Самостоятельная № 18 по математике 6 класс с решениями и ответами «Отношения» вариант 1 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-18 В-1 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 18
Математика 6 класс.
Ответы на СР-18 вариант 1
№ 1. Найдите отношение:
► 1) 2,4 : 0,06
Решение: 2,4 : 0,06 = 240 : 6 = 40.
Ответ: 40.
► 2) 1,6 : 4,8
Решение: 1,6 : 4,8 = 16 : 48 = 1 : 3 = 1/3.
Ответ: 1/3.
► 3) 2,7 : 72
Решение: 2,7 : 72 = 27 : 720 = 27/720 = 3/80.
Ответ: 3/80.
► 4) 2 дм : 4 см
Решение: 2 дм = 20 см, 20 см : 4 см = 5.
Ответ: 5.
► 5) 14 м : 1,4 км
Решение: 1,4 км = 1400 м, 14 м : 1400 м = 14/1400 = 1/100.
Ответ: 1/100.
► 6) 12 кг : 240 г
Решение: 12 кг = 12000 г, 12000 г : 240 г = 50.
Ответ: 50.
№ 2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
► 1) 1 : 4/7
Решение: 1 : 4/7 = 1 × 7/4 = 7/4 = 7 : 4.
Ответ: 7 : 4.
► 2) 1/6 : 3/4
Решение: 1/6 : 3/4 = 1/6 × 4/3 = 4/18 = 2/9 = 2 : 9.
Ответ: 2 : 9.
► 3) 0,6 : 0,04
Решение: 0,6 : 0,04 = 60 : 4 = 15 : 1.
Ответ: 15 : 1.
► 4) 1 1/8 : 2 1/12
Решение: 1 1/8 = 9/8, 2 1/12 = 25/12,
9/8 : 25/12 = 9/8 × 12/25 = 108/200 = 27/50 = 27 : 50.
Ответ: 27 : 50.
№ 3. Разделите число 56 в отношении 3:4.
Решение: 3 + 4 = 7 частей.
56 : 7 = 8 — одна часть.
3 × 8 = 24, 4 × 8 = 32.
Ответ: 24 и 32.
№ 4. Сплав, состоящий из меди и цинка, содержит 15 кг меди и 24 кг цинка.
► 1) В каком отношении взяты в сплаве медь и цинк?
Решение: 15 : 24 = 15/24 = 5/8 = 5 : 8.
Ответ: 5 : 8.
► 2) Какую часть массы сплава составляет масса меди?
Решение: Масса сплава = 15 + 24 = 39 кг.
Масса меди = 15 кг, часть = 15/39 = 5/13.
Ответ: 5/13.
№ 5. Начертите развёрнутый угол АВС и проведите луч BD так, чтобы градусные меры углов ABD и CBD относились как 4 : 11.
Решение: Развёрнутый угол = 180°.
4 + 11 = 15 частей.
180° : 15 = 12° — одна часть.
∠ABD = 4 × 12° = 48°, ∠CBD = 11 × 12° = 132°.
Ответ: Луч BD проводится так, что ∠ABD = 48°, ∠CBD = 132°.
№ 6. Книга стоила 200 р. После подорожания её цена составила 242 р. На сколько процентов подорожала книга?
Решение: Подорожание = 242 − 200 = 42 руб.
% подорожания = (42 / 200) × 100% = 0,21 × 100% = 21%.
Ответ: 21%.
№ 7. На клумбе растут кусты белых и красных роз, причём кустов красных роз в 4 раза больше, чем кустов белых.
► 1) Какую часть всех кустов составляют кусты белых роз?
Решение:
Пусть белых роз — x кустов, тогда красных — 4x. Всего x + 4x = 5x кустов.
Доля белых = x / 5x = 1/5.
Ответ: 1/5.
► 2) Сколько процентов количество кустов красных роз составляет от количества всех кустов?
Решение:
Доля красных = 4x / 5x = 4/5 = 0,8.
0,8 × 100% = 80%.
Ответ: 80%.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-18 В-1 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
