Контрольная № 2 Алгебра 7 Мерзляк (угл.)

Контрольная работа № 2 «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены» по алгебре 7 класс (углубленное изучение) с ответами по УМК Мерзляк, Поляков. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней контрольной работы по математике. Контрольная работа № 2 Алгебра 7 Мерзляк (угл.) «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов».

Алгебра 7 класс (угл.) Мерзляк
КР-02. Вариант 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Вычислите: (3⁴ : 10 – 0,1³ • 100) : 0,4².
ОТВЕТ: 50.

№ 2. Представьте в виде степени с основанием х выражение: 1) (х⁵)² • (х² • х³)⁴; 2) …
ОТВЕТЫ: 1) х³⁰;   2) х¹⁰;   3) х¹⁰.

№ 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) –³/₇ • a²b⁴ • 4 ²/₃ • a³b⁷; 2) …
ОТВЕТ: 1) –2а⁵b¹¹;   2) 50x¹²y¹⁰z⁹.

№ 4. Решите уравнение (х² – 3х + 5) – (4х² – 2х – 8) = 2 – х – 3х².
ОТВЕТ: 13 = 2 ==> уравнение не имеет корней.

№ 5. Вычислите: 1) 4⁶ • 2⁹ / 32⁴; 2) …
ОТВЕТЫ: 1) 2;    2) 3/8;    3) 2.

№ 6. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал переменной х: 7x³ – 8х²y – 3yz + *.
ОТВЕТ: Например: * = –7х³ + 8х²у + 3.

№ 7. Докажите, что при любом натуральном значении п остаток от деления значения выражения (3n + 8) – (6 – 2n) на 5 равен 2.
Подсказка: (3n + 8) – (6 – 2n) = 5a + 2  ⇒  5n + 2 = 5a + 2 (n = a, остаток 2)

№ 8. Докажите, что не существует таких значений х и у, при которых многочлены 4х² – 8х²у – 3у² и –2х² + 8х²у + 8у² одновременно принимают отрицательные значения.
Подсказка: Складываем неравенства, получаем что 2х² + 5у² < 0  ⇒  не существует х и у, при которых эти неравенства < 0.

Алгебра 7 класс (угл.) Мерзляк
КР-02. Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Вычислите: (4³ : 100 + 0,06² • 100) : 0,2³.
Решение: (64 : 100 + 0,0036 • 100) : 0,008 = (0,64 + 0,36) : 0,008 = 125.
ОТВЕТ: 125.

№ 2. Представьте в виде степени с основанием х выражение: 1) (x⁴)³ • (х⁴ • х⁶)³; 2) …
ОТВЕТЫ: 1) х⁴²;   2) х⁴;   3) –х.

№ 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) –⁴/₉ • х⁵у⁷ • 6 ³/₄ • хy⁴; 2) …
ОТВЕТ: 1) –3х⁶у¹¹;   2) –1000а¹²b¹⁰c²³.

№ 4. Решите уравнение (у² + 4у – 9) – (8y² – 9y – 5) = 8 + 13у – 7у².
ОТВЕТ: –4 = 8   ==> уравнение не имеет корней.

№ 5. Вычислите: 1) 3¹⁰ • 27³ / 9⁹; 2) …
ОТВЕТЫ: 1) 3;   2) 3/16;   3) 3/4.

№ 6. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал переменной y:  8у³ – 7х³у² + 3x³z + *.
ОТВЕТ: например: * = 7х³y² – 8у³.

№ 7. Докажите, что при любом натуральном значении п остаток от деления значения выражения (2n + 7) – (4 – 5n) на 7 равен 3.
Подсказка: (2n + 7) – (4 – 5n) = 7a + 3  ⇒  7n + 3 = 7a + 3 (n = a, остаток 3).

№ 8. Докажите, что не существует таких значений х и y, при которых многочлены –5х² + 4ху³ – 8у² и Зх² – 4ху³ + Зу² одновременно принимают положительные значения.
Подсказка: Складываем неравенства, получаем что –2х² – 5у² > 0   ⇒  не существует х и у, при которых эти неравенства > 0.

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (Мерзляк)

Вы смотрели: Контрольная работа № 2 «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов» по алгебре 7 класс (углубленное изучение) с ответами по УМК Мерзляк, Поляков. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней контрольной работы по математике.

(с) Цитаты из пособия  «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.