МЭШ Алгебра 7 Контрольная 2А

Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами «Степень с натуральным показателем» уровень А по материалам обучения в МЭШ. Цитаты из пособий использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения. Код материалов: МЭШ Алгебра 7 Контрольная 2А.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс МЭШ.
Контрольная работа № 2-А

Тема: Степень с натуральным показателем (уровень А).

Задание №1. Для произвольного действительного числа w выберите, чему равно выражение: w³ = ?
w • w • w
w • w • w • w
w • w • w • w • w
w • w
Решение: w³ означает произведение трёх множителей w.
Ответ: w • w • w

Задание №2. Найдите значение числовых выражений: 4⁴ = _, 2⁵ = _, 8³ = _.
Решение:
4⁴ = 4 • 4 • 4 • 4 = 256
2⁵ = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32
8³ = 8 • 8 • 8 = 512
Ответ: 256, 32, 512.

Задание №3. Найдите показатель степени выражения, считая, что x и a числа:
(4x + 3a) • (4x + 3a) • (4x + 3a) • (4x + 3a) • (4x + 3a) = (4x + 3a)^__.
Решение: Основание (4x + 3a) повторяется 5 раз. Значит, показатель степени = 5.
Ответ: (4x + 3a)^5.

Задание №4. Найдите показатель степени:
(─5,8) • (─5,8) • (─5,8) • (─5,8) = (─5,8)^__.
Решение: Основание (─5,8) повторяется 4 раза. Значит, показатель степени = 4.
Ответ: (─5,8)^4.

Задание №5. Найдите значение числового выражения (введите в ячейку знак там, где это необходимо):
(–1)⁷² = ?
(–1)⁵⁷ = ?
Решение:
(─1)^чётная степень = 1
(─1)^нечётная степень = ─1
Ответ: (–1)⁷² =1, (–1)⁵⁷ = ─1.

Задание №6. Найдите значение числового выражения:
0⁵⁸ = ?
525⁰ = ?
Решение:
0 в любой натуральной степени равен 0.
Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1.
Ответ: 0⁵⁸ = 0, 525⁰ =1.

Задание №7. Найдите значение числового выражения (введите в ячейку знак там, где это необходимо):
(–27)¹ = …
1⁵⁸ = …
Решение:
Любое число в первой степени равно самому себе.
1⁵⁸ — положительное число, знак не нужен.
Ответ: (–27)¹ = ─27, 1⁵⁸ = 1.

Задание №8. Найдите показатели степеней:
0, 44³ • 0, 4¹² • 0, 44¹² •0,4⁵ = 0,4^__ • 0,44^__
Решение:
Сгруппируем степени с одинаковыми основаниями:
0,4¹² • 0,4⁵ = 0,4^{12 + 5} = 0,4¹⁷
0,44³ • 0,44¹² = 0,44^{3 + 12} = 0,44¹⁵
Ответ: 17, 15 (0,4¹⁷ • 0,44¹⁵).

Задание №9. Сократите дробь, если x – ненулевое число:
x¹³ / x¹⁷ = 1 / (__^_)
Решение:
(x^13)/(x^17) = x^{13 ─ 17} = x^{─4} = 1/(x⁴)
Ответ: x⁴ (в знаменателе)

Задание №10. Для любых чисел e, f, g и h найдите показатели степеней выражения:
(1 – 2e)¹⁰ • (3f)⁵ • (4g – 7h)¹² • (3f)⁸ • (4g – 7h)¹⁶ • (1 – 2e)⁹ = (1 – 2e)^__ • (3f)^__ • (4g – 7h)^__.
Решение. Сложим показатели при одинаковых основаниях:
(1 ─ 2e): 10 + 9 = 19
(3f): 5 + 8 = 13
(4g ─ 7h): 12 + 16 = 28
Ответ: 19, 13, 28

Задание №11. Для любого числа z найдите показатель степени выражения: z⁹ • z⁷ = z^__.
Решение: z⁹ • z⁷ = z^{9 + 7} = z^16
Ответ: 16.

Задание №12. Сократите дробь: (17⁷)/(17⁶) = __^_.
Решение: (17⁷)/(17⁶) = 17^{7 ─ 6} = 17^1 = 17
Ответ: 17^1 или просто 17.

Задание №13. Без использования калькулятора найдите значение числового выражения: 2³ • 0,7³ • 5³ = __.
Решение: 2³ • 0,7³ • 5³ = (2 • 0,7 • 5)³ = 7³ = 343
Ответ: 343.

Задание №14. Найдите основания и показатели степеней такие, чтобы выполнялось равенство:
(ab)⁷ = __^_ • __^_.
Решение: (ab)⁷ = a⁷ • b⁷
Ответ: a⁷ • b⁷

Задание №15. Найдите показатель степени для любого ненулевого числа q : (q⁵)⁸ = q^__.
Решение: (q⁵)⁸ = q_{5 • 8} = q⁴⁰.
Ответ: 40.

Задание №16. Запишите формулу частного в степени:
(h/g)³⁹ = __^__ / __^__.
Решение: (h/g)³⁹ = (h³⁹) / (g³⁹)
Ответ: h³⁹ / g³⁹

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами «Степень с натуральным показателем» уровень А. Код материалов: МЭШ Алгебра 7 Контрольная 2А.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)