
Решение:
33,77 : 1,1 = 30,7
1,242 : 0,27 = 4,6
30,7 + 4,6 = 35,3
35,3 × 1,4 = 49,42
49,42 – 4,1 = 45,32
✅ Ответ: 45,32.
► 3) 19 – (2,0088 : 0,062 – 17,82)
Решение:
2,0088 : 0,062 = 32,4
32,4 – 17,82 = 14,58
19 – 14,58 = 4,42
✅ Ответ: 4,42.
► 4) (1,87 + 1,955) : 0,85 – (3 • 1,75 – 2,5) • 1,62
Решение:
1,87 + 1,955 = 3,825
3,825 : 0,85 = 4,5
3 × 1,75 = 5,25; 5,25 – 2,5 = 2,75
2,75 × 1,62 = 4,455
4,5 – 4,455 = 0,045
✅ Ответ: 0,045.
№ 4. Найдите корень уравнения:
► 1) (1,24 – х) • 3,6 = 3,888
Решение:
1,24 – х = 3,888 : 3,6
3,888 : 3,6 = 1,08
1,24 – х = 1,08
х = 1,24 – 1,08
х = 0,16
Проверка: (1,24 – 0,16) × 3,6 = 1,08 × 3,6 = 3,888.
✅ Ответ: х = 0,16.
► 2) 1,1 : (х + 0,14) = 2,5
Решение:
х + 0,14 = 1,1 : 2,5
1,1 : 2,5 = 0,44
х + 0,14 = 0,44
х = 0,44 – 0,14
х = 0,3
Проверка: 1,1 : (0,3 + 0,14) = 1,1 : 0,44 = 2,5.
✅ Ответ: х = 0,3.
► 3) 25 – х : 1,5 = 4,2
Решение:
х : 1,5 = 25 – 4,2
х : 1,5 = 20,8
х = 20,8 × 1,5
х = 31,2
Проверка: 25 – 31,2 : 1,5 = 25 – 20,8 = 4,2.
✅ Ответ: х = 31,2.
► 4) 144 : х – 7,6 = 82,4
Решение:
144 : х = 82,4 + 7,6
144 : х = 90
х = 144 : 90
х = 1,6
Проверка: 144 : 1,6 – 7,6 = 90 – 7,6 = 82,4.
✅ Ответ: х = 1,6.
№ 5. Площадь прямоугольника равна 3,92 м², одна из его сторон – 2,8 м. Найдите периметр прямоугольника.
Решение:
Вторая сторона = площадь : известная сторона = 3,92 : 2,8 = 1,4 м.
Периметр = (2,8 + 1,4) × 2 = 4,2 × 2 = 8,4 м.
✅ Ответ: 8,4 м.
№ 6. Теплоход прошёл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения. Сколько времени теплоход был в пути, если его собственная скорость равна 31,6 км/ч, а скорость течения – 2,3 км/ч?
Решение:
Скорость по течению: 31,6 + 2,3 = 33,9 км/ч.
Скорость против течения: 31,6 – 2,3 = 29,3 км/ч.
Время по течению: 74,58 : 33,9 = 2,2 ч.
Время против течения: 131,85 : 29,3 = 4,5 ч.
Общее время: 2,2 + 4,5 = 6,7 ч.
✅ Ответ: 6,7 ч.
№ 7. Расстояние между двумя городами равно 260,4 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля, которые встретились через 2,4 ч после начала движения. Один из автомобилей двигался со скоростью 48,3 км/ч. Найдите скорость второго автомобиля.
Решение:
Пусть скорость второго автомобиля х км/ч.
Сумма скоростей: 260,4 : 2,4 = 108,5 км/ч.
Тогда х = 108,5 – 48,3 = 60,2 км/ч.
Проверка: (48,3 + 60,2) × 2,4 = 108,5 × 2,4 = 260,4.
✅ Ответ: 60,2 км/ч.
№ 8. Расстояние между двумя пристанями равно 9,9 км. От этих пристаней в одном направлении одновременно отчалили два катера. Найдите скорость первого катера, идущего впереди, если второй катер, двигавшийся со скоростью 24,6 км/ч, догнал первый катер через 4,5 ч после начала движения.
Решение:
Пусть скорость первого катера х км/ч.
Разность скоростей: 24,6 – х.
За 4,5 ч второй догнал первого, значит, разность скоростей × время = начальному расстоянию:
(24,6 – х) × 4,5 = 9,9
24,6 – х = 9,9 : 4,5
9,9 : 4,5 = 2,2
24,6 – х = 2,2
х = 24,6 – 2,2
х = 22,4 км/ч.
Проверка: (24,6 – 22,4) × 4,5 = 2,2 × 4,5 = 9,9.
✅ Ответ: 22,4 км/ч.
№ 9. Одно слагаемое равно 3,78, что составляет 0,45 суммы. Найдите второе слагаемое.
Решение:
Если 3,78 = 0,45 суммы, то сумма = 3,78 : 0,45 = 8,4.
Второе слагаемое = сумма – первое слагаемое = 8,4 – 3,78 = 4,62.
Проверка: 3,78 : 8,4 = 0,45.
✅ Ответ: 4,62.
Вариант 2 (задания)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Выполните деление:
► 1) 34,3 : 1,4
Решение:
Умножим делимое и делитель на 10: 343 : 14.
14 • 24 = 336, остаток 7.
Добавляем 0 к остатку: 70 : 14 = 5.
Получаем 24,5.
✅ Ответ: 24,5
► 2) 14,58 : 3,6
Решение:
Умножим на 100: 1458 : 360.
360 • 4 = 1440, остаток 18.
Добавляем 0 к остатку: 180 : 360 = 0,5.
Получаем 4,05.
✅ Ответ: 4,05
► 3) 72 : 2,25
Решение:
Умножим на 100: 7200 : 225.
225 • 32 = 7200.
Получаем 32.
✅ Ответ: 32
► 4) 2,7 : 0,06
Решение:
Умножим на 100: 270 : 6 = 45.
✅ Ответ: 45
► 5) 48,768 : 0,16
Решение:
Умножим на 1000: 48768 : 160.
160 • 304 = 48640, остаток 128.
Добавляем 0: 1280 : 160 = 8.
Получаем 304,8.
✅ Ответ: 304,8
► 6) 124,63 : 20,6
Решение:
Умножим на 10: 1246,3 : 206.
206 • 6 = 1236, остаток 10,3.
Добавляем 0: 103 : 206 = 0,5.
Получаем 6,05.
✅ Ответ: 6,05
► 7) 0,1387 : 0,073
Решение:
Умножим на 1000: 138,7 : 73.
73 • 1 = 73, остаток 65,7.
73 • 0,9 = 65,7.
Получаем 1,9.
✅ Ответ: 1,9
► 8) 2196 : 0,61
Решение:
Умножим на 100: 219600 : 61.
61 • 3600 = 219600.
✅ Ответ: 3600
№ 2. Найдите частное:
► 1) 26,7 : 0,1
Решение:
Деление на 0,1 — это умножение на 10: 26,7 • 10 = 267.
✅ Ответ: 267
► 2) 32,48 : 0,1
Решение:
32,48 • 10 = 324,8.
✅ Ответ: 324,8
► 3) 48 : 0,01
Решение:
Деление на 0,01 — это умножение на 100: 48 • 100 = 4800.
✅ Ответ: 4800
► 4) 0,95 : 0,01
Решение:
0,95 • 100 = 95.
✅ Ответ: 95
► 5) 268,39 : 0,001
Решение:
Деление на 0,001 — это умножение на 1000: 268,39 • 1000 = 268390.
✅ Ответ: 268390
► 6) 325 : 0,001
Решение:
325 • 1000 = 325000.
✅ Ответ: 325000
№ 3. Вычислите значение выражения:
► 1) 1,29 : 4,3 + 18 : 0,15 + 9 : 45 – 1,4 : 0,35
Решение:
1,29 : 4,3 = 0,3
18 : 0,15 = 120
9 : 45 = 0,2
1,4 : 0,35 = 4
Теперь: 0,3 + 120 + 0,2 ─ 4 = 120,5 ─ 4 = 116,5
✅ Ответ: 116,5
► 2) (48,72 : 1,2 + 1,696 : 0,32) • 1,2 – 3,4
Решение:
48,72 : 1,2 = 40,6
1,696 : 0,32 = 5,3
Сумма в скобках: 40,6 + 5,3 = 45,9
45,9 • 1,2 = 55,08
55,08 ─ 3,4 = 51,68
✅ Ответ: 51,68
► 3) 24 – (1,0098 : 0,054 + 2,47)
Решение:
1,0098 : 0,054 = 18,7
18,7 + 2,47 = 21,17
24 ─ 21,17 = 2,83
✅ Ответ: 2,83
► 4) (1,43 + 2,145) : 0,65 – (2 • 1,45 – 2,7) • 3,68
Решение:
1,43 + 2,145 = 3,575
3,575 : 0,65 = 5,5
2 • 1,45 = 2,9
2,9 ─ 2,7 = 0,2
0,2 • 3,68 = 0,736
5,5 ─ 0,736 = 4,764
✅ Ответ: 4,764
№ 4. Найдите корень уравнения:
► 1) (x + 7,2) • 4,2 = 30,996
Решение:
x + 7,2 = 30,996 : 4,2
30,996 : 4,2 = 7,38
x + 7,2 = 7,38
x = 7,38 ─ 7,2 = 0,18
Проверка: (0,18 + 7,2) • 4,2 = 7,38 • 4,2 = 30,996
✅ Ответ: x = 0,18
► 2) 1,98 : (0,7 ─ x) = 4,5
Решение:
0,7 ─ x = 1,98 : 4,5
1,98 : 4,5 = 0,44
0,7 ─ x = 0,44
x = 0,7 ─ 0,44 = 0,26
Проверка: 1,98 : (0,7 ─ 0,26) = 1,98 : 0,44 = 4,5
✅ Ответ: x = 0,26
► 3) 18 ─ x : 1,5 = 3,4
Решение:
x : 1,5 = 18 ─ 3,4 = 14,6
x = 14,6 • 1,5 = 21,9
Проверка: 18 ─ 21,9 : 1,5 = 18 ─ 14,6 = 3,4
✅ Ответ: x = 21,9
► 4) 216 : x ─ 9,3 = 50,7
Решение:
216 : x = 50,7 + 9,3 = 60
x = 216 : 60 = 3,6
Проверка: 216 : 3,6 ─ 9,3 = 60 ─ 9,3 = 50,7
✅ Ответ: x = 3,6
№ 5. Площадь прямоугольника равна 4,08 см², одна из его сторон – 3,4 см. Найдите периметр прямоугольника.
Решение:
Вторая сторона: 4,08 : 3,4 = 1,2 см.
Периметр: P = 2 • (3,4 + 1,2) = 2 • 4,6 = 9,2 см.
✅ Ответ: 9,2 см.
№ 6. Моторная лодка проплыла 46,68 км по течению реки и 49,7 км против течения. Сколько времени потратила лодка на весь путь, если её собственная скорость равна 37,2 км/ч, а скорость течения – 1,7 км/ч?
Решение:
Скорость по течению: 37,2 + 1,7 = 38,9 км/ч.
Скорость против течения: 37,2 ─ 1,7 = 35,5 км/ч.
Время по течению: 46,68 : 38,9 = 1,2 ч.
Время против течения: 49,7 : 35,5 = 1,4 ч.
Общее время: 1,2 + 1,4 = 2,6 ч.
✅ Ответ: 2,6 ч.
№ 7. Расстояние между двумя станциями равно 198,9 км. С этих станций навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, которые встретились через 1,8 ч после начала движения. Один из поездов двигался со скоростью 57,9 км/ч. Найдите скорость второго поезда.
Решение:
Пусть скорость второго поезда v км/ч.
Сумма скоростей: 57,9 + v.
Уравнение: (57,9 + v) • 1,8 = 198,9
57,9 + v = 198,9 : 1,8 = 110,5
v = 110,5 ─ 57,9 = 52,6 км/ч.
✅ Ответ: 52,6 км/ч.
№ 8. Расстояние между двумя городами равно 73,8 км. Из этих городов в одном направлении одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист ехал впереди со скоростью 11,2 км/ч. Через 1,2 ч после начала движения его догнал мотоциклист. Найдите скорость мотоциклиста.
Решение:
Пусть скорость мотоциклиста v км/ч.
Разность скоростей: v ─ 11,2.
За 1,2 ч мотоциклист догнал велосипедиста, значит, сократил расстояние 73,8 км.
Уравнение: (v ─ 11,2) • 1,2 = 73,8
v ─ 11,2 = 73,8 : 1,2 = 61,5
v = 61,5 + 11,2 = 72,7 км/ч.
✅ Ответ: 72,7 км/ч.
№ 9. Одно слагаемое равно 0,105, что составляет 0,42 суммы. Найдите второе слагаемое.
Решение:
Пусть сумма S.
0,105 = 0,42 • S
S = 0,105 : 0,42 = 0,25
Второе слагаемое: 0,25 ─ 0,105 = 0,145
✅ Ответ: 0,145.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике в 5 классе для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Код материалов: Математика 5 Самостоятельная 48 в12.
Вернуться к Списку самостоятельных работ