Геометрия 8. Средние линии треугольника и трапеции

Администратор

Геометрия 8 класс.
Средние линии треугольника и трапеции. Теорема Фалеса

Рекомендуется вначале прочитать конспект урока по геометрии в 8 классе «Средние линии треугольника и трапеции. Теорема Фалеса». В тесте всего 15 вопросов. Нет ограничения по времени. В случае явно плохих результатов (меньше 15% правильных ответов) тестирование по теме «Геометрия 8 класс: Средние линии треугольника и трапеции. Теорема Фалеса» заканчивается досрочно! Неудовлетворительная оценка выставляется, если правильных ответов меньше 50% ! Авторы вопросов: Л.В. Звавич и Е.В. Потоскуев. Вернуться на страницу «Геометрия 8 класс».

 7%
1. Через середину стороны АВ равностороннего треугольника АВС провели прямые, параллельные сторонам АС и ВС. Какой процент от периметра треугольника АВС составляет периметр образовавшегося при этом параллелограмма?
2. Расстояние между серединами катетов прямоугольного треугольника равно 13 см. Найдите длину медианы, проведённой из вершины прямого угла этого треугольника.
3. AM - медиана равнобедренного треугольника АВС. Точка К лежит на его основании АВ так, что отрезок МК перпендикулярен АВ (рис. 1).
Найдите длину стороны АВ данного треугольника, если ВК = 7.
4. Высота АН треугольника АВС пересекает его среднюю линию КТ в такой точке М, что КМ : МТ = 2 : 5 (рис. 2).
Найдите длину стороны ВС этого треугольника, если отрезок ВН на 9 м короче отрезка НС.
5. Длина средней линии трапеции равна 7. Найдите длину меньшего основания трапеции, если она составляет 40% длины большего основания.
6. Диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из этих отрезков, если длины оснований трапеции равны 7 и 16.
7. Диагонали АС и BD трапеции ABCD пересекают ее среднюю линию МТ соответственно в точках К и Р (рис. 3).
Найдите длину отрезка РК, если основания трапеции ВС = 2,3, a AD = 7,5.
8. Из вершины Р верхнего основания равнобокой трапеции MPLT на нижнее основание МТ проведена высота PH. Найдите отношение длины средней линии трапеции к длине отрезка ТН.
9. Через вершину В основания ВС трапеции ABCD проведена прямая ВМ, параллельная боковой стороне CD и пересекающая среднюю линию КТ трапеции в точке Р. Найдите разность длин отрезков ТР и РК, если ВС = 7, AD = 9 и точка Т лежит на боковой стороне CD.
10. На прямой взяты точки А, В, С, К и М так, что АВ = ВС = СК = КМ, и через эти точки проведены параллельные прямые, пересекающие другую прямую соответственно в точках А1, В1, С1, К1 и М1 (рис. 4).
Найдите длину отрезка А1К1, если длина отрезка А1М1 равна 10 см.
11. На прямой АС взята такая точка К, что отрезки АК и КС равны, а на прямой ЕС отмечена такая точка М, что равны отрезки ЕМ и МС. Каково взаимное расположение прямых АЕ и КМ?
12. На прямой АС взята такая точка К, что отрезки АК и КС равны, а на прямой ЕТ отмечена такая точка М, что равны отрезки ЕМ и МТ. Каково взаимное расположение прямых АЕ и КМ, если отрезки АС и ЕТ не имеют общих точек?
13. Точка F - середина стороны ВС параллелограмма ABCD. Прямая AF пересекает продолжение стороны DC в точке К. Определите взаимное расположение прямых ВК и АС.
14. Точки А и В лежат в одной полуплоскости относительно прямой А1В1. Отрезки АА1 и ВВ1 перпендикулярны прямой А1В1.
Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой А1В1, если АА1 = 7, ВВ1 =11.
15. Точки А и В лежат в разных полуплоскостях относительно прямой А1В1. Отрезки АА1 и ВВ1 перпендикулярны прямой А1В1 (рис. 5).
Найдите расстояние КК1 от середины К отрезка АВ до прямой А1В1, если АА1 = 7, ВВ1 = 11.

 

Вас могут заинтересовать...

Один комментарий в “Геометрия 8. Средние линии треугольника и трапеции”

  1. Администратор
    19.12.2022 at 18:22

    Исправлены опечатки, добавлены рисунки.

    Ответить

Форма для написания комментария

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней.