Самостоятельная работа № 48 по математике 5 класс с ответами «Деление на десятичную дробь» варианты 1-2 из 4-х для УМК Виленкин Базовый уровень с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Материал соответствует требованиям ФГОС ООО, утверждённого Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 28 7 от 31.05.2021. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 22.01.2024 г. № 31). Код материалов: Математика 5 Самостоятельная 48 в12.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Математика 5 класс.
Самостоятельная 48. Варианты 1-2
Проверяемая тема: Деление на десятичную дробь.
Вариант 3 (задания)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 1. Выполните деление:
► 1) 35,1 : 1,8
Решение:
Умножим делимое и делитель на 10: 351 : 18.
18 × 19 = 342, остаток 9, пишем 19,5 (потому что 9 — это 90 десятых, 18 × 5 = 90, остаток 0).
✅ Ответ: 19,5.
► 2) 11,28 : 4,7
Решение:
Умножим на 10: 112,8 : 47.
47 × 2 = 94, остаток 18,8, 47 × 0,4 = 18,8, значит 2 + 0,4 = 2,4.
✅ Ответ: 2,4.
► 3) 70 : 1,75
Решение:
Умножим на 100: 7000 : 175.
175 × 40 = 7000.
✅ Ответ: 40.
► 4) 9,6 : 0,08
Решение:
Умножим на 100: 960 : 8 = 120.
✅ Ответ: 120.
► 5) 37,674 : 0,18
Решение:
Умножим на 100: 3767,4 : 18.
18 × 209 = 3762, остаток 5,4, 18 × 0,3 = 5,4, значит 209,3.
✅ Ответ: 209,3.
► 6) 129,72 : 18,4
Решение:
Умножим на 10: 1297,2 : 184.
184 × 7 = 1288, остаток 9,2, 184 × 0,05 = 9,2, значит 7,05.
✅ Ответ: 7,05.
► 7) 0,1428 : 0,068
Решение:
Умножим на 1000: 142,8 : 68.
68 × 2 = 136, остаток 6,8, 68 × 0,1 = 6,8, значит 2,1.
✅ Ответ: 2,1.
► 8) 2268 : 0,54
Решение:
Умножим на 100: 226800 : 54.
54 × 4200 = 226800.
✅ Ответ: 4200.
№ 2. Найдите частное:
► 1) 48,3 : 0,1
Решение:
Деление на 0,1 — это умножение на 10.
48,3 × 10 = 483.
✅ Ответ: 483.
► 2) 39,24 : 0,1
Решение:
39,24 × 10 = 392,4.
✅ Ответ: 392,4.
► 3) 59 : 0,01
Решение:
Деление на 0,01 — это умножение на 100.
59 × 100 = 5900.
✅ Ответ: 5900.
► 4) 0,67 : 0,01
Решение:
0,67 × 100 = 67.
✅ Ответ: 67.
► 5) 475,38 : 0,001
Решение:
Умножение на 1000: 475,38 × 1000 = 475380.
✅ Ответ: 475380.
► 6) 268 : 0,001
Решение:
268 × 1000 = 268000.
✅ Ответ: 268000.
№ 3. Найдите значение выражения:
► 1) 42 : 0,35 – 3,24 : 5,4 – 7 : 56 + 2,8 : 0,56
Решение:
42 : 0,35 = 4200 : 35 = 120
3,24 : 5,4 = 32,4 : 54 = 0,6
7 : 56 = 0,125
2,8 : 0,56 = 280 : 56 = 5
Теперь: 120 – 0,6 – 0,125 + 5
120 – 0,6 = 119,4
119,4 – 0,125 = 119,275
119,275 + 5 = 124,275
✅ Ответ: 124,275.
► 2) (52,91 : 1,3 – 1,472 : 0,46) • 2,6 + 1,13
Решение:
52,91 : 1,3 = 529,1 : 13 = 40,7
1,472 : 0,46 = 147,2 : 46 = 3,2
40,7 – 3,2 = 37,5
37,5 × 2,6 = 97,5
97,5 + 1,13 = 98,63
✅ Ответ: 98,63.
► 3) 26 – (16,38 – 1,0043 : 0,083)
Решение:
1,0043 : 0,083 = 1004,3 : 83
83 × 12 = 996, остаток 8,3, 83 × 0,1 = 8,3, значит 12,1.
16,38 – 12,1 = 4,28
26 – 4,28 = 21,72
✅ Ответ: 21,72.
► 4) (5,136 – 1,128) : 0,48 – (4 × 2,65 – 9,8) × 2,72
Решение:
5,136 – 1,128 = 4,008
4,008 : 0,48 = 4008 : 480 = 8,35
4 × 2,65 = 10,6
10,6 – 9,8 = 0,8
0,8 × 2,72 = 2,176
8,35 – 2,176 = 6,174
✅ Ответ: 6,174.
№ 4. Найдите корень уравнения:
► 1) (2,08 – x) • 2,8 = 5,152
Решение:
2,08 – x = 5,152 : 2,8
5,152 : 2,8 = 51,52 : 28 = 1,84
2,08 – x = 1,84
x = 2,08 – 1,84 = 0,24
Проверка: (2,08 – 0,24) • 2,8 = 1,84 • 2,8 = 5,152 — верно.
✅ Ответ: 0,24.
► 2) 2,73 : (0,18 + x) = 3,5
Решение:
0,18 + x = 2,73 : 3,5
2,73 : 3,5 = 27,3 : 35 = 0,78
0,18 + x = 0,78
x = 0,78 – 0,18 = 0,6
Проверка: 2,73 : (0,18 + 0,6) = 2,73 : 0,78 = 3,5 — верно.
✅ Ответ: 0,6.
► 3) 16 – x : 4,5 = 2,6
Решение:
x : 4,5 = 16 – 2,6 = 13,4
x = 13,4 × 4,5 = 60,3
Проверка: 16 – 60,3 : 4,5 = 16 – 13,4 = 2,6 — верно.
✅ Ответ: 60,3.
► 4) 168 : x – 11,8 = 68,2
Решение:
168 : x = 68,2 + 11,8 = 80
x = 168 : 80 = 2,1
Проверка: 168 : 2,1 – 11,8 = 80 – 11,8 = 68,2 — верно.
✅ Ответ: 2,1.
№ 5. Площадь прямоугольника равна 6,72 см², одна сторона 2,1 см. Найдите периметр.
Решение:
Другая сторона: 6,72 : 2,1 = 67,2 : 21 = 3,2 см.
Периметр: P = 2 × (2,1 + 3,2) = 2 × 5,3 = 10,6 см.
✅ Ответ: 10,6 см.
№ 6. Катер прошёл 100,1 км по течению и 99,47 км против течения. Собственная скорость 36,4 км/ч, скорость течения 2,1 км/ч. Сколько времени на весь путь?
Решение:
Скорость по течению: 36,4 + 2,1 = 38,5 км/ч.
Скорость против течения: 36,4 – 2,1 = 34,3 км/ч.
Время по течению: 100,1 : 38,5 = 1001 : 385 = 2,6 ч.
Время против течения: 99,47 : 34,3 = 9947 : 3430 = 2,9 ч.
Общее время: 2,6 + 2,9 = 5,5 ч.
✅ Ответ: 5,5 ч.
№ 7. Расстояние 11,7 км, два всадника встретились через 0,6 ч, скорость первого 10,4 км/ч. Найти скорость второго.
Решение:
Общая скорость сближения: 11,7 : 0,6 = 19,5 км/ч.
Скорость второго: 19,5 – 10,4 = 9,1 км/ч.
✅ Ответ: 9,1 км/ч.
№ 8. Расстояние 14,4 км, два поезда в одном направлении, скорость заднего 59,3 км/ч, через 3,2 ч догнал передний. Найти скорость переднего.
Решение:
За 3,2 ч задний проехал на 14,4 км больше, чем передний.
Пусть скорость переднего v.
(59,3 – v) • 3,2 = 14,4
59,3 – v = 14,4 : 3,2 = 4,5
v = 59,3 – 4,5 = 54,8 км/ч.
✅ Ответ: 54,8 км/ч.
№ 9. Найдите разность двух чисел, если вычитаемое равно 9,6 и оно составляет 0,16 уменьшаемого.
Решение:
Пусть уменьшаемое a.
9,6 = 0,16 • a
a = 9,6 : 0,16 = 960 : 16 = 60
Разность: a – 9,6 = 60 – 9,6 = 50,4
✅ Ответ: 50,4.
Вариант 4 (задания)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
ОТВЕТЫ на Вариант 4
№ 1. Выполните деление:
► 1) 52,5 : 1,4
Решение:
Умножим делимое и делитель на 10: 525 : 14.
14 • 37 = 518, остаток 7, дописываем 0: 70 : 14 = 5.
Получаем 37,5.
✅ Ответ: 37,5.
► 2) 23,53 : 2,6
Решение:
Умножаем на 10: 235,3 : 26.
26 • 9 = 234, остаток 1,3, дописываем 0: 13 : 26 = 0,5.
Получаем 9,05.
✅ Ответ: 9,05.
► 3) 70 : 1,75
Решение:
Умножаем на 100: 7000 : 175.
175 • 40 = 7000.
✅ Ответ: 40.
► 4) 4,8 : 0,03
Решение:
Умножаем на 100: 480 : 3 = 160.
✅ Ответ: 160.
► 5) 70,952 : 0,14
Решение:
Умножаем на 100: 7095,2 : 14.
14 • 506 = 7084, остаток 11,2, 14 • 0,8 = 11,2.
Итого 506,8.
✅ Ответ: 506,8.
► 6) 85,69 : 41,8
Решение:
Умножаем на 10: 856,9 : 418.
418 • 2 = 836, остаток 20,9, дописываем 0: 209 : 418 = 0,5.
Получаем 2,05.
✅ Ответ: 2,05.
► 7) 0,1218 : 0,058
Решение:
Умножаем на 1000: 121,8 : 58.
58 • 2 = 116, остаток 5,8, 58 • 0,1 = 5,8.
Итого 2,1.
✅ Ответ: 2,1.
► 8) 3666 : 0,47
Решение:
Умножаем на 100: 366600 : 47.
47 • 7800 = 366600 (проверим: 47 • 7800 = 47 • 78 • 100 = 3666 • 100, верно).
✅ Ответ: 7800.
№ 2. Найдите частное:
► 1) 64,1 : 0,1
Решение:
Деление на 0,1 — это умножение на 10.
64,1 • 10 = 641.
✅ Ответ: 641.
► 2) 58,36 : 0,1
Решение:
58,36 • 10 = 583,6.
✅ Ответ: 583,6.
► 3) 94 : 0,01
Решение:
Деление на 0,01 — умножение на 100.
94 • 100 = 9400.
✅ Ответ: 9400.
► 4) 0,94 : 0,01
Решение:
0,94 • 100 = 94.
✅ Ответ: 94.
► 5) 249,57 : 0,001
Решение:
Умножение на 1000: 249,57 • 1000 = 249570.
✅ Ответ: 249570.
► 6) 94,7 : 0,01
Решение:
94,7 • 100 = 9470.
✅ Ответ: 9470.
№ 3. Вычислите значение выражения:
► 1) 3,12 : 0,6 + 24 : 0,75 – 3 : 25 + 28 : 0,35
Решение:
3,12 : 0,6 = 31,2 : 6 = 5,2
24 : 0,75 = 2400 : 75 = 32
3 : 25 = 0,12
28 : 0,35 = 2800 : 35 = 80
Складываем и вычитаем по порядку:
5,2 + 32 = 37,2
37,2 ─ 0,12 = 37,08
37,08 + 80 = 117,08
✅ Ответ: 117,08.
► 2) (56,42 : 1,4 – 1,536 : 0,32) • 2,1 – 6,8
Решение:
56,42 : 1,4 = 564,2 : 14 = 40,3
1,536 : 0,32 = 153,6 : 32 = 4,8
40,3 ─ 4,8 = 35,5
35,5 • 2,1 = 74,55
74,55 ─ 6,8 = 67,75
✅ Ответ: 67,75.
► 3) 120 – (7,0056 : 0,072 + 14,62)
Решение:
7,0056 : 0,072 = 7005,6 : 72
72 • 97,3 = 7005,6 (проверим: 72 • 97 = 6984, разность 21,6, 72 • 0,3 = 21,6, да, 97,3)
97,3 + 14,62 = 111,92
120 ─ 111,92 = 8,08
✅ Ответ: 8,08.
► 4) (4 • 1,125 – 4,5) • 6,84 + (3,54 + 1,324) : 0,76
Решение:
4 • 1,125 = 4,5
4,5 ─ 4,5 = 0
0 • 6,84 = 0
3,54 + 1,324 = 4,864
4,864 : 0,76 = 486,4 : 76 = 6,4
0 + 6,4 = 6,4
✅ Ответ: 6,4.
№ 4. Найдите корень уравнения:
► 1) (5,8 + x) • 5,3 = 31,482
Решение:
5,8 + x = 31,482 : 5,3
31,482 : 5,3 = 3148,2 : 530 = 5,94
x = 5,94 ─ 5,8 = 0,14
Проверка: (5,8 + 0,14) • 5,3 = 5,94 • 5,3 = 31,482 — верно.
✅ Ответ: x = 0,14.
► 2) 0,72 : (0,8 – x) = 1,5
Решение:
0,8 ─ x = 0,72 : 1,5
0,72 : 1,5 = 7,2 : 15 = 0,48
0,8 ─ x = 0,48
x = 0,8 ─ 0,48 = 0,32
Проверка: 0,72 : (0,8 ─ 0,32) = 0,72 : 0,48 = 1,5 — верно.
✅ Ответ: x = 0,32.
► 3) 12 – x : 2,5 = 1,8
Решение:
x : 2,5 = 12 ─ 1,8 = 10,2
x = 10,2 • 2,5 = 25,5
Проверка: 12 ─ 25,5 : 2,5 = 12 ─ 10,2 = 1,8 — верно.
✅ Ответ: x = 25,5.
► 4) 128 : x – 16,9 = 23,1
Решение:
128 : x = 23,1 + 16,9 = 40
x = 128 : 40 = 3,2
Проверка: 128 : 3,2 ─ 16,9 = 40 ─ 16,9 = 23,1 — верно.
✅ Ответ: x = 3,2.
№ 5. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 4,2 см, а площадь – 5,88 см².
Решение:
Вторая сторона: 5,88 : 4,2 = 58,8 : 42 = 1,4 см.
Периметр: P = 2 • (4,2 + 1,4) = 2 • 5,6 = 11,2 см.
✅ Ответ: 11,2 см.
№ 6. Теплоход прошёл 81,49 км по течению реки и 113,62 км против течения. Собственная скорость теплохода равна 26,4 км/ч, а скорость течения – 1,7 км/ч. Сколько времени теплоход был в пути?
Решение:
Скорость по течению: 26,4 + 1,7 = 28,1 км/ч.
Скорость против течения: 26,4 ─ 1,7 = 24,7 км/ч.
Время по течению: 81,49 : 28,1 = 814,9 : 281 = 2,9 ч.
Время против течения: 113,62 : 24,7 = 1136,2 : 247 = 4,6 ч.
Общее время: 2,9 + 4,6 = 7,5 ч.
✅ Ответ: 7,5 ч.
№ 7. Расстояние между двумя пристанями равно 88,2 км. От этих пристаней навстречу друг другу одновременно отправились две моторные лодки, которые встретились через 1,5 ч после начала движения. Одна из них двигалась со скоростью 28,3 км/ч. Найдите скорость второй лодки.
Решение:
Пусть скорость второй лодки v км/ч.
Сумма скоростей: 28,3 + v.
За 1,5 ч они прошли вместе 88,2 км:
1,5 • (28,3 + v) = 88,2
28,3 + v = 88,2 : 1,5 = 58,8
v = 58,8 ─ 28,3 = 30,5 км/ч.
✅ Ответ: 30,5 км/ч.
№ 8. Расстояние между двумя сёлами равно 11,4 км. Из этих сёл по дороге в одном направлении одновременно отправились пешеход и всадник. Пешеход шёл впереди со скоростью 2,8 км/ч. Через 1,5 ч после начала движения его догнал всадник. Найдите скорость всадника.
Решение:
Пусть скорость всадника v км/ч.
Разность скоростей: v ─ 2,8.
За 1,5 ч всадник догнал пешехода, значит, сократил расстояние 11,4 км:
1,5 • (v ─ 2,8) = 11,4
v ─ 2,8 = 11,4 : 1,5 = 7,6
v = 7,6 + 2,8 = 10,4 км/ч.
✅ Ответ: 10,4 км/ч.
№ 9. Найдите разность двух чисел, если вычитаемое равно 6,5 и составляет 0,13 уменьшаемого.
Решение:
Пусть уменьшаемое a.
6,5 = 0,13 • a
a = 6,5 : 0,13 = 650 : 13 = 50
Разность: a ─ 6,5 = 50 ─ 6,5 = 43,5.
✅ Ответ: 43,5.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике в 5 классе для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Код материалов: Математика 5 Самостоятельная 48 в34.
Вернуться к Списку самостоятельных работ