Самостоятельная № 39 по математике 6 класс с решениями и ответами «Подобные слагаемые» варианты 1-2 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-39 В-12 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 39
Математика 6 класс.
Ответы на СР-39 вариант 1
№ 1. Раскройте скобки:
► 1) 2(x ─ 7y + 3z)
Решение:
2 • x + 2 • (─7y) + 2 • 3z = 2x ─ 14y + 6z
✅ Ответ: 2x ─ 14y + 6z
► 2) ─7(5 ─ a ─ 4b)
Решение:
─7 • 5 + (─7) • (─a) + (─7) • (─4b) = ─35 + 7a + 28b
✅ Ответ: ─35 + 7a + 28b
► 3) (c ─ 8d + 6d) • (─1,2)
Решение:
Сначала упростим в скобках: c ─ 8d + 6d = c ─ 2d
Теперь умножим: ─1,2 • c + (─1,2) • (─2d) = ─1,2c + 2,4d
✅ Ответ: ─1,2c + 2,4d
► 4) ─p(─x + 2y ─ 4,6)
Решение:
─p • (─x) + (─p) • 2y + (─p) • (─4,6) = px ─ 2py + 4,6p
✅ Ответ: px ─ 2py + 4,6p
► 5) ─0,6x(─5 + 3m ─ 1,4n)
Решение:
─0,6x • (─5) + (─0,6x) • 3m + (─0,6x) • (─1,4n) = 3x ─ 1,8xm + 0,84xn
✅ Ответ: 3x ─ 1,8xm + 0,84xn
► 6) ─8(3/4a + 1/2b ─ 5/8c ─ 0,6)
Решение:
─8 • 3/4a = ─6a
─8 • 1/2b = ─4b
─8 • (─ 5/8c) = 5c
─8 • (─0,6) = 4,8
✅ Ответ: ─6a ─ 4b + 5c + 4,8
№ 2. Приведите подобные слагаемые:
► 1) 8a + 19a ─ 28a + 3a
Решение:
(8 + 19 ─ 28 + 3)a = (30 ─ 28)a = 2a
✅ Ответ: 2a
► 2) ─4x ─ 11x + 35x ─ 38x
Решение:
(─4 ─ 11 + 35 ─ 38)x = (─15 ─ 3)x = ─18x
✅ Ответ: ─18x
► 3) 1,4a ─ a + b ─ 2,6b
Решение:
(1,4a ─ a) + (b ─ 2,6b) = 0,4a ─ 1,6b
✅ Ответ: 0,4a ─ 1,6b
► 4) 1,6m ─ 1,2 ─ 3,1m + 0,8
Решение:
(1,6m ─ 3,1m) + (─1,2 + 0,8) = ─1,5m ─ 0,4
✅ Ответ: ─1,5m ─ 0,4
► 5) 1,1p + 0,9d ─ 1,2 ─ 1,3p ─ 3,8d
Решение:
(1,1p ─ 1,3p) + (0,9d ─ 3,8d) ─ 1,2 = ─0,2p ─ 2,9d ─ 1,2
✅ Ответ: ─0,2p ─ 2,9d ─ 1,2
► 6) ─ 5/6a + 7/8b + 7/12a ─ 5/12b
Решение:
Приведём к общему знаменателю для a и для b отдельно.
Для a : ─ 5/6 + 7/12 = ─ 10/12 + 7/12 = ─ 3/12 = ─¼
Для b : 7/8 ─ 5/12 = 21/24 ─ 10/24 = 11/24
✅ Ответ: ─(1/4) a + 11/24 b
№ 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
► 1) 7(4a + 6) ─ 12a
Решение:
28a + 42 ─ 12a = 16a + 42
✅ Ответ: 16a + 42
► 2) 8x ─ 4(16 ─ 2x)
Решение:
8x ─ 64 + 8x = 16x ─ 64
✅ Ответ: 16x ─ 64
► 3) 1,7(a ─ 4) + 0,6(6 ─ 2a)
Решение:
1,7a ─ 6,8 + 3,6 ─ 1,2a = (1,7a ─ 1,2a) + (─6,8 + 3,6) = 0,5a ─ 3,2
✅ Ответ: 0,5a ─ 3,2
► 4) 1,5(8x ─ 6y) ─ (5y ─ 3x) • 2,4
Решение:
12x ─ 9y ─ (12y ─ 7,2x) = 12x ─ 9y ─ 12y + 7,2x
(12x + 7,2x) + (─9y ─ 12y) = 19,2x ─ 21y
✅ Ответ: 19,2x ─ 21y
► 5) ─(4,3x ─ 2,4) ─ (5,8 ─ 2,6x)
Решение:
─4,3x + 2,4 ─ 5,8 + 2,6x = (─4,3x + 2,6x) + (2,4 ─ 5,8) = ─1,7x ─ 3,4
✅ Ответ: ─1,7x ─ 3,4
► 6) 8/15 (3(3/4) m ─ 5/16n) ─ 3/20 (6(2/3) m ─ 4(4/9) n)
Решение:
Переведём смешанные числа:
3(3/4) = 15/4, 6(2/3) = 20/3, 4(4/9) = 40/9
Первое произведение:
8/15 • 15/4m = 2m
8/15 • (─ 5/16)n = ─ 40/240n = ─(1/6) n
Второе произведение:
3/20 • 20/3m = 1m
3/20 • (─ 40/9)n = ─ 120/180n = ─(2/3) n
Но перед вторым произведением стоит минус:
2m ─ (1/6) n ─ (m ─ (2/3) n) = 2m ─ (1/6) n ─ m + (2/3) n
Приведём подобные:
(2m ─ m) + (─(1/6) n + (2/3) n) = m + (─(1/6) + (4/6))n = m + (3/6) n = m + (1/2) n
✅ Ответ: m + (1/2) n
№ 4. Найдите значение выражения:
► 1) 0,4(6c ─ 12) ─ 0,4(3c ─ 7) при c = 4 1/6
Решение:
Упростим: 0,4 • 6c ─ 0,4 • 12 ─ 0,4 • 3c + 0,4 • 7
2,4c ─ 4,8 ─ 1,2c + 2,8 = (2,4c ─ 1,2c) + (─4,8 + 2,8) = 1,2c ─ 2
Подставим c = 4(1/6) = 25/6 :
1,2 • 25/6 ─ 2 = 1,2 • 25/6 ─ 2 = 30/6 ─ 2 = 5 ─ 2 = 3
✅ Ответ: 3
► 2) 5(1/7) • (y ─ 7) ─ 3(3/7) • (14 ─ y) при y = ─0,7
Решение:
5(1/7) = 36/7, 3(3/7) = 24/7
Упростим:
36/7(y ─ 7) ─ 24/7(14 ─ y) = 36/7y ─ 36 ─ 24/7 • 14 + 24/7y
36/7y ─ 36 ─ 48 + 24/7y = (36/7y + 24/7y) ─ 84 = 60/7y ─ 84
Подставим y = ─0,7 = ─ 7/10 :
60/7 • (─ 7/10) ─ 84 = ─6 ─ 84 = ─90
✅ Ответ: ─90
№ 5. Найдите значение выражения 7a ─ (a ─ 3b), если 2a + b = ─0,9.
Решение:
Упростим: 7a ─ a + 3b = 6a + 3b = 3(2a + b)
Подставим 2a + b = ─0,9 :
3 • (─0,9) = ─2,7
Проверка:
Пусть a = 0, тогда b = ─0,9,
7 • 0 ─ (0 ─ 3 • (─0,9)) = 0 ─ (0 + 2,7) = ─2,7 — верно.
✅ Ответ: ─2,7
Ответы на СР-39 вариант 2
№ 1. Раскройте скобки:
► 1) 3(2a + b ─ 8c)
Решение:
Умножаем каждое слагаемое в скобках на 3:
3 • 2a = 6a
3 • b = 3b
3 • (─8c) = ─24c
✅ Ответ: 6a + 3b ─ 24c
► 2) ─4(─x + 3y ─ 4z)
Решение:
Умножаем каждое слагаемое на ─4:
─4 • (─x) = 4x
─4 • 3y = ─12y
─4 • (─4z) = 16z
✅ Ответ: 4x ─ 12y + 16z
► 3) (m ─ 5n ─ 6k) • (─1,4)
Решение:
Умножаем каждое слагаемое на ─1,4:
─1,4 • m = ─1,4m
─1,4 • (─5n) = 7n
─1,4 • (─6k) = 8,4k
✅ Ответ: ─1,4m + 7n + 8,4k
► 4) (─a ─ 3,4b + 3c) • (─d)
Решение:
Умножаем каждое слагаемое на ─d:
(─a) • (─d) = ad
(─3,4b) • (─d) = 3,4bd
3c • (─d) = ─3cd
✅ Ответ: ad + 3,4bd ─ 3cd
► 5) ─0,8a(4p ─ 5b ─ 1,2)
Решение:
Умножаем каждое слагаемое на ─0,8a:
─0,8a • 4p = ─3,2ap
─0,8a • (─5b) = 4ab
─0,8a • (─1,2) = 0,96a
✅ Ответ: ─3,2ap + 4ab + 0,96a
► 6) ─14(3/7x ─ 9/14y + 0,5z ─ 0,2)
Решение:
Умножаем каждое слагаемое на ─14:
─14 • 3/7x = ─6x
─14 • (─ 9/14y) = 9y
─14 • 0,5z = ─7z
─14 • (─0,2) = 2,8
✅ Ответ: ─6x + 9y ─ 7z + 2,8
№ 2. Приведите подобные слагаемые:
► 1) 4x ─ 13x + 29x ─ 14x
Решение:
Складываем коэффициенты при x:
4 ─ 13 + 29 ─ 14 = (4 + 29) + (─13 ─ 14) = 33 ─ 27 = 6
✅ Ответ: 6x
► 2) ─5y ─ 28y + 16y ─ 17y
Решение:
Складываем коэффициенты при y:
─5 ─ 28 + 16 ─ 17 = (─5 ─ 28) + (16 ─ 17) = ─33 ─ 1 = ─34
✅ Ответ: ─34y
► 3) 1,86 ─ c + b ─ 4,3c
Решение:
Подобные слагаемые: ─c и ─4,3c
─c ─ 4,3c = ─5,3c
Остальные: b и 1,86
✅ Ответ: b ─ 5,3c + 1,86
► 4) 2,3a + 1,8 ─ 3,2a ─ 2,4
Решение:
Подобные по a: 2,3a ─ 3,2a = ─0,9a
Числовые: 1,8 ─ 2,4 = ─0,6
✅ Ответ: ─0,9a ─ 0,6
► 5) 2,9c ─ 4,7d + 4,3 ─ 3,4c + 3,1d
Решение:
По c: 2,9c ─ 3,4c = ─0,5c
По d: ─4,7d + 3,1d = ─1,6d
Числовые: 4,3
✅ Ответ: ─0,5c ─ 1,6d + 4,3
► 6) ─ 5/6x + 4/9y + 3/4x ─ 7/12y
Решение:
Приводим к общему знаменателю для x и для y отдельно.
Для x: ─ 5/6 + 3/4 = ─ 10/12 + 9/12 = ─ 1/12
Для y: 4/9 ─ 7/12 = 16/36 ─ 21/36 = ─ 5/36
✅ Ответ: ─ 1/12x ─ 5/36y
№ 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
► 1) 8(6x ─ 7) ─ 17x
Решение:
48x ─ 56 ─ 17x = (48x ─ 17x) ─ 56 = 31x ─ 56
✅ Ответ: 31x ─ 56
► 2) 9y ─ 5(17 ─ y)
Решение:
9y ─ 85 + 5y = (9y + 5y) ─ 85 = 14y ─ 85
✅ Ответ: 14y ─ 85
► 3) 0,6(4x ─ 3) + 2,1(x ─ 5)
Решение:
2,4x ─ 1,8 + 2,1x ─ 10,5 = (2,4x + 2,1x) + (─1,8 ─ 10,5) = 4,5x ─ 12,3
✅ Ответ: 4,5x ─ 12,3
► 4) 2,5(4a ─ 8b) ─ (3a ─ 4b) • 1,4
Решение:
10a ─ 20b ─ (4,2a ─ 5,6b) = 10a ─ 20b ─ 4,2a + 5,6b
(10a ─ 4,2a) + (─20b + 5,6b) = 5,8a ─ 14,4b
✅ Ответ: 5,8a ─ 14,4b
► 5) ─(─5,2 ─ 3,1c) ─ (2,4c ─ 6,4)
Решение:
5,2 + 3,1c ─ 2,4c + 6,4 = (3,1c ─ 2,4c) + (5,2 + 6,4) = 0,7c + 11,6
✅ Ответ: 0,7c + 11,6
► 6) 9/16 (5 1/3x ─ 2/3y) ─ 7/20 (2 6/7x ─ 5 5/7y)
Решение:
Переводим смешанные числа:
5 1/3 = 16/3, 2 6/7 = 20/7, 5 5/7 = 40/7
Первое произведение:
9/16 • 16/3x = 3x
9/16 • (─ 2/3y) = ─ 18/48y = ─ 3/8y
Второе произведение:
7/20 • 20/7x = x
7/20 • (─ 40/7y) = ─2y
Имеем: 3x ─ 3/8y ─ x + 2y
Приводим подобные:
По x: 3x ─ x = 2x
По y: ─ 3/8y + 2y = ─ 3/8y + 16/8y = 13/8y
✅ Ответ: 2x + 13/8y
№ 4. Найдите значение выражения:
► 1) 0,8(3x ─ 14) ─ 0,3(4 ─ 5x) при x = 3 1/13
Решение. Сначала упростим:
2,4x ─ 11,2 ─ 1,2 + 1,5x = (2,4x + 1,5x) + (─11,2 ─ 1,2) = 3,9x ─ 12,4
Подставляем x = 40/13 :
3,9 • 40/13 ─ 12,4 = 39/10 • 40/13 ─ 12,4
39 • 40/10 • 13 = 1560/130 = 12
12 ─ 12,4 = ─0,4
✅ Ответ: ─0,4
► 2) 3 1/8 • (─y + 8) ─ 4 3/8 • (y ─ 16) при y = ─0,6
Решение:
Переводим смешанные числа: 3 1/8 = 25/8, 4 3/8 = 35/8
Упрощаем:
25/8(─y + 8) ─ 35/8(y ─ 16) = ─ 25/8y + 25 ─ 35/8y + 70
(─ 25/8y ─ 35/8y) + (25 + 70) = ─ 60/8y + 95 = ─ 15/2y + 95
Подставляем y = ─0,6 = ─ 3/5 :
─ 15/2 • (─ 3/5) + 95 = 45/10 + 95 = 4,5 + 95 = 99,5
✅ Ответ: 99,5
№ 5. Найдите значение выражения 9m ─ (m + 4n), если 2m ─ n = ─0,7.
Решение. Упростим выражение:
9m ─ m ─ 4n = 8m ─ 4n
Вынесем 4: 4(2m ─ n)
Подставляем 2m ─ n = ─0,7 :
4 • (─0,7) = ─2,8
Проверка:
Пусть m = 0, тогда 2 • 0 ─ n = ─0,7 ⇒ n = 0,7
9 • 0 ─ (0 + 4 • 0,7) = ─2,8 — верно.
✅ Ответ: ─2,8
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-39 В-12 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ