Самостоятельная работа № 8 по математике 6 класс с ответами «Наименьшее общее кратное натуральных чисел» вариант 4 для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из учебного пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-8 В-4 Ответы на задания.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 8
Математика 6 класс.
Ответы на СР-8 вариант 4
№ 1. Найдите: 1) НОК (14, 35); 2) НОК (10, 30); 3) НОК (8, 21);
4) НОК (36, 54); 5) НОК (630, 560); 6) НОК (12, 16, 18).
Решение:
1) 14 = 2 • 7; 35 = 5 • 7; НОК (14, 35) = 2 • 5 • 7 = 70.
2) 30 делится на 10, поэтому НОК (10, 30) = 30.
3) 8 = 2³; 21 = 3 • 7; НОК (8, 21) = 2³ • 3 • 7 = 8 • 21 = 168.
4) 36 = 2² • 3²; 54 = 2 • 3³; НОК (36, 54) = 2² • 3³ = 4 • 27 = 108.
5) Разложим на простые множители:
630 = 2 • 3² • 5 • 7,
560 = 2⁴ • 5 • 7.
НОК (630, 560) = 2⁴ • 3² • 5 • 7 = 16 • 9 • 5 • 7 = 5040.
6) 12 = 2² • 3; 16 = 2⁴; 18 = 2 • 3²; НОК (12, 16, 18) = 2⁴ • 3² = 16 • 9 = 144.
Ответ: 1) 70; 2) 30; 3) 168; 4) 108; 5) 5040; 6) 144.
№ 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 2³ • 3² • 5² и b = 2⁴ • 3 • 5.
Решение: Для НОД берём наименьшие степени общих простых множителей:
НОД (a, b) = 2³ • 3¹ • 5¹ = 8 • 3 • 5 = 120.
Для НОК берём наибольшие степени всех множителей:
НОК (a, b) = 2⁴ • 3² • 5² = 16 • 9 • 25 = 3600.
Ответ: НОД = 120, НОК = 3600.
№ 3. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
1) 4/25 и 8/15; 2) 11/32 и 25/48.
Решение:
1) Знаменатели: 25 = 5², 15 = 3 • 5. НОК (25, 15) = 3 • 5² = 75.
2) Знаменатели: 32 = 2⁵, 48 = 2⁴ • 3. НОК (32, 48) = 2⁵ • 3 = 32 • 3 = 96.
Ответ: 1) 75; 2) 96.
№ 4. Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая — через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?
Решение: Нужно найти НОК чисел 20 и 30.
20 = 2² • 5, 30 = 2 • 3 • 5.
НОК (20, 30) = 2² • 3 • 5 = 4 • 3 • 5 = 60.
Ответ: 60 км.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый с 2023 года. Цитаты из пособия 2025 года авторов Буцко, Мерзляк, Якир использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 СР-8 В-4 Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Перейти к тексту Самостоятельной № 8