Самостоятельная № 14 по математике 6 класс с решениями и ответами «Применение распределительного свойства умножения» вариант 1 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-14 В-1 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 14
Математика 6 класс.
Ответы на СР-14 вариант 1
№ 1. Найдите значение выражения:
► 1) (9/14 + 8/21) • 42
Решение: Найдём сумму в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 42:
9/14 = 27/42, 8/21 = 16/42.
27/42 + 16/42 = 43/42.
Умножим: (43/42) • 42 = 43.
Ответ: 43.
► 2) (1/4 + 1/3 – 5/12) • 12
Решение: Приведём дроби к общему знаменателю 12:
1/4 = 3/12, 1/3 = 4/12.
3/12 + 4/12 – 5/12 = 2/12 = 1/6.
Умножим: (1/6) • 12 = 2.
Ответ: 2.
► 3) (9/44 + 3/55) • 11
Решение: Найдём сумму в скобках. Общий знаменатель 220:
9/44 = 45/220, 3/55 = 12/220.
45/220 + 12/220 = 57/220.
Умножим: (57/220) • 11 = 627/220 = 2 187/220.
Ответ: 2 187/220.
► 4) (7/34 – 4/51) • 68
Решение: Найдём разность в скобках. Общий знаменатель 102:
7/34 = 21/102, 4/51 = 8/102.
21/102 – 8/102 = 13/102.
Умножим: (13/102) • 68 = 884/102 = 442/51 = 8 34/51.
Ответ: 8 34/51.
№ 2. Найдите произведение, используя распределительное свойство умножения:
► 1) 4 2/7 • 3
Решение: 4 2/7 = 4 + 2/7.
(4 + 2/7) • 3 = 4•3 + (2/7)•3 = 12 + 6/7 = 12 6/7.
Ответ: 12 6/7.
► 2) 6 • 1 3/29
Решение: 1 3/29 = 1 + 3/29.
6 • (1 + 3/29) = 6•1 + 6•(3/29) = 6 + 18/29 = 6 18/29.
Ответ: 6 18/29.
► 3) 5 4/9 • 9
Решение: 5 4/9 = 5 + 4/9.
(5 + 4/9) • 9 = 5•9 + (4/9)•9 = 45 + 4 = 49.
Ответ: 49.
► 4) 2 • 7 5/14
Решение: 7 5/14 = 7 + 5/14.
2 • (7 + 5/14) = 2•7 + 2•(5/14) = 14 + 10/14 = 14 + 5/7 = 14 5/7.
Ответ: 14 5/7.
№ 3. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
► 1) 3 3/7 • 2 2/13 + 2 1/7 • 2 2/13
Решение. Вынесем общий множитель 2 2/13:
2 2/13 • (3 3/7 + 2 1/7) = 2 2/13 • 5 4/7.
Переведём в неправильные дроби:
2 2/13 = 28/13, 5 4/7 = 39/7.
Умножим: (28/13) • (39/7) = (28•39)/(13•7) = (4•3)/(1•1) = 12.
Ответ: 12.
► 2) 2 2/9 • 7 1/5 + 11/12 • 7 1/5 – 7 1/5 • 1 ¾
Решение. Вынесем общий множитель 7 1/5 = 36/5:
(36/5) • (2 2/9 + 11/12 – 1 ¾).
Переведём смешанные числа: 2 2/9 = 20/9, 1 ¾ = 7/4.
Найдём сумму в скобках. Общий знаменатель 36:
20/9 = 80/36, 11/12 = 33/36, 7/4 = 63/36.
80/36 + 33/36 – 63/36 = 50/36 = 25/18.
Умножим: (36/5) • (25/18) = (36•25)/(5•18) = (2•5)/(1•1) = 10.
Ответ: 10.
№ 4. Упростите выражение:
► 1) 7/15 • a – 4/15 • a
Решение:
(7/15 – 4/15) • a = (3/15) • a = (1/5) • a.
Ответ: 1/5 • a.
► 2) 3/16 • x + 5/32 • x
Решение:
Приведём к общему знаменателю 32:
3/16 = 6/32.
(6/32 + 5/32) • x = (11/32) • x.
Ответ: 11/32 • x.
► 4) 8 13/18 • m – 4 7/12 • m + 5 5/6 • m
Решение:
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
8 13/18 = 157/18, 4 7/12 = 55/12, 5 5/6 = 35/6.
Приведём к общему знаменателю 36:
157/18 = 314/36, 55/12 = 165/36, 35/6 = 210/36.
Сложим коэффициенты: 314/36 – 165/36 + 210/36 = 359/36.
359/36 • m = 9 35/36 • m.
Ответ: 9 35/36 • m.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-14 В-1 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
