Самостоятельная № 19 по математике 6 класс с решениями и ответами «Пропорция» варианты 1-4 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-19 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 19
Математика 6 класс.
Ответы на СР-19 варианты 1-4
ВАРИАНТ 1
№ 1. Решите уравнение:
► 1) 6 : 5 = x : 75
Решение: Запишем пропорцию в виде 6/5 = x/75.
По основному свойству пропорции:
x • 5 = 6 • 75
5x = 450
x = 450 : 5
x = 90.
Ответ: x = 90.
► 2) a : 1 7/50 = 5/57 : 1/2
Решение: 1 7/50 = 57/50.
Пропорция: a/\frac5750 = \frac557/\frac12.
Правая часть: 5/57 • 2/1 = 10/57.
Уравнение: a • 50/57 = 10/57.
Умножим обе части на 57/50 :
a = 10/57 • 57/50 = 10/50 = 1/5.
Ответ: a = 1/5.
► 3) x/0,8 = 15/4
Решение: x • 4 = 15 • 0,8
4x = 12
x = 3.
Ответ: x = 3.
► 4) (5 ─ y)/4 = 3/7
Решение: 7(5 ─ y) = 3 • 4
35 ─ 7y = 12
─7y = 12 ─ 35
─7y = ─23
y = 23/7 = 3 2/7.
Ответ: y = 23/7.
№ 2. Используя числа 24, 3, 18 и 4, составьте пропорцию.
Решение:
Проверим равенство отношений:
24 : 3 = 8 , 18 : 4 = 4,5 — не подходит.
24 : 18 = 4/3 , 3 : 4 = 3/4 — не подходит.
24 : 4 = 6 , 18 : 3 = 6 — подходит.
Пропорция: 24 : 4 = 18 : 3.
Ответ: 24 : 4 = 18 : 3.
ВАРИАНТ 2
№ 1. Решите уравнение:
► 1) 7 : 8 = x : 96
Решение: 7/8 = x/96
8x = 7 • 96
8x = 672
x = 84.
Ответ: x = 84.
► 2) y : 1 5/31 = 7 3/4 : 1/3
Решение: 1 5/31 = 36/31 , 7 3/4 = 31/4.
Пропорция: y/\frac3631 = \frac314/\frac13.
Правая часть: 31/4 • 3 = 93/4.
Уравнение: y • 31/36 = 93/4.
y = 93/4 • 36/31 = 93 • 36/4 • 31.
93 : 31 = 3 , 36 : 4 = 9 , получаем 3 • 9 = 27.
Ответ: y = 27.
► 3) a/0,6 = 25/3
Решение:
a • 3 = 25 • 0,6
3a = 15
a = 5.
Ответ: a = 5.
► 4) (2 + x)/5 = 4/9
Решение:
9(2 + x) = 4 • 5
18 + 9x = 20
9x = 2
x = 2/9.
Ответ: x = 2/9.
№ 2. Используя числа 32, 5, 4 и 40, составьте пропорцию.
Решение:
Проверим: 32 : 4 = 8 , 40 : 5 = 8 — подходит.
Пропорция: 32 : 4 = 40 : 5.
Ответ: 32 : 4 = 40 : 5.
ВАРИАНТ 3
№ 1. Решите уравнение:
► 1) 5 : 7 = х : 91
Решение: 5/7 = x/91
x = 5 • 91/7 = 455/7 = 65
Ответ: x = 65
► 2) a : 2 3/23 = 3 2/7 : 1/4
Решение: 2 3/23 = 49/23 , 3 2/7 = 23/7
a/(49/23) = (23/7)/(1/4)
a • 23/49 = 23/7 • 4
a • 23/49 = 92/7
a = 92/7 • 49/23 = 92 • 49/7 • 23 = 92 • 7/23 = 644/23 = 28
Ответ: a = 28
► 3) y/0,8 = 23/4
Решение: y = 23/4 • 0,8 = 23/4 • 4/5 = 23/5 = 4,6
Ответ: y = 4,6
► 4) (2 + z)/8 = 6/11
Решение: 2 + z = 6 • 8/11 = 48/11
z = 48/11 ─ 2 = 48/11 ─ 22/11 = 26/11 = 2 4/11
Ответ: z = 2 4/11
№ 2. Используя числа 63, 72, 8 и 7, составьте пропорцию.
Решение: 63 • 8 = 504 , 72 • 7 = 504
Пропорция: 63/72 = 7/8
Ответ: 63 : 72 = 7 : 8.
ВАРИАНТ 4
№ 1. Решите уравнение:
► 1) 8 : 7 = x : 56
Решение: 8/7 = x/56
x = 8 • 56/7 = 8 • 8 = 64
Ответ: x = 64
► 2) a : 2 13/36 = 27/85 : 1/4
Решение: 2 13/36 = 85/36
a/(85/36) = 27/85 • 4
a • 36/85 = 108/85
a = 108/85 • 85/36 = 108/36 = 3
Ответ: a = 3
► 3) a/0,6 = 17/1,2
Решение: a = 17/1,2 • 0,6 = 17/2 = 8,5
Ответ: a = 8,5
► 4) (7 ─ y)/6 = 5/9
Решение: 7 ─ y = 5 • 6/9 = 30/9 = 10/3
y = 7 ─ 10/3 = 21/3 ─ 10/3 = 11/3 = 3 2/3
Ответ: y = 3 2/3
№ 2. Используя числа 48, 56, 7 и 6, составьте пропорцию.
Решение: 48 • 7 = 336 , 56 • 6 = 336
Пропорция: 48/56 = 6/7
Ответ: 48 : 56 = 6 : 7
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-19 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
