Самостоятельная работа № 40 по математике 6 класс «Решение уравнений» 4 варианта для УМК Виленкин Базовый уровень с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Материал соответствует требованиям ФГОС ООО, утверждённого Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 28 7 от 31.05.2021. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 22.01.2024 г. № 31). Код материалов: Математика 6 Самостоятельная 40.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс
Самостоятельная № 40
Проверяемая тема: «Решение уравнений».
ВАРИАНТ 1.
№ 1. Найдите корень уравнения:
1) (–15х – 6) • 3 = 72; 2) –7(4 – 11х) = –42.
№ 2. Решите уравнение:
1) 2х = 18 – х; 2) 7х + 3 = 30 – 2х;
3) 7 – 2х = 3х – 18; 4) 0,2х + 2,7 = 1,4 – 1,1х;
5) 5,4 – 1,5х = 0,3х – 3,6; 6) 3/8 • х + 15 = 1/6 • x + 10.
№ 3. Найдите корень уравнения:
1) (x+2)/5 = (2x-3)/8; 2) 0,3/(x+4) = 0,7/(x-8).
№ 4. Решите уравнение:
1) 3(х – 2) = х + 2; 2) 5 – 2(х – 1) = 4 – х;
3) (7х + 1) – (9х + 3) = 5; 4) 3,4 + 2у = 7(у – 2,3);
5) 0,2(7 – 2у) = 2,3 – 0,3(y – 6);
6) 2/3 • (1/3 • x – 1/2) = 4х + 2 1/2.
№ 5. Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.
№ 6. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
№ 7. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.
№ 8. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 104 р. За 4 кг конфет заплатили столько, сколько за 6 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?
№ 9. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 330 р. Карандаш дешевле ручки на 14 р. Сколько рублей стоит карандаш? ручка?
№ 10. Купили 14 открыток по 30 р. и по 40 р., заплатив за всю покупку 520 р. Сколько купили открыток каждого вида?
№ 11. От села до города легковой автомобиль доехал за 3 ч, а грузовой – за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.
№ 12. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу вначале?
№ 13. У Васи с Машей было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 630 р., а Маша – журнал за 270 р., то у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько рублей было у каждого из них вначале?
№ 14. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго – 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?
См. РЕШЕНИЯ Варианта 1
ВАРИАНТ 2
№ 1. Найдите корень уравнения:
1) (–14х + 3) • 5 = 155; 2) –8 (9 – 7х) = –64.
№ 2. Решите уравнение:
1) 4х = 24 + х; 4) 0,6х – 5,4 = –0,8х + 5,8;
2) 8х – 8 = 20 – 6х; 5) 4,7 – 1,1х = 0,5х – 3,3;
3) 9 – 4х = 3х – 40; 6) 5/6 • х + 16 = 4/9 • x + 9.
№ 3. Найдите корень уравнения:
1) (x-4)/4 = (3x+2)/10; 2) 0,2/(x-1) = 0,5/(x+2).
№ 4. Решите уравнение:
1) 4(х – 3) = х + 6; 4) 2,7 + 3у = 9(y – 2,1);
2) 4 – 6(х + 2) = 3 – 5х; 5) 0,3(8 – 3y) = 3,2 – 0,8(y – 7);
3) (5х + 8) – (8х + 14) = 9; 6) 5/6 • (1/3 • x – 1/5) = 3х + 3 1/3.
№ 5. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй – на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
№ 6. Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.
№ 7. Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.
№ 8. Масса банки краски больше массы банки олифы на 1,3 кг. Какова масса банки краски и какова масса банки олифы, если масса 6 банок краски равна массе 7 банок олифы?
№ 9. За 7 тетрадей и 4 альбома для рисования заплатили 410 р. Альбом дороже тетради на 20 р. Сколько рублей стоит тетрадь? альбом?
№ 10. Купили 18 карандашей по 15 р. и по 25 р., заплатив за всю покупку 390 р. Сколько купили карандашей каждого вида?
№ 11. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход – это же расстояние за 4 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 8 км/ч больше скорости теплохода.
№ 12. На первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. Когда с первого склада увезли 20 телевизоров, а на второй привезли 14, то на обоих складах телевизоров стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе вначале?
№ 13. В двух вагонах поезда ехало одинаковое количество пассажиров. Когда из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго – 17, то в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?
№ 14. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на стеллаже. Когда из шкафа взяли 46 книг, а со стеллажа – 18, то на стеллаже осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было в шкафу и сколько на стеллаже вначале?
ВАРИАНТ 3
ВАРИАНТ 4
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс 4 варианта для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Код материалов: Математика 6 Самостоятельная 40.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)