Самостоятельная № 15 по математике 6 класс с решениями и ответами «Действие деления смешанных чисел» вариант 1 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-15 В-1 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 15
Математика 6 класс.
Ответы на СР-15 вариант 1
№ 1. Выполните деление:
► 1) 1 : 1/7
Решение: 1 : 1/7 = 1 • 7/1 = 7
Ответ: 7.
► 2) 1 : 0,3
Решение: 0,3 = 3/10
1 : 3/10 = 1 • 10/3 = 10/3
Ответ: 10/3
► 3) 4/7 : 7/8
Решение: 4/7 : 7/8 = 4/7 • 8/7 = 32/49
Ответ: 32/49
► 4) 6/49 : 18/35
Решение: 6/49 : 18/35 = 6/49 • 35/18 = 6 • 35/49 • 18 = 210/882
Сократим: 210/882 = 5/21
Ответ: 5/21
► 5) 5 : 2/9
Решение: 5 : 2/9 = 5 • 9/2 = 45/2
Ответ: 45/2
► 6) 11/16 : 33
Решение: 11/16 : 33 = 11/16 • 1/33 = 11/528
Сократим: 11/528 = 1/48
Ответ: 1/48.
№ 2. Найдите частное:
► 1) 12 1/2 : 3 3/4
Решение:
12 1/2 = 25/2 , 3 3/4 = 15/4
25/2 : 15/4 = 25/2 • 4/15 = 100/30 = 10/3
Ответ: 10/3
► 2) 1 3/5 : 5 1/3
Решение:
1 3/5 = 8/5 , 5 1/3 = 16/3
8/5 : 16/3 = 8/5 • 3/16 = 24/80 = 3/10
Ответ: 3/10
► 3) 2 5/8 : 7/32
Решение:
2 5/8 = 21/8
21/8 : 7/32 = 21/8 • 32/7 = 672/56 = 12
Ответ: 12.
№ 3. Найдите значение выражения:
► 1) 2 1/4 : 3/8 : 1/2
Решение: 2 1/4 = 9/4
9/4 : 3/8 = 9/4 • 8/3 = 72/12 = 6
6 : 1/2 = 6 • 2 = 12
Ответ: 12
► 2) 2 1/4 : (3/8 : 1/2)
Решение:
3/8 : 1/2 = 3/8 • 2 = 3/4
9/4 : 3/4 = 9/4 • 4/3 = 3
Ответ: 3
► 3) (6 3/4 ─ 5 1/8 : 1 9/32) : 2 1/5
Решение:
6 3/4 = 27/4 , 5 1/8 = 41/8 , 1 9/32 = 41/32 , 2 1/5 = 11/5
41/8 : 41/32 = 41/8 • 32/41 = 4
27/4 ─ 4 = 27/4 ─ 16/4 = 11/4
11/4 : 11/5 = 11/4 • 5/11 = 5/4
Ответ: 5/4
► 4) (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 ─ 2/3 : 4/9
Решение:
3 1/4 = 13/4 , 2 1/6 = 13/6 , 2 3/5 = 13/5
13/4 + 13/6 = (39 + 26)/12 = 65/12
65/12 : 13/5 = 65/12 • 5/13 = 325/156 = 25/12
2/3 : 4/9 = 2/3 • 9/4 = 18/12 = 3/2
25/12 ─ 3/2 = 25/12 ─ 18/12 = 7/12
Ответ: 7/12
№ 4. Решите уравнение:
► 1) x + 4/15x = 6 1/3
Решение:
6 1/3 = 19/3
x (1 + 4/15) = 19/3
x • 19/15 = 19/3
x = 19/3 • 15/19 = 5
Ответ: x = 5
► 2) 3/16x + 1/4 = 5 7/8
Решение:
5 7/8 = 47/8
3/16x = 47/8 ─ 1/4 = 47/8 ─ 2/8 = 45/8
x = 45/8 • 16/3 = 30
Ответ: x = 30
► 3) 1/2x + 1/3x + 1/4x = 26/27
Решение:
x ((6 + 4 + 3)/12) = 26/27
x • 13/12 = 26/27
x = 26/27 • 12/13 = 8/9
Ответ: x = 8/9
► 4) 2 1/3x ─ 2 3/5 = 1 2/15
Решение:
2 1/3 = 7/3 , 2 3/5 = 13/5 , 1 2/15 = 17/15
7/3x = 17/15 + 13/5 = 17/15 + 39/15 = 56/15
x = 56/15 • 3/7 = 8/5
Ответ: x = 8/5
► 5) 4 5/12 ─ 5 3/5x = 2 2/3
Решение:
4 5/12 = 53/12 , 5 3/5 = 28/5 , 2 2/3 = 8/3
─ 28/5x = 8/3 ─ 53/12 = 32/12 ─ 53/12 = ─ 21/12 = ─ 7/4
28/5x = 7/4
x = 7/4 • 5/28 = 5/16
Ответ: x = 5/16.
► 6) 5/18x + 2 1/2 = 10 5/6
Решение:
2 1/2 = 5/2 , 10 5/6 = 65/6
5/18x = 65/6 ─ 5/2 = 65/6 ─ 15/6 = 50/6 = 25/3
x = 25/3 • 18/5 = 30
Ответ: x = 30
№ 5. Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на 2 2/7 , на 2 2/5 и на 2 2/11 в результате будут получены натуральные числа.
Решение:
2 2/7 = 16/7 , 2 2/5 = 12/5 , 2 2/11 = 24/11
Пусть число N. Тогда:
N : 16/7 = N • 7/16 ∈ N ⇒ N кратно 16
N : 12/5 = N • 5/12 ∈ N ⇒ N кратно 12
N : 24/11 = N • 11/24 ∈ N ⇒ N кратно 24
Найдём НОК(16, 12, 24):
16 = 2⁴ , 12 = 2² • 3 , 24 = 2³ • 3
НОК = 2⁴ • 3 = 48
Ответ: 48.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-15 В-1 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
