Самостоятельная № 18 по математике 6 класс с решениями и ответами «Отношения» вариант 2 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-18 В-2 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 18
Математика 6 класс.
Ответы на СР-18 вариант 2
№ 1. Найдите отношение:
► 1) 3,2 : 0,08
Решение: Умножим оба члена отношения на 100: 320 : 8 = 40 : 1.
Ответ: 40.
► 2) 1,4 : 5,6
Решение: Умножим оба члена отношения на 10: 14 : 56. Сократим на 14: 1 : 4.
Ответ: 1/4.
► 3) 2,4 : 96
Решение: Умножим оба члена отношения на 10: 24 : 960. Сократим на 24: 1 : 40.
Ответ: 1/40.
► 4) 3 дм : 6 см
Решение: Приведём к одним единицам: 30 см : 6 см = 30 : 6 = 5 : 1.
Ответ: 5.
► 5) 16 м : 1,6 км
Решение: Приведём к одним единицам: 1,6 км = 1600 м. 16 м : 1600 м = 16 : 1600 = 1 : 100.
Ответ: 1/100.
► 6) 14 кг : 280 г
Решение: Приведём к одним единицам: 14 кг = 14000 г. 14000 г : 280 г = 14000 : 280 = 50 : 1.
Ответ: 50.
№ 2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
► 1) 1 : 5/8
Решение: Разделить на дробь — значит умножить на обратную: 1 : (5/8) = 1 (8/5) = 8/5 = 8 : 5.
Ответ: 8 : 5.
► 2) 1/8 : 5/6
Решение: (1/8) : (5/6) = (1/8) (6/5) = 6/40 = 3/20 = 3 : 20.
Ответ: 3 : 20.
► 3) 0,7 : 0,02
Решение: Умножим оба члена отношения на 100: 70 : 2 = 35 : 1.
Ответ: 35 : 1.
► 4) 2 5/6 : 3 1/4
Решение: Переведём смешанные числа в неправильные дроби: 2 5/6 = 17/6, 3 1/4 = 13/4. (17/6) : (13/4) = (17/6) (4/13) = 68/78 = 34/39 = 34 : 39.
Ответ: 34 : 39.
№ 3. Разделите число 72 в отношении 2 : 7.
Решение:
1. Найдём, сколько всего частей: 2 + 7 = 9.
2. Найдём величину одной части: 72 : 9 = 8.
3. Найдем первое число: 8 2 = 16.
4. Найдем второе число: 8 7 = 56.
Ответ: 16 и 56.
№ 4. Сахарный сироп, состоящий из воды и сахара, содержит 60 г сахара и 220 г воды.
1) В каком отношении взяты в сиропе сахар и вода?
Решение: 60 : 220. Сократим на 20: 3 : 11.
Ответ: 3 : 11.
2) Какую часть массы сиропа составляет масса сахара?
Решение: Найдём массу сиропа: 60 г + 220 г = 280 г. Масса сахара составляет 60/280 от массы сиропа. Сократим дробь на 20: 3/14.
Ответ: 3/14.
№ 5. Начертите прямой угол АВС и проведите луч BF так, чтобы градусные меры углов ABF и CBF относились как 7:11.
Решение:
1. Прямой угол равен 90°.
2. Всего частей: 7 + 11 = 18.
3. Величина одной части: 90° : 18 = 5°.
4. ∠ABF = 7 5° = 35°.
5. ∠CBF = 11 5° = 55°.
Ответ: Нужно из вершины B провести луч BF так, чтобы ∠ABF = 35°, тогда ∠CBF будет равен 55°.
№ 6. Рубашка стоила 350 р. После подорожания её цена составила 434 р. На сколько процентов подорожала рубашка?
Решение:
1. Найдём, на сколько рублей подорожала рубашка: 434 ─ 350 = 84 (р).
2. Найдём, какую часть от первоначальной цены составляет подорожание: 84 / 350 = 0,24.
3. Переведём в проценты: 0,24 100% = 24%.
Ответ: на 24%.
№ 7. В магазине имеются в продаже двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. За месяц трёхколёсных велосипедов продали в 9 раз меньше, чем двухколёсных.
1) Какую часть всех проданных велосипедов составили трёхколёсные?
Решение:
Пусть продали x трёхколёсных велосипедов.
Тогда двухколёсных продали 9x.
Всего продали: x + 9x = 10x велосипедов.
Трёхколёсные составляют: x / 10x = 1/10.
Ответ: 1/10.
2) Сколько процентов количество проданных двухколёсных велосипедов составило от количества всех проданных велосипедов?
Решение:
Двухколёсные составляют: 9x / 10x = 9/10 = 0,9.
Переведём в проценты: 0,9 100% = 90%.
Ответ: 90%.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-18 В-2 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
