Самостоятельная № 16 по математике 6 класс с решениями и ответами «Нахождение числа по его дроби» вариант 4-й из 4-х для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-16 В-4 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 16
Математика 6 класс.
Ответы на СР-16 вариант 4
№ 1. Найдите число, если:
1) 0,42 этого числа равны 252;
2) 152 % этого числа равны 456.
Решение:
1) 0,42x = 252
x = 252 : 0,42 = 252 • 100/42 = (12 • 21) • 50/21 = 12 • 50 = 600
2) 152 % = 1,52
1,52x = 456
x = 456 : 1,52 = 456 • 100/152 = (12 • 38) • 25/38 = 12 • 25 = 300
Ответ: 1) 600; 2) 300.
№ 2. За первый час велосипедист проехал 15 км, что составляет 0,3 расстояния, которое он планировал проехать. Сколько километров ему осталось проехать?
Решение:
Весь путь: 15 : 0,3 = 50 км.
Осталось: 50 ─ 15 = 35 км.
Ответ: 35 км.
№ 3. Бригада собрала 135 кг яблок, что составляет 108 % того, что они планировали собрать. Сколько килограммов яблок планировала собрать бригада?
Решение: 108 % = 1,08
План: 135 : 1,08 = 135 • 100/108 = (5 • 27) • 25/27 = 5 • 25 = 125 кг.
Ответ: 125 кг.
№ 4. Найдите число, если значение выражения 2,8 : 4/7 – 2,8 • 4/7 составляет 60 % этого числа.
Решение:
2,8 : 4/7 = 2,8 • 7/4 = 0,7 • 7 = 4,9
2,8 • 4/7 = 0,4 • 4 = 1,6
Разность: 4,9 ─ 1,6 = 3,3
3,3 составляет 60 % = 0,6 от искомого числа x :
0,6x = 3,3
x = 3,3 : 0,6 = 33 : 6 = 5,5
Ответ: 5,5.
№ 5. После подорожания стол стал стоить 1302 р., что составило 124 % первоначальной цены. Найдите первоначальную цену стола.
Решение: 124 % = 1,24
Первоначальная цена: 1302 : 1,24 = 1302 • 100/124 = (42 • 31) • 25/31 = 42 • 25 = 1050 р.
Ответ: 1050 р.
№ 6. Стоимость покупки с учётом шестипроцентной скидки по дисконтной карте составила 1692 р. Сколько рублей надо было бы заплатить за эту покупку при отсутствии дисконтной карты?
Решение:
Цена со скидкой 6% — это 94% от исходной цены.
94 % = 0,94
Исходная цена: 1692 : 0,94 = 1692 • 100/94 = (47 • 36) • 50/47 = 36 • 50 = 1800 р.
Ответ: 1800 р.
№ 7. В лесном хозяйстве в течение трёх дней посадили некоторое количество елей. За первый день было посажено 36 % всех елей, за второй — 13/18 количества елей, посаженных в первый день, а в третий — остальные 152 ели. Сколько всего елей было посажено?
Решение: Пусть всего x елей.
Первый день: 0,36x
Второй день: 13/18 • 0,36x = 13/18 • 36/100 • x = 13/18 • 9/25 • x = 13/2 • 1/25 • x = 13/50 • x = 0,26x
Осталось на третий день: x ─ 0,36x ─ 0,26x = x ─ 0,62x = 0,38x
0,38x = 152
x = 152 : 0,38 = 152 • 100/38 = 4 • 100 = 400
Ответ: 400 елей.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-16 В-4 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
