Самостоятельная № 37 по математике 6 класс с решениями и ответами «Раскрытие скобок» варианты 1-2 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-37 В-12 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 37
Математика 6 класс.
Ответы на СР-37 вариант 1
№ 1. Раскройте скобки:
► 1) a + (b ─ c)
Решение:
Перед скобкой стоит знак « + », поэтому скобки можно убрать, не меняя знаки слагаемых внутри:
a + b ─ c
✅ Ответ: a + b ─ c
► 2) a ─ (b + c ─ d)
Решение:
Перед скобкой стоит знак «–», поэтому при раскрытии скобок знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные:
a ─ b ─ c + d
✅ Ответ: a ─ b ─ c + d
► 3) (a ─ b) ─ (c ─ d)
Решение:
Раскрываем первые скобки: a ─ b.
Вторые скобки раскрываем, меняя знаки (перед ними «–»): ─c + d.
Получаем: a ─ b ─ c + d
✅ Ответ: a ─ b ─ c + d
№ 2. Раскройте скобки и вычислите значение выражения:
► 1) 2,8 + (5,6 ─ 2,8)
Решение:
Раскрываем скобки: 2,8 + 5,6 ─ 2,8
2,8 ─ 2,8 + 5,6 = 0 + 5,6 = 5,6
✅ Ответ: 5,6
► 2) 5/18 ─ (2/18 + 5/6)
Решение:
Раскрываем скобки (меняем знаки):
5/18 ─ 2/18 ─ 5/6
Приведём 5/6 к знаменателю 18: 5/6 = 15/18
Теперь: 5/18 ─ 2/18 ─ 15/18 = (5 ─ 2 ─ 15)/18 = (─12)/18 = ─ 2/3
✅ Ответ: ─ 2/3
► 3) ─(─4,73 ─ 2,82) ─ (2,73 + 2,82)
Решение:
Раскрываем первые скобки: перед ними «–», меняем знаки внутри:
─(─4,73 ─ 2,82) = 4,73 + 2,82 = 7,55
Вторые скобки: перед ними «–», меняем знаки:
─ (2,73 + 2,82) = ─2,73 ─ 2,82 = ─5,55
Теперь: 7,55 ─ 5,55 = 2
✅ Ответ: 2
№ 3. Раскройте скобки и упростите выражение:
► 1) (x + 2,3) ─ (x + 7,8)
Решение:
Раскрываем: x + 2,3 ─ x ─ 7,8
x ─ x + 2,3 ─ 7,8 = 0 ─ 5,5 = ─5,5
✅ Ответ: ─5,5
► 2) ─(7,2 ─ y) + (─y + 1,6)
Решение:
Раскрываем первые скобки: ─7,2 + y
Вторые скобки: ─y + 1,6
Складываем: ─7,2 + y ─ y + 1,6 = ─7,2 + 1,6 = ─5,6
✅ Ответ: ─5,6
► 3) ─(y ─ 7,4 + x) ─ (11,6 ─ y)
Решение:
Раскрываем первые скобки: ─y + 7,4 ─ x
Вторые скобки: ─11,6 + y
Складываем: ─y + 7,4 ─ x ─ 11,6 + y
─y + y + 7,4 ─ 11,6 ─ x = 0 ─ 4,2 ─ x = ─4,2 ─ x
✅ Ответ: ─4,2 ─ x
► 4) (─2,6 + x + y) ─ (x ─ y ─ 2,6)
Решение:
Раскрываем первые скобки: ─2,6 + x + y
Вторые скобки: ─x + y + 2,6 (знаки поменялись, т.к. перед скобкой «–»)
Складываем: ─2,6 + x + y ─ x + y + 2,6
─2,6 + 2,6 + x ─ x + y + y = 0 + 0 + 2y = 2y
✅ Ответ: 2y
№ 4. Запишите разность выражений и упростите её:
► 1) (6,7 + m) ─ (5,4 + m)
Решение:
Раскрываем скобки: 6,7 + m ─ 5,4 ─ m
6,7 ─ 5,4 + m ─ m = 1,3 + 0 = 1,3
✅ Ответ: 1,3
► 2) (23 ─ a) ─ (─34 ─ a)
Решение:
Раскрываем скобки: 23 ─ a + 34 + a
23 + 34 ─ a + a = 57 + 0 = 57
✅ Ответ: 57.
Ответы на СР-37 вариант 2
№ 1. Раскройте скобки:
► 1) m + (–n – р)
Решение:
Перед скобкой стоит знак « + », поэтому скобки можно убрать без изменения знаков слагаемых внутри.
m + (–n – р) = m ─ n ─ p
✅ Ответ: m ─ n ─ p
► 2) m – (–n + р – k)
Решение:
Перед скобкой стоит знак «–», значит, убираем скобки, меняя знаки у всех слагаемых внутри на противоположные.
m – (–n + р – k) = m + n ─ p + k
✅ Ответ: m + n ─ p + k
► 3) (m + n) – (р – k)
Решение:
Первые скобки можно убрать без изменения знаков, так как перед ними не стоит знак «–».
Вторые скобки убираем, меняя знаки внутри на противоположные, потому что перед ними «–».
(m + n) – (р – k) = m + n ─ p + k
✅ Ответ: m + n ─ p + k
№ 2. Раскройте скобки и вычислите значение выражения:
► 1) –3,9 + (–1,9 + 3,9)
Решение:
Раскроем скобки: перед ними « + », знаки не меняем.
–3,9 + (–1,9 + 3,9) = ─3,9 ─ 1,9 + 3,9
Заметим, что ─3,9 и + 3,9 взаимно уничтожаются:
─3,9 + 3,9 ─ 1,9 = 0 ─ 1,9 = ─1,9
✅ Ответ: ─1,9
► 2) 5/21 ─ (11/21 ─ 4/7)
Решение:
Раскроем скобки, меняя знаки внутри:
5/21 ─ 11/21 + 4/7
Приведём 4/7 к знаменателю 21: 4/7 = 12/21.
5/21 ─ 11/21 + 12/21 = (5 ─ 11 + 12)/21 = 6/21 = 2/7
✅ Ответ: 2/7
► 3) –(2,58 – 7,64) – (9,64 – 2,58)
Решение:
Раскроем обе скобки, меняя знаки:
─(2,58 ─ 7,64) = ─2,58 + 7,64
─(9,64 ─ 2,58) = ─9,64 + 2,58
Теперь сложим:
(─2,58 + 7,64) + (─9,64 + 2,58)
Сгруппируем:
(─2,58 + 2,58) + (7,64 ─ 9,64) = 0 + (─2) = ─2
✅ Ответ: ─2
№ 3. Раскройте скобки и упростите выражение:
► 1) (а + 4,6) – (а + 9,8)
Решение:
Раскрываем:
а + 4,6 ─ а ─ 9,8
а и ─а уничтожаются:
4,6 ─ 9,8 = ─5,2
✅ Ответ: ─5,2
► 2) –(8,8 – х) – (4,7 + х)
Решение:
Раскрываем:
─8,8 + x ─ 4,7 ─ x
x и ─x уничтожаются:
─8,8 ─ 4,7 = ─13,5
✅ Ответ: ─13,5
► 3) –(9,4 + х – у) + (4,1 – у)
Решение:
Раскрываем:
─9,4 ─ x + y + 4,1 ─ y
y и ─y уничтожаются:
─9,4 + 4,1 ─ x = ─5,3 ─ x
✅ Ответ: ─5,3 ─ x
► 4) (а – b + 6,1) – (–а – b + 6,1)
Решение:
Раскрываем вторые скобки (знаки меняем):
а ─ b + 6,1 + а + b ─ 6,1
─b и + b уничтожаются, + 6,1 и ─6,1 уничтожаются:
а + а = 2а
✅ Ответ: 2a
№ 4. Запишите разность выражений и упростите её:
► 1) Разность –а + 8,9 и 6,7 – а
Решение:
Разность означает: из первого выражения вычесть второе.
(–а + 8,9) ─ (6,7 – а)
Раскрываем скобки:
─а + 8,9 ─ 6,7 + а
─а и + а уничтожаются:
8,9 ─ 6,7 = 2,2
✅ Ответ: 2,2
► 2) Разность 8 + n и 18 + n
Решение:
(8 + n) ─ (18 + n)
Раскрываем скобки:
8 + n ─ 18 ─ n
n и ─n уничтожаются:
8 ─ 18 = ─10
✅ Ответ: ─10.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-36 В-12 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ