МЭШ Алгебра 7 Контрольная 7А

Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами «Многочлены от одной переменной» уровень А по материалам обучения в МЭШ. Цитаты из пособий использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения. Код материалов: МЭШ Алгебра 7 Контрольная 7А.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс МЭШ.
Контрольная работа № 7-А

Тема: Многочлены от одной переменной (уровень А).

Задание №1. Вычислите значение одночлена 13y⁴ при y = 4 : __.
Решение: 13 • 4⁴ = 13 • 256 = 3328.
Ответ: 3328.

Задание №2. Запишите результат выражения в виде одночлена в стандартном виде: 17s³¹ – 51s³¹ – 31s³¹ = ___.
Решение: 17 ─ 51 ─ 31 = ─65 , поэтому ─65s³¹.
Ответ: ─65s³¹.

Задание №3. Найдите сумму многочленов:
(25z³ + 17z² + 8z + 27) + (35z³ + 2z² + 31z + 50) = __ • z³ + __ • z² + __ • z + __.
Решение: 25z³ + 35z³ = 60z³ ,
17z² + 2z² = 19z² ,
8z + 31z = 39z ,
27 + 50 = 77.
Ответ: 60z³ + 19z² + 39z + 77.

Задание №4. Из представленных выражений выберите многочлены.
1) (5x¹⁰ – 3x⁸ + 1) / (x³ – 3x² – 2)
2) 9x⁵ – 8,2x² + 3,3x + 0,7
3) 3/x – x/3 + x³ – 7
4) 4/5 • x⁹ + 5/7 • x⁴ – x – 1/8.
Решение:
Многочлен — сумма одночленов (переменные только в натуральных степенях, деления на переменную нет).
1 — дробь с переменной в знаменателе ⇒ не многочлен.
2 — все степени целые неотрицательные ⇒ многочлен.
3 — есть 3/x ⇒ не многочлен.
4 — все степени целые неотрицательные ⇒ многочлен.
Ответ: 2, 4.

Задание №5. Найдите пропущенные значения (–5y¹³ + 7y⁷) (4y⁷ – 3y¹⁰) = __ • (4y⁷ – 3y¹⁰) ? __ • (4y⁷ – 3y¹⁰).
Решение:
Видно, что левая часть — это сумма двух слагаемых, каждое из которых умножено на (4y⁷ ─ 3y^10).
(─5y^13 + 7y⁷) = ─5y^13 + 7y⁷.
Можно записать как (─5y^13)(4y⁷ ─ 3y^10) + (7y⁷)(4y⁷ ─ 3y^10).
Тогда пропущено: ─5y^13 и + 7y^7.
Ответ: ─5y¹³ и + 7y⁷.

Задание №6. Найдите частное при делении многочлена на число: (63x¹⁹ – 70x¹⁷ – 49x⁷) : 7 = ___. В ответе запишите многочлен в стандартном виде.
Решение: Делим каждый член на 7:
63x^19 : 7 = 9x^19 ,
─70x^17 : 7 = ─10x^17 ,
─49x⁷ : 7 = ─7x⁷.
Ответ: 9x¹⁹ ─ 10x¹⁷ ─ 7x⁷.

Задание №7. Найдите произведение числа на многочлен:
2 • (3z⁷ + 2z³ ─ 3z² ─ 5) = ___.
Решение:
2 • 3z⁷ = 6z⁷ ,
2 • 2z³ = 4z³ ,
2 • (─3z²) = ─6z² ,
2 • (─5) = ─10.
Ответ: 6z⁷ + 4z³ ─ 6z² ─ 10.

Задание №8. Найдите частное при делении одночлена на число: (21y⁵)/7 = ___.
Решение: 21 : 7 = 3 , остаётся y⁵.
Ответ: 3y⁵.

Задание №9. Вынесите общий множитель за скобки:
14(3a⁷ + 20) ─ 5a^10(3a⁷ + 20) = (__)(__).
Решение: Общий множитель (3a⁷ + 20) :
(3a^7 + 20)(14 ─ 5a^10).
Ответ: (3a⁷ + 20)(14 ─ 5a¹⁰).

Задание №10. Разложите на множители: 4q³ ─ 36q = __ • (__)(__).
Решение: Выносим 4q : 4q(q² ─ 9).
q² ─ 9 = (q ─ 3)(q + 3).
Ответ: 4q • (q ─ 3)(q + 3).

Задание №11. Найдите частное при делении многочлена 15z¹⁰ – 3z⁵ на одночлен 3z³ в столбик при известном процессе деления:
15z¹⁰ : 3z³ = 5z⁷ ,
─3z⁵ : 3z³ = ─z².
Частное: 5z⁷ ─ z².
Разложение: 15z¹⁰ ─ 3z⁵ = 3z³ • (5z⁷ ─ z²).
Ответ: 5z⁷ ─ z².

Задание №12. Запишите выражение, получаемое после вынесения общего множителя за скобки:
5x³ ─ 10x² ─ 10x + 15 = 5 • (__).
Решение: Выносим 5:
5(x³ ─ 2x² ─ 2x + 3).
Ответ: x³ ─ 2x² ─ 2x + 3.

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами «Многочлены от одной переменной» уровень А. Код материалов: МЭШ Алгебра 7 Контрольная 7А.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)