Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений» по алгебре в 7 классе с ответами и решениями Вариант 4. Представленные ниже работа ориентирована на учебник «Алгебра 7 класс» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Алгебра 7 Макарычев КР-8 В4.
Другие варианты: КР-8 Вариант 1 КР-8 Вариант 2 КР-8 Вариант 3
Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная работа № 8. Вариант 4
КР-8 «Преобразование целых выражений» (транскрипт заданий)
- Упростите выражение: а) 5а(2 – а) + 6а(а – 7); б) (b – 3) (b – 4) – (6 + 4)2; в) 20x + 5(x – 2)2.
- Разложите на множители: а) 25y – y3; б) –4x2 + 8ху – 4y2.
- Упростите выражение (3х + x2)2 – x2(х – 5) (х + 5) + 2х(8 – 3x2).
- Разложите на множители: a) 16/81 – b4; б) a2 – x2 + 4х – 4.
- Докажите, что выражение –y2 + 2у – b при любых значениях у принимает отрицательные значения.
ОТВЕТЫ на контрольную работу
№ 1. Упростите выражение: а) 5а(2 – а) + 6а(а – 7); б) (b – 3) (b – 4) – (6 + 4)2; в) 20x + 5(x – 2)2.
Правильный ответ: а) а2 – 32а; б) –15b – 4; в) –5x2 + 20.
№ 2. Разложите на множители: а) 25y – y3. Правильный ответ: а) 25у – у3 = у (25 – у2) = у (5 – у) (5 + у);
Разложите на множители: б) –4x2 + 8ху – 4y2. Правильный ответ: б) –4x2 + 8ху – 4у2 = –4 (x2 – 2xу + у2) = –4(x – у) (х – у).
№ 3. Упростите выражение (3х + x2)2 – x2(х – 5) (х + 5) + 2х(8 – 3x2).
Правильный ответ: (3х + х2)2 – х2 (х – 5) (х + 5) + 2х (8 – 3х2) = 9х2 + 6х3 + х4 – x4 + 25х2 + 16х – 6х3 = 34х2 + 16х.
№ 4. Разложите на множители: a) 16/81 – b4. Правильный ответ: а) 16/81 – b4 = (4/9 – b2) (4/9 + b2) = (2/3 – b) (2/3 + b)(4/9 + b2);
Разложите на множители: б) a2 – x2 + 4х – 4. Правильный ответ: б) а2 – х2 + 4х – 4 = а2 – (х – 2)2 = (а – х + 2) (а + х – 2).
№ 5. Докажите, что выражение –y2 + 2у – b при любых значениях у принимает отрицательные значения.
Правильный ответ: –у2 + 2у – 5 = – (у2 – 2у + 1) – 4 = –(у – 1)2 – 4 < 0.
Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий в тетради.
Другие варианты: КР-8 Вариант 1 КР-8 Вариант 2 КР-8 Вариант 3
Вернуться на страницу: КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ по алгебре в 7 классе (Макарычев).
Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев КР-8 В4. Контрольная работа по алгебре 7 класс «Преобразование целых выражений» для УМК Макарычев и др. Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.