Самостоятельная № 35 по математике 6 класс с решениями и ответами «Рациональные числа» варианты 1-2 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-35 В-12 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 35
Математика 6 класс.
Ответы на СР-35 вариант 1
№ 1. Представьте значение данного выражения в виде p/q, где р – целое число, q – натуральное число:
► 1) ─ 5/7 + 9/14
Решение: Приведём к общему знаменателю 14:
─ 5/7 = ─ 10/14
─ 10/14 + 9/14 = (─10 + 9)/14 = ─ 1/14
✅ Ответ: ─ 1/14
► 2) 4/9 : (─ 13/27)
Решение: Деление заменяем умножением на обратную дробь:
4/9 • (─ 27/13) = (4 • (─27))/9 • 13
Сокращаем 9 и 27: 27/9 = 3 :
(4 • (─3))/13 = ─ 12/13
✅ Ответ: ─ 12/13
► 3) 2,6 ─ 5,4
Решение: 2,6 ─ 5,4 = ─2,8
Запишем в виде дроби:
─2,8 = ─ 28/10 = ─ 14/5
✅ Ответ: ─ 14/5
► 4) ─1,6 • (─2 1/8)
Решение: Переведём смешанное число в неправильную дробь:
─2 1/8 = ─ 17/8
Умножение двух отрицательных чисел даёт положительное:
1,6 • 17/8 = 16/10 • 17/8
Сокращаем 16 и 8: 16/8 = 2 :
2/10 • 17 = 34/10 = 17/5
✅ Ответ: 17/5.
№ 2. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период:
► 1) 4/9
Решение: 4 : 9 = 0,444… = 0,4
✅ Ответ: 0,4, период 4
► 2) 2/11
Решение: 2 : 11 = 0,181818… = 0,18
✅ Ответ: 0,18, период 18
► 3) 4/27
Решение: 4 : 27 = 0,148148… = 0,148
✅ Ответ: 0,148, период 148
► 4) 14/45
Решение: 14 : 45 = 0,3111… = 0,31
✅ Ответ: 0,31, период 1
№ 3. Запишите в виде двойного неравенства десятичные приближения с недостатком и с избытком до сотых дробей 9/13 и 15/19.
Решение: Сначала найдём приближения.
Для 9/13 :
9 : 13 ≈ 0,692307…
С недостатком до сотых: 0,69
С избытком до сотых: 0,70
Двойное неравенство:
0,69 < 9/13 < 0,70
Для 15/19 :
15 : 19 ≈ 0,789473…
С недостатком до сотых: 0,78
С избытком до сотых: 0,79
Двойное неравенство:
0,78 < 15/19 < 0,79
✅ Ответ: 0,69 < 9/13 < 0,70, 0,78 < 15/19 < 0,79.
№ 4. Представьте дроби 2/3 и 9/14 в виде десятичных дробей, округлённых до сотых.
Решение:
Для 2/3 :
2 : 3 ≈ 0,666…
Округление до сотых: третья цифра 6 ≥ 5, поэтому 0,67.
Для 9/14 :
9 : 14 ≈ 0,642857…
Округление до сотых: третья цифра 2 < 5, поэтому 0,64.
✅ Ответ: 0,67; 0,64.
Ответы на СР-35 вариант 2
№ 1. Представьте значение данного выражения в виде p/q, где р – целое число, q – натуральное число:
► 1) ─4/11 + 7/33
Решение: Приведём к общему знаменателю 33:
─4/11 = ─4 × 3/33 = ─12/33
─12/33 + 7/33 = (─12 + 7)/33 = ─5/33
✅ Ответ: ─5/33.
► 2) 5/7 : (─9/28)
Решение: Деление заменяем умножением на обратную дробь:
5/7 : (─9/28) = 5/7 × (─28/9)
Сокращаем 7 и 28: 28 : 7 = 4 :
5/1 × (─4/9) = ─20/9
✅ Ответ: ─20/9.
► 3) 3,2 – 6,8
Решение: 3,2 ─ 6,8 = ─3,6
Переводим в дробь:
─3,6 = ─ 36/10 = ─ 18/5
✅ Ответ: ─ 18/5
► 4) –1,8 • (–3 2/9)
Решение: Смешанное число: ─3 2/9 = ─ 29/9.
Умножение:
─1,8 × (─ 29/9) = 1,8 × 29/9
1,8 = 18/10 = 9/5.
9/5 × 29/9 = 29/5
✅ Ответ: 29/5.
№ 2. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период:
► 1) 8/9
Решение: 8 : 9 = 0,888… = 0,8
✅ Ответ: 0,8, период 8
► 2) 8/33
Решение: 8 : 33 = 0,242424… = 0,24
✅ Ответ: 0,24, период 24
► 3) 5/37
Решение: Деление: 5 : 37 = 0,135135135…
0,135
✅ Ответ: 0,135, период 135
► 4) 17/36
Решение: 17 : 36 = 0,47222… = 0,472
✅ Ответ: 0,472, период 2
№ 3. Запишите в виде двойного неравенства десятичные приближения с недостатком и с избытком до сотых дробей 11/40 и 13/23.
Решение:
► а) 11/40
11 : 40 = 0,275
Точное значение 0,275.
Приближение с недостатком до сотых: 0,27
Приближение с избытком до сотых: 0,28
Двойное неравенство:
0,27 < 11/40 < 0,28
Проверка: 0,275 действительно между ними.
► б) 13/23
Деление: 13 : 23 ≈ 0,565217…
Приближение с недостатком до сотых: 0,56
Приближение с избытком до сотых: 0,57
Двойное неравенство:
0,56 < 13/23 < 0,57
Проверка: 0,565217 между 0,56 и 0,57.
✅ Ответ: 0,27 < 11/40 < 0,28, 0,56 < 13/23 < 0,57.
№ 4. Представьте дроби 1/3 и 7/22 в виде десятичных дробей, округлённых до сотых.
Решение:
► 1) 1/3
1/3 = 0,333…
Округление до сотых: третья цифра после запятой 3 < 5, значит 0,33.
► 2) 7/22
7 : 22 = 0,3181818…
Округление до сотых: третья цифра 8 ≥ 5, поэтому 0,31 → 0,32.
✅ Ответ: 0,33; 0,32.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-35 В-12 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ