Самостоятельная № 36 по математике 6 класс с решениями и ответами «Свойства действий с рациональными числами» варианты 1-2 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-36 В-12 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 36
Математика 6 класс.
Ответы на СР-36 вариант 1
№ 1. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
► 1) 3,46 + (─2,63) + (─5,46) + 2,63
Решение: Сгруппируем числа с одинаковыми дробными частями или противоположными знаками:
(3,46 + (─5,46)) + ((─2,63) + 2,63)
3,46 ─ 5,46 = ─2
─2,63 + 2,63 = 0
─2 + 0 = ─2
✅ Ответ 1: ─2.
► 2) ─5,34 + (─2,72) + 4,34 + 6,72
Решение: (─5,34 + 4,34) + ((─2,72) + 6,72)
─5,34 + 4,34 = ─1
─2,72 + 6,72 = 4
─1 + 4 = 3
✅ Ответ 2: 3.
№ 2. Вычислите:
► 1) 37 + (─50) + 22 + 13 + (─28)
Решение: Сгруппируем положительные и отрицательные числа:
(37 + 22 + 13) + ((─50) + (─28))
37 + 22 = 59, 59 + 13 = 72
─50 ─ 28 = ─78
72 + (─78) = ─6
✅ Ответ: ─6.
► 2) ─1,32 + 2,41 + 3,77 + (─4,68) + 0,59
Сгруппируем удобно:
(─1,32 + (─4,68)) + (2,41 + 0,59) + 3,77
─1,32 ─ 4,68 = ─6
2,41 + 0,59 = 3
─6 + 3 = ─3
─3 + 3,77 = 0,77
✅ Ответ: 0,77.
► 3) ─ 16/25 + 4/27 + 21/25 + (─ 13/27)
Группируем по знаменателям:
(─16/25 + 21/25) + (4/27 ─ 13/27)
(─16 + 21)/25 = 5/25 = 1/5
(4 ─ 13)/27 = (─9)/27 = ─1/3
Приводим к общему знаменателю 15:
1/5 = 3/15, ─1/3 = ─5/15
3/15 ─ 5/15 = ─2/15
✅ Ответ 3: ─2/15.
№ 3. Упростите выражение
─1,9 + m + 3,24 + (─7,1) + n + (─5,24)
и найдите его значение при m = ─14,8, n = 2,6.
Решение:
Сгруппируем числа без букв:
(─1,9 + 3,24 ─ 7,1 ─ 5,24) + m + n
Сначала ─1,9 ─ 7,1 = ─9
Потом 3,24 ─ 5,24 = ─2
─9 + (─2) = ─11
Упрощённое выражение: ─11 + m + n
Подставляем m = ─14,8, n = 2,6 :
─11 + (─14,8) + 2,6 = ─11 ─ 14,8 + 2,6
─25,8 + 2,6 = ─23,2
✅ Ответ: упрощённое выражение ─11 + m + n, значение при данных числах ─23,2.
№ 4. Вычислите:
► 1) ─5 • 49 • 4
Решение:
─5 • 49 • 4 = ─5 • 4 • 49 = ─20 • 49 = ─980
✅ Ответ 1: ─980
► 2) ─2,5 • (─23) • 40
Решение:
─2,5 • (─23) • 40 = (─2,5 • 40) • (─23)
─2,5 • 40 = ─100
─100 • (─23) = 2300
✅ Ответ 2: 2300
► 3) 0,8 • (─125) • 0,5 • (─2)
0,8 • (─125) • 0,5 • (─2) = (0,8 • 0,5) • ((─125) • (─2))
0,8 • 0,5 = 0,4
(─125) • (─2) = 250
0,4 • 250 = 100
✅ Ответ 3: 100
► 4) ─3,73 • 50 • (─2) • (─0,01)
─3,73 • 50 • (─2) • (─0,01) = (─3,73) • (─0,01) • 50 • (─2)
(─3,73) • (─0,01) = 0,0373
0,0373 • 50 = 1,865
1,865 • (─2) = ─3,73
✅ Ответ 4: ─3,73
► 5) 7/8 • (─4,5) • (─1 1/7) • 0,4
Решение:
7/8 • (─4,5) • (─1 1/7) • 0,4
─1 1/7 = ─ 8/7
7/8 • (─ 9/2) • (─ 8/7) • 2/5
(поскольку ─4,5 = ─ 9/2, 0,4 = 2/5)
Сокращаем: 7/8 • (─ 9/2) • (─ 8/7) • 2/5
7/8 и 8/7 дают 1,
остаётся (─ 9/2) • 2/5 со знаком: два минуса дают плюс.
─ 9/2 • ─ 8/7 = 72/14 = 36/7
— это промежуточный результат, но лучше сокращать последовательно:
Переставим: (7/8 • (─8/7)) • (─9/2) • 2/5
Первое произведение = ─1 (потому что 7/8 • (─ 8/7) = ─1).
Теперь: (─1) • (─ 9/2) • 2/5 = 9/2 • 2/5 = 9/5 = 1,8
✅ Ответ 5: 1,8
► 6) ─ 4/9 • (─ 3/11) • 9/16 • (─22)
Решение:
─ 4/9 • (─ 3/11) • 9/16 • (─22)
Сокращаем: ─ 4/9 • 9/16 = ─ 4/16 = ─ 1/4
Теперь: ─ 1/4 • (─ 3/11) • (─22) = 3/44 • (─22)
(потому что ─ 1/4 • ─ 3/11 = 3/44)
3/44 • (─22) = 3/2 • (─1) = ─ 3/2 = ─1,5
✅ Ответ 6: ─1,5
№ 5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
► 1) ─ 3/17 • 0,8 + 0,9 • (─ 3/17)
Решение:
Выносим ─ 3/17 за скобки:
─ 3/17 • (0,8 + 0,9) = ─ 3/17 • 1,7
1,7 = 17/10
─ 3/17 • 17/10 = ─ 3/10 = ─0,3
✅ Ответ 1: ─0,3
► 2) (─ 2/15 ─ 4/9) • (─90)
Решение:
(─ 2/15 ─ 4/9) • (─90) = ─(2/15 + 4/9) • (─90)
Сначала 2/15 + 4/9 = 6/45 + 20/45 = 26/45
─ 26/45 • (─90) = 26/45 • 90 = 26 • 2 = 52
✅ Ответ 2: 52
№ 6. Решите уравнение:
► 1) (x + 3)(x ─ 4) = 0
Решение: Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
x + 3 = 0 ⇒ x = ─3
x ─ 4 = 0 ⇒ x = 4
✅ Ответ 1: x = ─3 или x = 4
Проверка:
(─3 + 3)(─3 ─ 4) = 0 • (─7) = 0
(4 + 3)(4 ─ 4) = 7 • 0 = 0 — верно.
► 2) x(x + 4,3)(1,8 ─ x) = 0
Решение: x(x + 4,3)(1,8 ─ x) = 0
x = 0
x + 4,3 = 0 ⇒ x = ─4,3
1,8 ─ x = 0 ⇒ x = 1,8
✅ Ответ 2: x = 0, x = ─4,3, x = 1,8.
Проверка:
x = 0: 0 • 4,3 • 1,8 = 0
x = ─4,3: ─4,3 • 0 • (1,8 + 4,3) = ─4,3 • 0 • 6,1 = 0
x = 1,8: 1,8 • (1,8 + 4,3) • 0 = 1,8 • 6,1 • 0 = 0 — верно.
Ответы на СР-36 вариант 2
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-36 В-12 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ