Самостоятельная работа № 8 по математике 6 класс с ответами «Наименьшее общее кратное натуральных чисел» вариант 1 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-8 В-1 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 8
Математика 6 класс.
Ответы на СР-8 вариант 1
№ 1. Найдите: 1) НОК (12, 18); 2) НОК (8, 16); 3) НОК (9, 14); 4) НОК (36, 48); 5) НОК (210, 350); 6) НОК (12, 15, 18)
Решение:
1) НОК (12, 18)
12 = 2² * 3
18 = 2 * 3²
НОК = 2² * 3² = 4 * 9 = 36
2) НОК (8, 16)
16 делится нацело на 8 (16 : 8 = 2)
НОК = 16
3) НОК (9, 14)
9 = 3²
14 = 2 * 7
Числа взаимно простые (не имеют общих делителей, кроме 1)
НОК = 9 * 14 = 126
4) НОК (36, 48)
36 = 2² * 3²
48 = 2⁴ * 3
НОК = 2⁴ * 3² = 16 * 9 = 144
5) НОК (210, 350)
210 = 2 * 3 * 5 * 7
350 = 2 * 5² * 7
НОК = 2 * 3 * 5² * 7 = 2 * 3 * 25 * 7 = 1050
6) НОК (12, 15, 18)
12 = 2² * 3
15 = 3 * 5
18 = 2 * 3²
НОК = 2² * 3² * 5 = 4 * 9 * 5 = 180
ОТВЕТ: 1) 36; 2) 16; 3) 126; 4) 144; 5) 1050; 6) 180
№ 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 2² • 3 • 7 и b = 2 • 3² • 7².
Решение: НОД (a, b) выбираем наименьшие степени общих простых множителей:
Для 2: min(2, 1) = 1
Для 3: min(1, 2) = 1
Для 7: min(1, 2) = 1
НОД = 2¹ * 3¹ * 7¹ = 2 * 3 * 7 = 42
НОК (a, b) выбираем наибольшие степени всех простых множителей:
Для 2: max(2, 1) = 2
Для 3: max(1, 2) = 2
Для 7: max(1, 2) = 2
НОК = 2² * 3² * 7² = 4 * 9 * 49 = 1764
ОТВЕТ: НОД = 42, НОК = 1764
№ 3. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) 3/16 и 5/12; 2) 13/28 и 20/63.
Решение:
1) Знаменатели: 16 и 12.
16 = 2⁴
12 = 2² * 3
НОК (16, 12) = 2⁴ * 3 = 16 * 3 = 48
2) Знаменатели: 28 и 63.
28 = 2² * 7
63 = 3² * 7
НОК (28, 63) = 2² * 3² * 7 = 4 * 9 * 7 = 252
ОТВЕТ: 1) 48; 2) 252.
№ 4. Длина шага отца равна 70 см, длина шага сына — 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?
Решение:
Чтобы расстояние делилось нацело и на 70, и на 50, нужно найти НОК (70, 50).
70 = 2 * 5 * 7
50 = 2 * 5²
НОК (70, 50) = 2 * 5² * 7 = 2 * 25 * 7 = 350 см
ОТВЕТ: 350 см.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-8 В-1 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 8