Самостоятельная работа № 8 по математике 6 класс с ответами «Наименьшее общее кратное натуральных чисел» вариант 3 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-8 В-3 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 8
Математика 6 класс.
Ответы на СР-8 вариант 3
№ 1. Найдите: 1) НОК (14, 21); 2) НОК (9, 18); 3) НОК (6, 25);
4) НОК (39, 52); 5) НОК (420, 560); 6) НОК (12, 16, 20)
Решение:
1) 14 = 2 · 7, 21 = 3 · 7; НОК (14, 21) = 2 · 3 · 7 = 42.
2) 18 делится на 9, поэтому НОК (9, 18) = 18.
3) 6 = 2 · 3, 25 = 5²; числа взаимно просты, НОК (6, 25) = 6 · 25 = 150.
4) 39 = 3 · 13, 52 = 4 · 13; НОК (39, 52) = 3 · 4 · 13 = 156.
5) Разложим на простые множители:
420 = 2² · 3 · 5 · 7,
560 = 2⁴ · 5 · 7.
НОК (420, 560) = 2⁴ · 3 · 5 · 7 = 16 · 3 · 5 · 7 = 1680.
6) 12 = 2² · 3, 16 = 2⁴, 20 = 2² · 5; НОК (12, 16, 20) = 2⁴ · 3 · 5 = 16 · 3 · 5 = 240.
Ответ: 1) 42; 2) 18; 3) 150; 4) 156; 5) 1680; 6) 240.
№ 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 2⁴ • 5² • 11 и b = 2³ • 5³ • 11².
Решение: Для нахождения НОД берём наименьшие степени общих простых множителей:
НОД (a, b) = 2³ · 5² · 11 = 8 · 25 · 11 = 2200.
Для нахождения НОК берём наибольшие степени всех множителей:
НОК (a, b) = 2⁴ · 5³ · 11² = 16 · 125 · 121 = 16 · 15125 = 242000.
Ответ: НОД = 2200, НОК = 242000.
№ 3. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
1) 11/12 и 7/10; 2) 23/42 и 29/56.
Решение:
1) Знаменатели: 12 и 10.
12 = 2² · 3, 10 = 2 · 5;
НОК (12, 10) = 2² · 3 · 5 = 4 · 3 · 5 = 60.
2) Знаменатели: 42 и 56.
42 = 2 · 3 · 7, 56 = 2³ · 7;
НОК (42, 56) = 2³ · 3 · 7 = 8 · 3 · 7 = 168.
Ответ: 1) 60; 2) 168.
№ 4. По маршруту движутся рейсовый автобус и автобус─экспресс. Остановки рейсового автобуса расположены через каждые 400 м, а автобуса─экспресса — через каждые 900 м. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен проехать каждый из них, чтобы их остановки совпали? (Первая остановка у них общая.)
Решение: Остановки совпадут через расстояние, равное НОК интервалов между остановками.
Найдём НОК (400, 900).
Разложим числа на простые множители:
400 = 2⁴ · 5²,
900 = 2² · 3² · 5².
НОК (400, 900) = 2⁴ · 3² · 5² = 16 · 9 · 25 = 3600.
Ответ: 3600 м.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-8 В-3 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 8